Содержание математического образования как в школе, так и в вузе представлено различными математическими структурами, которые являются сложными, многоступенчатыми абстракциями базовых учебных элементов, что влечет за собой формальное их освоение без должной организации и обеспечения адекватных когнитивных процессов. Возможность преодоления данного формализма при освоении сложных базовых конструкций математики появляется при определении «проблемных зон» и связанных с ними ключевых учебных элементов математического образования.
С целью построения обобщенного конструкта сущности базового учебного элемента, связанного с «проблемной зоной», целесообразно использовать информационно-коммуникационные технологии, в частности технологии web-квеста.
Цель исследования – выявить методические особенности использования web-квеста в математическом образовании студентов на основе технологии исследования «проблемной зоны».
Методы исследования: теоретико-методологический анализ (теоретический анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы), эмпирические методы диагностики (прямое и косвенное наблюдение; изучение инновационного педагогического опыта).
Результаты исследования и их обсуждение
Тематические образовательные web-квесты в последнее время приобретают особую популярность в системе образования [1–3]. Под тематическим образовательным web-квестом будем понимать «web-квест, который имеет информационный контент, определяющийся содержанием учебной темы, целями и задачами заключительного этапа ее изучения и предполагает выполнение заданий с использованием интернет-ресурсов» [4, с. 115].
Одним из проявлений синергии в математическом образовании является создание и исследование «проблемных зон» при освоении студентами математики. Под «проблемной зоной» математического образования Е.И. Смирнов понимает «комплекс содержательных, процессуальных и личностно-адаптационных компонентов обучения математике, основанных на вскрытии противоречий и проблем когнитивной деятельности в конкретно определенной области и нацеленных на поиск и исследование сущностей ее сложных учебных элементов» [5, с. 83].
Основным интегрирующим конструктом, проникающим во все разделы математики и отражающим существующие реальные объекты, для которых существенны только устанавливаемые отношения между ними, являются математические структуры, в частности алгебраические. При этом одной из сложных базовых конструкций математики является понятие группы, относящееся к алгебраическим структурам.
Представим характеристику параметров технологии исследования «проблемной зоны» при освоении понятия «группа».
Проблема: абстрактность понятия «группа», сложность визуализации и понимания данного понятия.
Сущность обобщенного конструкта сложного знания: алгебра с одной бинарной алгебраической операцией *, обладающей свойствами:
1) (" a, b, c Î G) a * (b * c) = (a * b) * c;
2) ($ n Î G) (" a Î G) a * n = n * a = a;
3) (" a Î G) ($ a' Î G) a' * a = a * a' = n.
называется группой.
Выделим этапы в освоении обобщенного конструкта математики – понятия «группа»: первоначальный уровень освоения сущности данного понятия – определение группы на интуитивно-наглядном уровне (группа подстановок Sn и группа матриц); функциональный этап осознания необходимых условий, позволяющих отнести определенное множество к структуре группы; операционный этап осознания и обобщенности временной и функциональной последовательностей действий для освоения сущности данного понятия; оценочный этап эмпирической верификации результатов освоения данного понятия; интегративный этап, направленный на умение осуществлять обобщение и перенос сущности данного понятия на другие математические структуры (кольцо, поле и векторное пространство).
Формы освоения: дистанционное обучение проектных групп, практические занятия, взаимодействие в сетевом образовательном сообществе.
Средства: web-квест как средство интеграции web-технологий с такими вузовскими дисциплинами, как «Геометрия», «Физика», «Проекты».
Технологии: наглядное моделирование, web-квест как технология самоорганизации в коллективном творчестве, метод проектов, wiki-технология.
С целью построения обобщенного конструкта сущности базового учебного элемента, связанного с «проблемной зоной» освоения основных алгебраических структур, был разработан исследовательский web-квест «Основные алгебраические структуры».
Основная цель данного web-квеста – разрешение студентами проблемных заданий. К проблемным заданиям в web-квесте с точки зрения синергетики относятся те, при которых осуществляются:
1) самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию;
2) конструирование принципиально нового способа решения;
3) самостоятельное определение новых функций объекта и его структуры;
4) самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию.
Оформление веб-квеста представлено следующими компонентами:
– главная web-страница – название квеста, дисциплина (например, web-квест по теме «Основные алгебраические структуры» в рамках изучения дисциплины «Алгебра»);
– введение – определение основной проблемы квеста с указанием ее актуальности;
– проблемные задания (рис. 1) – перечень заданий (рис. 2–4), направленных на решение поставленной проблемы [6, 7];
– порядок работы и необходимые ресурсы – последовательность выполнения действий студентом и перечень информационных ресурсов, рекомендованных к изучению при выполнении web-квеста;
– оценка – критерии оценивания работы и публичного выступления студента.
