Сетевое издание

Современные проблемы науки и образования

ISSN 2070-7428

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,006

В теории ДВС известна предложенная профессором И.М. Лениным [1] методика построения внешних скоростных характеристик двигателей по процентным соотношениям между текущими значениями и номинальным значением эффективной мощности для разных скоростных режимов работы двигателя:

, % от . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20                       40        60        80        100      120

карбюраторные двигатели

, % от . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20                       50        73        92        100      92

дизели

, % от .. . . .  . . . . . . . . . . . . . .. . . 17                      41        67        87        100        -,

здесь  и  - номинальная эффективная мощность и частота вращения коленчатого вала при номинальной мощности;

 и  - эффективная мощность и частота вращения коленчатого вала в искомой точке внешней скоростной характеристики двигателя.

Для построения внешней скоростной характеристики двигателя внутреннего сгорания А.И. Колчин [3; 5] приводит методику с использованием эмпирических зависимостей:

,                                   (1)

где  и  - номинальная эффективная мощность, частота вращения коленчатого вала при номинальной мощности;

 и  - эффективная мощность и частота вращения коленчатого вала в искомой точке внешней скоростной характеристики двигателя;

,  и  - коэффициенты, зависящие от типа и конструкционных особенностей двигателя.

Следует отметить, что рассчитанные по рассмотренным методикам внешние скоростные характеристики, как правило, не совпадают с внешними скоростными характеристиками конкретных моделей двигателей, полученных экспериментальным путем [2; 4; 6]. На наш взгляд, причиной этого является то, что в рассмотренных выше методиках значения коэффициентов , ,  верны только для конкретных значений коэффициентов приспособляемости по моменту  и по угловой скорости , приведенных  в таблице 1.

Здесь:

; ,                                                 (2)

где  и  - значения крутящего момента и угловой скорости двигателя при номинальной мощности;

 и  - максимальный крутящий момент и угловая скорость двигателя на режиме максимального крутящего момента.

Таблица 1

Значение опытных коэффициентов

Для учета коэффициентов приспособляемости по моменту  и по угловой скорости  при построении внешней скоростной характеристики конкретной модели двигателя внутреннего сгорания предлагается использовать функцию крутящего момента от угловой скорости, которая легко получается из уравнения (1):

,                                               (3)

где  - относительная угловая скорость коленчатого вала двигателя.

Функция крутящего момента от угловой скорости представляет параболу с явно выраженным экстремумом в точке  (рис. 1). Уравнение такой параболы можно легко аппроксимировать по двум точкам, одна из которых и является экстремумом.

Рис. 1. Графическая схема аппроксимации внешней скоростной характеристики двигателя внутреннего сгорания

После последовательной подстановки в уравнение (3) сначала значений крутящего момента и угловой скорости для режимов номинальной мощности Мн и ωн , а потом - режима максимального крутящего момента Ммах и ωм , получаем систему из двух уравнений с тремя неизвестными:

Для получения недостающего третьего уравнения найдем экстремум функции крутящего момента от угловой скорости, который соответствует режиму максимального крутящего момента. Для этого возьмем первую производную функции крутящего момента по относительной угловой скорости и приравняем ее нулю:

.

Отсюда получим третье недостающее уравнение:

.

Так как экстремум функции крутящего момента соответствует режиму максимального крутящего момента, то

и

.

Таким образом, получаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными, решив которую легко определить значение коэффициентов уравнения (3) для конкретного типа двигателя с учетом его приемистости по крутящему моменту и по угловой скорости:

, , .

Использование предлагаемой методики позволит аппроксимировать внешнюю скоростную характеристику как известных двигателей, так и на стадии расчета проектируемого двигателя. Для этого достаточно знать значение эффективной мощности и угловой скорости двигателя для номинального режима и значение коэффициентов приспособляемости по моменту  и по угловой скорости . Для дизелей их значения лежат в пределах ,  и для бензиновых двигателей , .

Таким образом, предлагаемая методика позволяет аппроксимировать скоростные характеристики дизеля и бензинового двигателя с достаточно высокой точностью. Она является более универсальной и точной по сравнению с методиками, используемыми в настоящее время.

Булычев В.В., д.т.н., доцент, декан конструкторско-механического факультета, профессор кафедры «Технологии сварки» Калужского филиала ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана», г. Калуга;

Корнюшин Ю.П., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Системы автоматического управления» Калужского филиала ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана», г. Калуга.