Сетевое издание

Современные проблемы науки и образования

ISSN 2070-7428

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,006

Приблизительно 10000–9000 лет назад присваивающий тип экономической деятельности человека уступил место новому типу – производящему, который связан с условиями аграрного общества, преобладавшими в мире до XVIII века. В условиях производящей экономки произошел очередной переходный процесс – от преимущественно аграрной экономики феодализма к промышленному производству. Последующий переходный процесс, в настоящее время, видимо, еще не обрел окончательного осмысления, о чем свидетельствует разнообразие взглядов, сопровождающееся разнообразием терминологии: постиндустриальная экономика, инновационная экономика, сервисная модель общественного производства, информационная эпоха и т. д. [1].

Все эти переходные процессы для различных регионов обладали особенностями, однако, в первой половине XX века стала очевидной тенденция, претендующая на общность. Динамика современного мирового экономического развития такова, что рабочая сила перемещается из сфер материального производства в сферу услуг: происходит переквалификация рабочих мест. Все большее количество отраслей материального производства становятся все более услугооказывающими, повышение наукоемкости продукции ведет к росту стоимости услуг в цене товара. Эта тенденция порождает следующие вопросы:

§       каковы причины такого перераспределения трудовых ресурсов,

§       что ожидает мировую экономику в будущем,

§       каков прогноз социальной структуры будущего.

В настоящее время известны следующие модели занятости в экономике [5]: двухсекторная модель, трехсекторная модель Фишера (1935) и Кларка (1940), пятисекторная модель Белла (1973), четырехсекторная модель Пората (1977), шестисекторная модель Зингельманна (1978), двухполюсная модель общественного производства.

Анализ многосекторных моделей, применительно к Японии, был выполнен в работе [5], применительно к США – отражен в публикациях [3] и [2]. В настоящей работе, на примере экономики США, эволюция структуры общественного производства представляется, как результат межсекторальной конкуренции.

Распределение рабочей силы по трём секторам экономики США (сельское хозяйство, производство, сфера услуг) в миллионах человек на интервале времени с 1790 года по 2000 год отражено на Рис. 1 [3].

Из наблюдений следует, что численности занятых в сельском хозяйстве и в производстве ведут себя экстремально. Максимум занятости в сельском хозяйстве был достигнут примерно в 1900 году ( миллиона человек), максимум занятости в производстве достигнут примерно в 1970 году ( миллиона человек). При этом наблюдается интенсивный рост числа занятых в сфере услуг.

Наблюдения означают следующее: немногочисленные вначале представители рабочей силы, занятые в сфере производства и в сфере услуг, постепенно вытесняют представителей сельского хозяйства, а в дальнейшем и трудящиеся в производстве вытесняются сферой услуг. Такое перераспределение рабочей силы можно интерпретировать как результат конкуренции между секторами экономики за трудовые ресурсы.

Рис. 1. Распределение рабочей силы по трём секторам экономики США в миллионах человек на интервале времени с 1790 года по 2000 год [3]

 

Подобный тип конкуренции может быть формализован посредством обобщения модели логистического роста Ферхюльста (1):

,                                                         (1)

,

где

– численность занятых в -ом секторе экономики, выраженная в миллионах человек,

– удельная скорость роста числа занятых в -ом секторе экономики,

– ёмкость экономики по отношению к численности занятых в -ом секторе, выраженная в миллионах человек.

Уточним смысл ёмкости . Для сельскохозяйственного сектора экономики миллиона человек, при этом общая численность занятых в экономике составила  миллиона человек. Таким образом, – это общая численность занятых в экономике, при которой в сельском хозяйстве достигается максимум числа занятых, и эта численность занятых достигается в 1900 году. Для производственного сектора  миллиона человек, и эта численность связана с 1970 годом, то есть с тем моментом времени, когда  миллиона человек.

Отметим, что величины ,  и соответствующие им времена определены визуально: «сняты» с графика (Рис. 1). Для их уточнения следует выполнить численный анализ модели (1).Величину  можно было бы определить, если бы была известна долгосрочная динамика общей занятости . Пусть, например,  подчинена уравнению (2) [3]:

,                                                (2)

где  – общая занятость, измеряемая в миллионах человек,  – время, соответствующее максимальной скорости роста , измеряемое в годах,  – время, ограничивающее скорость роста , измеряемое в годах,

, , , .

Тогда

.                         (3)

В этом случае сценарий эволюции структуры общественного производства (в границах трехсекторной модели) становится вполне определенным.

Результаты численного интегрирования уравнений (1) отражены в Таблице 1 и на Рис. 2.

Таблица 1

Результаты численного интегрирования уравнений (1).

