Сетевое издание

Современные проблемы науки и образования

ISSN 2070-7428

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,006

 Современные  электромеханические манипуляционные системы строятся на базе без редукторных мехатронных модулей (прямой привод), состоящих из исполнительного двигателя, датчика перемещения и электромагнитного тормозного устройства (ТУ), встроенного в двигатель и  предназначенного для фиксации вала двигателя в положении статического равновесия при программном  отключении или аварийном исчезновении питания [4].  Положение статического равновесия (режим «Lock») имеет место, например, в манипуляционной системе «двурукого» сборочного робота, одна из рук которого в процессе сопряжения удерживает сборочную единицу в заданном пространственном положении.  Для исключения  нежелательных переходных процессов указанный выше режим целесообразно реализовать при работе со связанными объектами, в случаях переключения режимов управления, например, с позиционного на силовое, а так же в положениях сингулярности кинематической цепи для их разрешения.

       На рисунке 1 приведена функциональная схема модуля, на которой обозначено: М – исполнительный двигатель, ВЕ – датчик перемещения, YB – тормозное устройство. С помощью ключевого элемента Q отражена взаимосвязь между напряжением питания двигателя U_д и напряжением на обмотке электромагнита тормозного устройства U_т :

                                                                                                (1)

Здесь – напряжение источника питания электромагнита.

Рисунок 1- Функциональная схема модуля

         Тормозящее воздействие, создаваемое ТУ на валу ИД, осуществляется перемещающимися в зазоре диском с помощью постоянных магнитов или упругих элементов. Как показал опыт эксплуатации, ТУ с постоянными магнитами предъявляют повышенные требования к источнику питания электромагнита, обладают низкой надежностью и стабильностью параметров. Исходя из этого, в дальнейшем будем рассматривать ТУ только с упругими элементами.

        Для описания процессов, происходящих в ТУ, пренебрежем шунтированием магнитного потока электромагнита конструктивными элементами двигателя, ввиду его малости, упругость контактов тормозного диска с поверхностями, ограничивающими его перемещение, вследствие высокой жесткости, и не будем учитывать цепь разрядки катушки электромагнита. Тогда согласно [3] уравнения движения ТУ будут иметь вид:

                                      (2)

           .                                                                                    

         Здесь обозначено:  - ток в обмотке электромагнита;  - активное сопротивление и индуктивность обмотки;  - усилие, развиваемое электромагнитом;  - коэффициент пропорциональности;  - коэффициенты вязкого трения и жесткости упругих элементов, перемещающих тормозной диск массой ;  - сила сухого трения, возникающая при перемещении диска;  - максимальное усилие, развиваемое упругими элементами;  - реакция силы нормального давления диска на поверхности, ограничивающее величину его перемещения;  - перемещение диска, ограниченное величиной зазора (0,).

         Ввиду довольно сложного характера зависимостей (2), при исследовании электроприводов, как правило, используется упрощенное представление тормозных устройств в виде безинерционного звена  или инерционного звена первого порядка [5]. Исходя из того, что ТУ, встраиваемые в ИД обладают значительным люфтом при затормаживании двигателя, на основании (2) получим упрощенную нелинейную модель тормозного устройства, содержащую указанный люфт.          

       Из рассмотрения выражений (2) следует, что при подаче ступенчатого входного воздействия U_т  процесс растормаживания двигателя, описывается уравнением

                                                                                        (3)

                                           ,

где  .

       Процесс торможения, осуществляемый при снятии входного напряжения, описывается всей совокупностью уравнений (2).

       Разложение в степенной ряд и использование первого члена разложения позволяет, согласно (3), описать движение ТУ при растормаживании ИД линейным дифференциальным уравнением:

                    ,                           (4)

где ;  - постоянная времени обмотки электромагнита;  при .

           Поскольку при движении диска ТУ не оказывает тормозящего воздействия на ИД,  уравнение механического движения из (2) можно исключить и представить его при затормаживании двигателя в виде эквивалентной, по характеру воздействия на двигатель, системы с люфтом, являющимся функцией какой-либо переменной состояния, например, F_эт.

