Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОПРЕДЕЛЕНИИ СТЕПЕНИ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ НА МЕДИЦИНСКИХ РАБОТНИКОВ

Ермолина Т.А. 1 Шишова А.В. 1 Рогалев К.К. 2 Мартынова Н.А. 3 Родионов Г.Г. 2 Басова Л.А. 3
1 ГОУ ВПО Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
2 ФГБУ «Всероссийский центр экстренной и радиационной медицины имени А. М. Никифорова» МЧС России
3 ГОУ ВПО Северный государственный медицинский университет
В статье представлен способ математической интерпретации иммунологических показателей крови у медицинских работников. Использовалась комплексная оценка возможности развития заболеваний не только на основе качественных данных, напрямую связанных с гендерными признаками и профессиональной деятельностью (профессия, профиль отделения, работа с аппаратурой), но и количественных данных – возраст, стаж работы, иммунологические показатели, отражающие уровень иммунной защиты обследуемых. Показано, что работа в отделе лучевой диагностики повышает вероятность возникновения заболевания на 48 %, что в разы больше, чем у сотрудников хирургического отделения. Наибольшее влияние на вероятность возникновения хронического заболевания у медицинских работников в убывающем порядке оказывают следующие факторы: профильность отделения, наличие заболеваний, категория работника, гендерные признаки. Набор производственных факторов, действующих на медицинских работников, зависит от профессиональной принадлежности.
кластерный анализ
производственные факторы
моделирование
иммунологические показатели
хронические заболевания
медицинские работники
1. Калужский А. Д. О необходимости и возможности количественной оценки уровня здоровья человека / А. Д. Калужский // Врач и информ. технологии. – 2009. – № 5. – С. 49–55.
2. Многомерный статистический анализ в экономических задачах: компьютерное моделирование в SPSS: учеб. пособие / под ред. И. В. Орловой. – М.: Вузовский учебник, 2009. – 310 с.
3. Токмачев М. С. Здоровье населения региона: модели и управление // Проблемы управления. – 2010. – № 6. – С. 45–52.
4. Фаткуллина И. Б. Дискриминантный анализ как метод проведения дифференциальной диагностики артериальной гипертензии при беременности / И. Б. Фаткуллина, Н. В. Протопопова, И. М. Михалевич // Вестн. новых мед. технологий. – 2011. – № 1. – С. 134–135.
5. Шаркевич И. В. Теоретико-системный подход к оценке уровня состояния здоровья. Модель здоровья // Теория и практика физической культуры. – 2000. – № 1. – С. 2–4.

Оценка состояния здоровья человека обычно осуществляется с целью исключения или выявления хронических заболеваний. Обычно оценивается динамика изменения состояния здоровья за определенный промежуток времени, что также является отражением динамики течения хронического заболевания. Состояние здоровья человека оценивается при введении ряда ограничений для некоторых профессий, т. е. при проведении целевых медицинских осмотров для исключения хронических заболеваний, препятствующих возможности работы по данной профессии [1].

По нашему мнению, оценку состояния здоровья необходимо проводить не на стадии выявления уже клинически развившегося хронического заболевания, а на начальной стадии болезни. Такой подход целесообразен в связи с тем, что начальные расстройства обратимы, а комплекс своевременно проведенных профилактических и лечебных мероприятий может предотвратить развитие хронического заболевания.

В настоящее время в медико-биологических исследованиях стало широко использоваться математическое моделирование [3]. Модельный подход во многом позволяет систематизировать направления научных исследований и прогнозировать воздействие на биологические показатели многих, в том числе и производственных факторов [2, 4, 5].

Цель исследования. Выявление зависимости наличия хронических заболеваний у медицинских работников от набора факторов, связанных с их индивидуальными особенностями: полом, возрастом, стажем работы, профессией и количественными изменениями иммунологических показателей для ранней диагностики хронических заболеваний.

Материал и методы исследования

Было проведено обследование медицинских работников различных отделений ЛПУ для изучения содержание фенотипов Т- и В-лимфоцитов, а также активности фагоцитарной защиты. Определялись общее содержание лимфоцитов, моноцитов, нейтрофилов в мазках крови, а также лейкограмма для последующей оценки концентраций фенотипов лимфоцитов. Субпопуляции лимфоцитов (CD3+, CD20+, CD4+, CD8+, CD16+, CD25+, CD71+, HLA-DR+, CD95+) определялись методом непрямой иммунопероксидазной реакции с использованием моноклональных антител производства НЦП «МедБиоСпектр» (РФ). Фагоцитарная активность нейтрофилов определялась с помощью тест-набора химической компании «Раекомплекс» (РФ). С целью выявления наиболее важных факторов, оказывающих влияние на уровень иммунной защиты медицинских работников, нами был проведен анализ многомерных данных с использованием программы SPSS.