Рис. 1. Начальная страница исследовательского web-квеста «Основные алгебраические структуры»
Рис. 2. Страница компонента «Проблемы» исследовательского web-квеста «Основные алгебраические структуры» – подкомпонент «Узнать»
Рис. 3. Страница компонента «Проблемы» исследовательского web-квеста «Основные алгебраические структуры» – подкомпонент «Создать»
Рис. 4. Страница компонента «Проблемы» исследовательского web-квеста
«Основные алгебраические структуры» – подкомпонент «Оформить»
При выполнении образовательного web-квеста по математике задействуются знания студентов из различных областей (например, из физики и химии).
Выделим следующие этапы работы студентов в web-квесте, направленные на развитие у них синергетических умений и навыков:
– организационно-подготовительный: обсуждение возможных источников получения необходимой для выполнения web-квеста информации; отбор методов и форм ее представления;
– содержательно-технологический: самостоятельная работа студента над выполнением web-квеста в соответствии с поставленной проблемой и задачей, обсуждение промежуточных результатов его выполнения с однокурсниками; сбор требуемых данных, наглядное моделирование, перенос знаний, выдвижение гипотез и их проверка, рефлексия; творческая и поисковая активность в решении поставленной проблемы (отыскание новой математической информации, сопоставление с известной, применение логических приемов при выполнении проблемного задания web-квеста особенно успешно используются при разработке студентами междисциплинарного учебного проекта. Тематика может быть различной, например «Приложения теории групп к химии, физике, кристаллографии», «Применение теории групп к изучению закономерностей симметрии», «Применение теории групп в теории кодирования»);
– оценочно-коррекционный: формирование и развитие интегративных конструктов интеллектуальных операций (планирование, понимание, принятие решения) как механизмов развития на основе развертывания фундирующих процедур практико-ориентированного и диалогового характера, направленных на решение конкретных задач в результате ресурсного взаимодействия и повышения ответственности, самостоятельности за принимаемые решения при переходе от размышлений к действиям; поиск, алгоритм и принятие решения, инсайт, фиксация и верификация алгоритмов и процедур, презентация результатов выполнения web-квеста, подведение итогов;
– обобщающе-преобразующий: на заключительном этапе преподаватель обобщает знания студентов, приобретенные во время выполнения web-квеста.
К методическим особенностям использования web-квестов при обучении алгебраическим структурам, в частности понятию «группа», отнесем следующие:
1) преподаватель должен создать мотивацию выполнения студентами образовательного web-квеста (теория групп универсальна, эффективна в многочисленных приложениях – компьютерной алгебре, кристаллографии, химии и ином, отражает фундаментальное свойство симметрии);
2) необходимо использовать web-квест, реализованный на основе технологии исследования «проблемной зоны» при освоении теории групп;
3) проблемные задания web-квеста должны приобщать студентов к научному поиску;
4) образовательный web-квест должен способствовать формированию у студентов умения самоорганизации, при этом развитие обучающихся, приобретение ими новых знаний совершаются через случайность выбора пути в точке бифуркации (рис. 5);
5) выполнение студентами тематического образовательного web-квеста должно предполагать реализацию различных способов коммуникации субъектов образовательного процесса.
Использование преподавателем технологии web-квеста при обучении студентов математике позволяет создать условия, при которых становятся возможными процессы порождения знаний самим обучающимся (осмысление и переосмысление содержания математического знания о теории групп, соотнесение сущности понятия «группа» с его актуальными значениями, установление причинно-следственных и интуитивных связей).
Рис. 5. Процесс самоорганизации обучения студентов при выполнении web-квестов по теории групп
Выводы. Выполняя задание web-квеста в условиях неопределенности, студент самостоятельно анализирует возможные варианты решения поставленной проблемы, руководствуясь имеющимися у него информационными ресурсами, определяет некий аттрактор, по которому осуществляет дальнейшее движение в условиях эмерджентности. При этом отсутствуют такие характерные для классического управления аспекты, как непосредственный контроль выполнения, четкие рамки указаний решения проблемных заданий.
Таким образом, можно говорить о значимой роли синергетического подхода в математическом образовании [8], проявляющегося в использовании внутренних процессов самоорганизации обучающихся при выполнении web-квеста; взаимодействии в информационной образовательной среде по поиску нового знания о теории групп, выявлению свойств обобщенного характера, объединению знаний о них из различных математических курсов; переходе от традиционной формы управления процессом усвоения и приобретения знаний, основанной на жесткой регламентации действий, к режиму мягкого моделирования [9].
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 16-18-10304).
Библиографическая ссылка
Напалков С.В., Кузнецова И.В., Тихомиров С.А. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ WEB-КВЕСТА ПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ МАТЕМАТИКЕ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ ИССЛЕДОВАНИЯ «ПРОБЛЕМНОЙ ЗОНЫ» // Современные проблемы науки и образования. – 2018. – № 6. ;URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=28304 (дата обращения: 20.04.2024).