Величине  соответствует . Величине  соответствует . Самая высокая ёмкость экономики США принадлежит сфере услуг:  и теоретически может быть достигнута за бесконечное время. Однако уже к 2085 году численность занятых в сельском хозяйстве не превысит порядка единицы (приблизится к нулю), а к 2245 году исчезнет занятость и в производстве (Рис. 2). Таким образом, уже в 2245 году всё экономически активное население США будет занято в сфере обслуживания.

Рис. 2. Концентрация рабочей силы в секторах экономики США

 

Обратим внимание на следующий факт. Удельные скорости роста находятся в следующих отношениях: . В таких же отношениях находятся и ёмкости :. Оба эти условия в нашем случае увеличивают конкурентоспособность -го сектора по отношению к -му сектору экономики. Однако удельные скорости роста  не являются определяющими в процессе конкурентных отношений, соответствующих модели (1).Решающим фактором, определяющим направление развития процесса, являются ёмкости  (биологи называют такую ситуацию -отбором [4]).Тот сектор экономки, который имеет потенциально большую ёмкость, вытесняет конкурента, независимо от удельных скоростей роста. В нашем случае оба фактора оказались «на стороне» сферы услуг.

Возможен ли подобный сценарий развития экономики? Теоретически – да, если выполняются два условия:

1.                  Модели, положенные в основу наших рассуждений верны (в частности, уравнения (1) адекватны исследуемому процессу, и справедливо уравнение общей занятости (2), которое, в сою очередь, должно быть подчинено динамике численности населения).

2.                  Положение равновесия, соответствующее сценарию – устойчиво.

                 Первое условие предполагает адекватное описание динамики общей численности населения, обеспечивающее выполнение долгосрочного прогноза. Напомним, что формализация динамики численности населения в работах[3], [2] была проведена на ограниченном интервале времени. Экстраполирование названной динамики приводит к постепенной стабилизации численности населения. Уместно отметить, что еще в первой половине XX века демографы заметили, что население стран Западной Европы уже имело тенденцию к снижению, а современная динамика численности населения Японии, например, демонстрирует спад. Для долгосрочного прогнозирования численности населения необходимо моделировать общий прирост численности, который зависит от функций рождаемости и смертности, брачности и разводимости, мобильности населения. Подобная задача демографического анализа выходит за рамки настоящего исследования.

                 Основное внимание уделим проверке выполнимости второго условия: исследуем на устойчивость интересующее нас положение равновесия системы уравнений (1).

Качественный анализ уравнений (1). Систему (1) для удобства запишем в следующем виде:

                                                   (4)

В системе (4) теоретически возможно множество положений равновесия:

, ,

                                                 (5)

Нас интересует сценарий, отражённый на Рис. 2, то есть положение равновесия, при котором:

,                                                           (6)

Нелинейные функции, стоящие в правых частях (4) разложим в ряд Тейлора с точностью до слагаемых первого порядка и запишем с учётом отклонений от положения равновесия:

, ,

Линеаризованные функции примут вид:

, , ,, ,

Система в отклонениях:

                                                       (7)

Используя вид решения

,

переходим от системы (7) к однородной системе линейных алгебраических уравнений:

                                 (8)

Характеристические числа  определим из условия:

                                                (7)

Раскрывая определитель (7), а также используя полученные ранее величины коэффициентов  и , находим:

,,

Поскольку все , то положение равновесия (5) – асимптотически устойчиво.

Вывод, который следует из качественного анализа модели (1), позволяет полагать теоретическую возможность сценария развития экономики, который отражён на Рис. 2.

Заключение. Ранее было отмечено, что в системе (1) теоретически возможно множество положений равновесия, однако модель не предусматривает механизма перехода от одного положения равновесия к другому. Не рассматриваются факторы, которые могут привести к подобным изменениям. Таким образом, долгосрочный прогноз распределения занятости по секторам экономики (на основании рассмотренной модели) выполнять не следует. Тем не менее, результаты моделирования не противоречат данным официальной статистики современности. В США сфера услуг является важнейшим источником роста ВВП и главным объектом для трудоустройства населения, и, в соответствии с модельным представлением, будет являться таковой хотя бы в ближайшей перспективе.

Рецензенты:

Соболев В.Ю., д.э.н., профессор, зав. кафедрой «Экономики предпринимательской деятельности» ИЭП ННГУ им. Н.И. Лобачевского, г.Нижний Новгород;

Чкалова О.В., д.э.н., профессор, зав. кафедрой «Торгового дела» ИЭП ННГУ им. Н.И. Лобачевского, г.Нижний Новгород.