Результаты исследования и их обсуждение

Были построены регрессионные модели: бинарная логит-модель и модель множественного выбора, позволяющая решить вопрос о вероятности возникновения конкретной группы заболеваний у медицинских работников (табл. 1).

Таблица 1

Независимые категориальные факторы логит-модели

Фактор

Уровни факторов

– отделение

1 – отделение лучевой диагностики, 0 – хирургические отделения

– должность

1 – врачи, 0– средний медицинский персонал

– пол

1 – мужской,0 – женский

– работа с аппаратурой

1 – работает с аппаратурой, 0 – не работает с аппаратурой

В исследовании использовалась комплексная оценка возможности развития заболеваний не только на основе качественных данных, напрямую связанных с гендерными признаками и профессиональной деятельностью (профессия, профиль отделения, работа с аппаратурой), но и количественных данных – возраст, стаж работы, иммунологические показатели, отражающие уровень иммунной защиты обследуемых (табл. 2).

Таблица 2

Факторы, характеризуемые количественными данными

Фактор

Показатель

Фактор

Показатель

 X4

количество заболеваний

 X14

СD25+, абс. .109 кл./л

 X6

возраст

 X15

СD71+, абс. .109 кл./л

 X7

стаж работы

 X16

НLA-DR+, абс. .109 кл./л

 X8

лейкоциты, абс. .109 кл./л

 X17

СD16+, абс. .109 кл./л

 X9

лимфоциты, абс. .109 кл./л

 X18

СD95+, абс. .109 кл./л

 X10

СD3+, абс. .109 кл./л

 X19

моноциты, абс. .109 кл./л

 X11

СD4+, абс. .109 кл./л

 X20

нейтрофильные лейкоциты, абс..109 кл./л

 X12

СD8+, абс. .109 кл./л

 X21

фагоцитарное число

 X13

СD10+, абс. .109 кл./л

 X22

эозинофильные лейкоциты, %

Примечание: Показатели Х1022 отражают уровень иммунной защиты.

Построенная бинарная логит-модель при Y = 1 определяла у обследуемого вероятность заболевания Р(Y = 1), а при Y = 0 – вероятность быть здоровым Р(Y = 0).

Логит-модель, построенная в SPSS для 22 независимых переменных , имеет вид:

(1)

 где m – число факторов;

– линейная комбинация факторов (линейное уравнение регрессии):

(2)

При построении модели были определены параметры а0, а1, ..., аm., с помощью которых можно предсказать, будет ли подвержен заболеваниям какой-либо сотрудник, не включённый в выборку (например, только поступивший на работу). Определив значения факторов , которые характеризуют индивидуальные особенности работника, по формуле (2) находим линейную комбинацию , а далее – значение логит-регрессии (1).

Например, медсестра в возрасте 25 лет, поступившая на работу в отделение лучевой диагностики, имея 2-х летний стаж работы и определённый набор иммунологических показателей, согласно модели (1) имеет возможность приобрести заболевание с вероятностью 40,9 %, поскольку пороговое значение вероятности в модели составляет 50 %, вероятность возникновения заболевания на этом году жизни равна нулю.

Если предположить, что значения факторов, кроме возраста и стажа, для данного сотрудника не изменятся в следующем году, то можно получить новое значение Р(Y = 1). Так, в нашем примере, для= 26 и =3 при прежних значениях остальных факторов, получим: Р(Y = 1) = 41,0 %, следовательно, и через год данный сотрудник при указанных условиях не приобретёт заболевание. Оставив в модели (1) наименее коррелированные факторы, согласно полученной в SPSS матрице парных коэффициентов корреляции, найдём параметры новой логит-регрессии (табл. 3).

Таблица 3

Результаты анализа данных (метод принудительного включения переменных в модель)

j

Переменные

В

Станд. ошибка

Вальд

ст. св.

