Сетевое издание

Современные проблемы науки и образования

ISSN 2070-7428

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,006

На протяжении многих десятилетий одной из основных дисциплин системы подготовки кадров высшей технической квалификации – инженеров механиков, инженеров строителей и других специалистов, является начертательная геометрия. Созданная 220 лет назад [1, 2] французским учёным Гаспаром Монжем “начертательная геометрия культивировалась в технической школе как наука, без которой немыслимо образование инженера” [1].

            Как правило, “рождение” любого изделия связано с тремя этапами: оформление и осмысливание идеи в сознании инженера, создание и обработка документации,изготовление на основе этой документации непосредственно самого изделия.  Очевидно, что эти этапы не только тесно взаимосвязаны, но и не исчерпывают все нюансы подготовки и обеспечения производства готового изделия.Если изделие представляет собой какую-то конструкцию, в реальности трёхмерную, то второй этап обязательно включает представление информации об этой конструкции в виде удобном для её обработки. В настоящее время это трёхмерная компьютерная модель [3, 6, 8], необходимые расчёты и чертёж. Чертёж, по словам Монжа, есть язык техники, а грамматикой этого языка является начертательная геометрия [1].

            Технология создания 3D-моделей трёхмерных объектов и разработки на их основе конструкторской документации (например, чертежей в соответствии с ЕСКД) стала доступной для студентов и преподавателей ВУЗов в первые годы 21-го века. В настоящее время процесс проектирования, осуществляемый подавляющим большинством предприятий, базируется на следующей схеме: создание 3D-модели изделия, выполнение на её основе расчётов (кинематических, динамических, прочностных и других), совершенствование на их основе проектируемого изделия и, в полуавтоматическом режиме, разработка чертежей и другой документации, необходимой для последующей организации его (изделия) производства. На первый взглядпри таком подходе оказываются ненужными знания многихдисциплин, изучаемых в высших учебных заведениях.Авторы, возможно, и утрируют, но среди таких дисциплин, математика – числа можно перемножить на калькуляторе, а решить, например, уравнение в Maple, MatLAB или MatchCAD, механика – задачи по теории механизмов и машин, деталей машин, сопротивления материалов легко решаются в рамках многих систем 3D-моделирования: AutodeskInventorProfessional, AutodeskSimulation, Solidworks, начертательная геометрия [10] – например, линию пересечения геометрических объектов без особого труда можно построить в любой из систем трёхмерного моделирования. Однако, суть высшего образования, по мнению авторов, это не приобретения набора каких-то навыков и умения их механического применения, а формирование у инженера особой структуры мышления и базы знанийпо целому ряду наук, позволяющих творчески подойти к решению поставленной перед ним задачи, не просто скопировать, но получить наилучшее из возможных решений.

            Данная статья является конкретизацией материала, связанного с графической подготовкой студентов по дисциплине начертательная геометрия в Липецком государственном техническом университете (ЛГТУ), изложенного в работах [4, 5, 7, 9]. Как отмечалось выше, начертательная геометрия, являясь  одной из базовых дисциплин, формирующих способность инженера работать с трёхмерными геометрическими объектами, как мысленно, так и на плоскости, не может и не должна дистанцироваться от современных компьютерных 3D-технологий.  На протяжении нескольких лет авторами разрабатывается и апробируется методика подготовки студентов, позволяющая в рамках стандартного курса начертательной геометрии (2 – 3 зачётные единицы в 1-ом семестре):

·                обучить студентов практическим навыкам выполнения графических работ с помощью программы AutodeskAutoCAD [4];

·                сформировать основные понятия о методах и задачах дисциплины начертательная геометрия;

·                освоитьпрактические навыки применения методов компьютерного 3D-модели­рования для решения типовых задач начертательной геометрии.

            Три задачи, разные по своей сути, содержанию и трудоёмкости. Их решение, при минимуме временных затрат (1 час лекций и 1 или 2 часа практики в неделю) требует наличие исчерпывающих по содержанию методических указаний по всем темам предмета, а также организации интенсивной работы студентов, в первую очередь, на занятиях в аудитории. В ЛГТУ графическая подготовка студентов осуществляется на основе программных продуктов фирмы Autodesk [4]. Возможность использования лицензионных версий программных решенийAutodesk, как в специализированных компьютерных классах ВУЗа, так и на личных домашних компьютерах студентов, при организации дистанционного общения студентов с преподавателем, применение современных образовательных технологий, позволяет заметно повысить качество учебного процесса и скорость освоения материала.

            Первая и вторая части курса начертательной геометрии в первые шесть недель обучения совмещены во времени. В этотпериод практические занятия процентов на восемьдесят посвящены освоению системы AutoCAD, теоретический материал курса изучается во время лекций, частично, на практических занятиях и самостоятельно. Форма контроля на этом этапе обучения: выполнение тестовых заданий в системах тестирования кафедры и интернет-тестирования ФЭПО.Предусмотрена одна самостоятельная работа. Тема – методы проецирования, чертежи точки и отрезка прямой. Практический результат освоения первой части дисциплины – выполнение 1-ой графической работы. Её содержание приведено в статье [4].Эта работа не связана с предметом начертательная геометрия.Её цель – приобретения навыков выполнения плоских чертежей в системе AutoCAD [4, 7].