         Так как при снятии ступенчатого напряжения U_т усилие F_эт, развиваемое электромагнитом, стремиться с течением времени к нулю, то, обозначив        F_эт =  при х_т=х_т0 и используя (4), можно записать выражение (2) в следующем виде:

                                                             .                        (5)

Исходя из того,  что при подаче входного сигнала  рF_эт>0, а при его снятии рF_эт<0 получим следующую математическую модель тормозного устройства:

                                         ;

                                                ;                                                                  (6)

где .

     Для исключения «просадок» привода под действием статической нагрузки и отрицательного влияния тормозящего воздействия на параметры движения в структуру привода предлагается включить дополнительные элементы, формирующие управляющее воздействие  на ТУ и отраженные на рисунке 2:  индикатор  момента двигателя, релейный элемент с переменной зоной нечувствительности и датчик статического момента двигателя.

 Структура  электропривода, содержащего элементы управления ТУ, приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Структура электропривода

   Здесь обозначено: 1- преобразователь, 2 -электродвигатель, 3 -тормозное устройство, 4- исполнительный механизм, 5- датчик  статического момента электродвигателя, 6 - индикатор  момента электродвигателя, 7 - релейной элемент с переменной  зоной  нечувствительности,8- реле,  9- элемент задержки,  10 – датчик перемещения.

            Сигнал рассогласования привода с выхода сумматора поступает на двигатель 2 и вход релейного элемента 7 с переменной зоной нечувствительности [2 ], величина которой равна нулю при разгоне двигателя, т.е. при положительном сигнале с индикатора 6 момента двигателя. Сигнал с релейного элемента 7 с переменной зоной нечувствительности поступает на реле 8, которое размыкает цепь питания электромагнитной муфты 3 и выключает ее из режима торможения. Двигатель 2 начинает вращаться и перемещать исполнительный механизм 4. При переходе двигателя  в тормозной режим отрицательный сигнал с индикатора  момента двигателя устанавливает величину зоны нечувствительности релейного элемента 7, выбранную исходя из условия обеспечения надежной работы ТУ.  При достижении сигналом рассогласования привода указанной величины сигнал с релейного элемента 7 с переменной зоной нечувствительности через реле 8 включает электромагнитный тормоз 3 в режим торможения. Происходит одновременное торможение привода двигателем 2, работающим в режиме противовключения, и  тормозом 3.  На преобразователь 1  поступает сигнал с датчика   статического момента двигателя, пропорциональный моменту, создаваемому тормозящим воздействием тормоза, который устраняет «просадки»  скорости исполнительного механизма.

          Наличие элемента с релейной характеристикой, имеющего переменную зону не чувствительности, позволяет уменьшить время работы тормозного устройства  в процессе останова привода, что снижает его нагрев и износ, а так же  повышает надежность работы.            Устранение «просадок» скорости исполнительного механизма, вызванных включением тормозного устройства в режим торможения за счет использования датчика статического момента  двигателя, повышает плавность перемещения исполнительного механизма и точность работы привода, что позволяет использовать его в различных машинах и механизмах с высокими динамическими характеристиками/

         На рисунке 3 приведена компьютерная модель следящего привода с предлагаемым алгоритмом управления  ТУ, выполненная с использованием библиотеки Simulink пакета Matlab [1].

Рисунок 3 - Компьютерная модель привода

        На рисунке 4 представлены результаты моделирования при разгоне и торможений двигателя, подтверждающие работоспособность предложенной системы управления ТУ и выполнение предъявляемых требований.

       На рисунке 4 обозначено: ε, М_д и ω_д – ошибка привода, момент двигателя и угловая скорость его вала соответственно.

       ε, рад

        F_эт, н

         М_д, н

    ω_д, рад/c

                        Рисунок 4 - Результаты моделирования  

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-08-01364).

  Рецензенты:

Гоц А.Н., д.т.н., профессор, профессор кафедры  тепловых двигателей и энергетических установок Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (ВлГУ), г. Владимир.

Кульчицкий А.Р., д.т.н., старший научный сотрудник, главный специалист ООО «Завод инновационных продуктов «КТЗ», г. Владимир.