может быть соизмерима с вероятностью лептонных мод распада [3]:
,
,
,
Поэтому вычислим поляризационные корреляции для такого процесса с учетом конкретной динамики. Следуя [3] принимаем, что
,
где 
, остальные обозначения стандартные.
Вероятность распада dГ с учетом поляризаций и масс 
и 
в 4-х мерной форме равна
,
где 
, 
- инвариантная масса системы 
, 
,
, 
и 
- 4-х мерные векторы поляризации соответствующих частиц, 
- сечение соответствующей реакции.
Первые два слагаемых в квадратных скобках соответствуют классической теории [3], остальные - поправки, обусловленные поляризацией лептонов.
Переходя к 3-х мерной форме в системе покоя таона, получаем:
,
где 
и 
единичные векторы в направлении поляризации соответствующей частицы, 
и 
- импульс и энергия 
.
Поляризационные корреляции проявляются в асимметрии вылета относительно и продольной поляризации . Количественно эти эффекты характеризуются отношениями 
и 
.
В рамках суперсимметричных теорий у известных частиц есть двойники, отличающиеся значением спина. В частности появляются фотино 
со спином ½. Однако, результаты, полученные для чисто лептонных процессов для реакций типа 
могут быть неприменимы.
Используя технику расчета, изложенную в [4], вычислим поляризационные корреляции для данной аннигиляции.
Согласно [4]
и
,
где 
, 
, 
- масса виртуальной (промежуточной) частицы, остальные обозначения стандартные.
Учет поляризации начальных частиц проявляется в добавлении к результатам работы [4].
слагаемых
,
где 
- масса фотино, s1 и s2 - 4-х векторы поляризации заряженных лептонов.
В с.ц.и в 3-х мерном виде
, 
где 
и 
- импульсы 
и 
, E - энергия начальной частицы, 
и 
- единичные векторы поляризации и 
.
Считая начальные частицы поперечно поляризованными 
, получаем, что
,
то есть все слагаемые в 
содержат множитель me, а значит в данном случае поляризационные корреляции существенны лишь при малых энергиях.
Если 
, то множитель me может сокращаться и поляризационные корреляции могут стать более заметны.
Однако, выбор Mb и Md не является единственным [4], поэтому полученные
результаты следует рассматривать лишь как один из возможных вариантов.
Список литературы
- Гнедов Ю.А., Казак В.Ф. Естественные и технические науки №3, 2008.
- Гнедов Ю.А., Казак В.Ф. Естественные и технические науки №3, 2009.
- Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. М. УРСС. 2005.
- Haber H.E., Kane G.L. Physics Reports, 117, № 2-4, 1985.
Библиографическая ссылка
Гнедов Ю.А., Казак В.Ф. К ВОПРОСУ О ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ КОРРЕЛЯЦИЯХ // Современные проблемы науки и образования. – 2010. – № 5. ;URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=4545 (дата обращения: 11.10.2024).