                                                                                        а                                                                  б

Рис. 1. Индивидуальная графическая работа №2
Пересечение плоскостей: а – классические методы, б – 3D-моделирование

            Практические занятия по курсу начертательная геометрия начинаются с 7-ой недели семестра. К этому времени студенты в рамках лекционных занятий ознакомлены с началами начертательной геометрии: методы и свойства проецирования, чертёж точки (для некоторых специальностей – в октантах), чертёж прямой линии (правило прямоугольного треугольника, прямые частного положения). На этом занятии студенты получают свой вариант задания 2-ой индивидуальной графической работы (ИГР №2). К следующей лекции студентам предлагается выполнить построение условия своего варианта задания, и распечатать его в двух экземплярах (рис. 1а, только треугольники ABC и DEK). Один экземпляр используется на лекциях и практических занятиях при изучении темы главные линии плоскости и углы её наклона к плоскостям проекций,  другой – пересечение прямой и плоскости и пересечение двух плоскостей. На 9-ой неделе выполнение  ИГР №2 заканчивается (рис. 1). Построение 3D-модели пересекающихся плоскостей выполняется под руководством преподавателя на 7-ой или 8-ой неделе. Особое внимание на этом этапе изучения 3D-моделирования в AutoCAD уделяется системам координат, определяющих положение трёхмерной точки в пространствеи их преобразованию, методам визуализации, изменению положения трёхмерных объектов в пространстве (вращение, перенос, копирование, зеркало).

            Таким образом, изучение 3-ей части дисциплины, начиная с 7-ой недели, осуществляется параллельно со 2-ой частью и продолжается до конца семестра.       

            Выполнением ИГР №2 (рис.1) завершается изучение основного теоретического модуля предмета начертательная геометрия – простейшие геометрические образы, позиционные и метрические задачи, связанные с ними. При достаточно большом объёме курса (4 часа в неделю и больше) реализуется возможность более углубленного изучения таких понятий, как следы прямых линий, плоскостей, выполнение построений в различных октантах, методы преобразования чертежа и применение их для решения практических задач.

            Любая достаточно сложная конструкция, являющаяся объектом профессиональной деятельности инженера, это чаще всего результат выполнения булевых операций над трёхмерными телами, к числу которых относятся как простейшие (точка, прямая, плоскость), так и более сложные геометрические образы – кривая линия, поверхность и тело.

                                                                                                а                             б

Рис. 2.Представление сложного объекта:а – чертёж, б – 3D-модель

            На рис. 2 показан фронтальный разрез изделия и его трёхмерная модель. Наверное, одна из основных задач начертательной геометрии научить видеть в изображении рис. 1а не набор линий, а результат объединения трёх цилиндрических поверхностей с двумя коническими и одной тора с последующим вычитанием поверхностей двух конических, одной цилиндрической (отверстие) и винтовой (резьба). Умение работать с трёхмерными конструкциями именно таким образом – один из важнейших признаков, отличающих профессионального инженера с соответствующей теоретической подготовкой.  На рис. 3 и 4 приведены две заключительные работы курса начертательная геометрия, целью выполнения которых является начало формирования у студента описанного выше подхода. 

                                                                         а                                           б                                                      в

                                                                            г                                                                                д

Рис. 3. Индивидуальная графическая работа №3
Пересечение гранных поверхностей: а – классические методы;

б – аксонометрическая проекция; в – 3D-моделирование; г,д – построение развёртки

            В рамках выполнения ИГР №3 студент проектирует и изготавливает (склеивает из бумаги) реальное изделие (фотография не приводится), представляющее собой пересечение двух гранных поверхностей: прямой четырёхгранной призмы и трёхгранной пирамиды. При проектировании изделия используются как методы начертательной геометрии, так и 3D-моделирования в AutodeskAutoCAD. 3D-модель в данной работе– гарант  точности построений линии пересечения (рис. 3а) и развёртки (рис. 3г, д). Для справки. Конечным конструкторским документом, необходимым для изготовления изделия является чертёж развёртки, который может быть достаточно легко построен только по 3D-модели (рис. 3в). 

                                                                  а                                                                  б

в

Рис. 4. Индивидуальная графическая работа №4
Пересечение поверхностей вращение: а – классические методы;

б –3D-моделирование; г – построение развёртки

            Четвёртая графическая работа – практически полный аналог графической работы №3, но для поверхностей вращения, занимающих важнейшее место, как в машиностроении, так и строительстве.

Рецензенты:

Володин И.М., д.т.н., профессор, проректор по научной работе, Липецкий государственный технический университет, г. Липецк;

Лебедев С.В.,д.т.н., профессор кафедры оборудования и процессов машиностроительных производств, Липецкий государственный технический университет, г. Липецк.