Exp(B)

1

отделение (1)

4,079

2,331

3,061

1

59,060

2

должность (1)

1,885

1,546

1,487

1

6,587

3

пол (1)

-1,404

1,953

0,517

1

0,246

4

количество заболеваний

3,727

0,926

16,219

1

41,570

5

работа с аппаратурой (1)

-1,874

1,793

1,093

1

0,153

6

стаж

-0,032

0,056

0,330

1

0,968

7

лейкоциты

-1,390

1,282

1,174

1

0,249

8

СD3+

4,090

3,188

1,646

1

59,762

9

СD8+

1,099

3,639

0,091

1

3,002

10

СD71+

1,563

2,416

0,418

1

4,773

11

СD95+

-0,502

3,006

0,028

1

0,605

12

моноциты

1,335

2,865

0,217

1

3,801

13

нейтрофильные лейкоциты

0,761

1,319

0,333

1

2,141

14

фагоцитарное число

-0,046

0,160

0,083

1

0,955

15

эозинофильные лейкоциты

0,251

0,224

1,253

1

1,286

0

константа

-3,877

3,288

1,389

1

0,021

Примечание: 1) в столбце «В» – коэффициенты уравнения регрессии, полученного с помощью (1) и (2),j = 0, 1, 2, ..., 15;

2) в столбце «Вальд» – значения статистики Вальда, где величина – мера изменчивости значений коэффициентов , то есть стандартная ошибка. С помощью значения статистики Вальда можно определить значимость коэффициентов : чем больше , тем более значим;

3) в столбце «ст. св.» – число степеней свободы (для категориальных переменных оно равно числу категорий минус один, для количественных переменных равно единице);

4) в столбце «Exp(B)» – величина , которая показывает, во сколько раз изменится шанс заболеть при изменении значения соответствующего фактора на единицу).

Количественные факторы, включённые в новую модель: количество заболеваний, стаж, лейкоциты, СD3+, СD8+, СD71+, СD95+, моноциты, нейтрофильные лейкоциты, фагоцитарное число, эозинофильные лейкоциты. Атрибутивные факторы модели: отделение, должность, пол, работа с аппаратурой. В новой модели число наблюдений примерно в 6 раз превышает число факторов (96/15 = 6,4), что служит хорошей предпосылкой улучшения качества модели.

Линейная регрессия (2) с учётом значений, полученных в столбце «В», примет вид:

(3)

где– индикаторная переменная «Отделение (1)» имеет два значения (0 и 1) и определяет принадлежность сотрудника к отделу лучевой диагностики:=1, если сотрудник работает в указанном отделении, а если не работает, =0. Аналогично,– индикаторная переменная «Должность (1)»; – «Пол (1)»; – «Работа с аппаратурой (1)». Переменные Х4, Х6 и Х7 – соответственно «количество заболеваний», «возраст» и «стаж работы в отделении».

Выводы

Таким образом, можно сделать вывод, что наиболее значимым параметром по критерию Вальда является а4 – коэффициент при факторе «количество заболеваний». Общий процент корректно полученных ответов равен 97,9 %, все значения в столбце «ЕхрВ» значимы, находятся в 95 % доверительном интервале, оценивающем этот параметр.

Определив параметры модели, получили, что работа в отделе лучевой диагностики повышает вероятность заболевания на 47,4 %, в то время как у сотрудников хирургического отделения – только на 1,1 %. Наличие заболеваний у медицинских работников отдела лучевой диагностики и у сотрудников хирургического отделения повышают вероятность приобретения новых на 31,3 %, в то же время вероятность возникновения заболеваний у здоровых сотрудников составляет 1,1 %.

Кроме того, вероятность возникновения заболевания у врачебного персонала увеличивается на 14,6 %, в то время как вероятность заболевания у среднего медицинского персонала составляет всего 1,1 %. При этом вероятность заболевания у женщин составляет 1,1 %, что в 2,8 раза выше, чем у мужчин (0,4 %).

В то же время не выявлено существенного влияния на процесс возникновения заболеваний таких факторов, как возраст, стаж работы в отделении и стаж работы с аппаратурой. Так, с увеличением возраста работника на 1 год (согласно модели), вероятность заболеть повышается на 0,1 %.

Таким образом, наибольшее влияние на вероятность возникновения хронического заболевания у медицинских работников в убывающем порядке оказывают следующие факторы: профильность отделения, наличие заболеваний, категория работника, гендерные признаки.

Набор производственных факторов, действующих на медицинских работников, безусловно, зависит от профессиональной принадлежности. Следовательно, и вероятность возникновения хронических заболеваний у медицинских работников по полученным данным зависит в первую очередь от воздействия производственных факторов.


Библиографическая ссылка

Шишова А.В., Рогалев К.К., Мартынова Н.А., Родионов Г.Г., Басова Л.А., Ермолина Т.А. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОПРЕДЕЛЕНИИ СТЕПЕНИ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ НА МЕДИЦИНСКИХ РАБОТНИКОВ // Современные проблемы науки и образования. – 2016. – № 1. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=24098 (дата обращения: 01.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074