Сетевое издание

Современные проблемы науки и образования

ISSN 2070-7428

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,006

Одними из важнейших задач литниковой системы является обеспечение спокойного заполнения формы жидким металлом, а также последовательного охлаждения металла по направлению к прибыли. В случае изготовления высоких отливок для выполнения данных требований приходится подводить металл на нескольких уровнях[3]. Сложность расчета подобных систем состоит в том, что гидравлический напор для каждого яруса свой.

Целью данной работы является исследованиеярусной литниковой системы с различными диаметрами поперечных сечений.

Материалы и методы исследования

Исследование ярусной литниковой системы производилось на лабораторном стенде (рис. 1). Стенд состоит из чаши-стояка (диаметр 175 мм), коллектора (диаметр dк = 16,03 мм, длинаlк= 0,2255 м), обратного стояка, или вертикального коллектора (диаметр 16,03 мм) и питателей различных диаметров.Диаметры питателей в соответствующих сечениях: d8 = 6,03 мм,d9 = 7,03 мм,d10 = 8,03 мм,d11 = 9,03 мм. Длины питателей: l8 = 30,15 мм, l9 = 35,15 мм, l10 = 40,15 мм, l11 = 45,15 мм. Расстояниеh1 = 0,1290 м, h2 = 0,1140 м.Уровень воды H = 0,453 м поддерживался постоянным.

Рис. 1. Схема лабораторного стенда

 

При работе одного питателя уравнение Бернулли запишется в виде

                                                                                                                (1)

где p1иpi – давления в сечениях 1–1 и выходном сечении работающего питателя i–i(8–8, 9–9, 10–10 или 11–11), Н/м2; g– удельный вес жидкого металла, Н/м3;a – коэффициент Кориолиса, a = 1,1 [6, с.108]; v1иvi – скорости в соответствующих сечениях, м/с; g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2;Hд – действующий в данном питателе напор, равный вертикальному расстоянию от оси i-го питателя до сечения 1–1, м; – потери напора при движении жидкости от сечения 1–1 до выходного сеченияi–i.

При свободном сливе жидкости из питателя в форму давления p1иpi равны атмосферному давлению pa.Так как площадь стояка в сечении 1–1 значительно больше площади выходного сечения, то скорость v1можно принять равной нулю.Тогда потери напора запишутся в виде

                                                    (2)

где ζк, ζпов, ζi, – коэффициенты местных сопротивлений входа жидкости из чаши-стояка в коллектор,ζк = 0,3 [2]; поворота из горизонтального коллектора в вертикальный и поворота из коллектора в i-тыйпитатель, ζпов и ζi определяется по зависимостям, приведённым в [1]; v3 иv4 – скорости в соответствующих сечениях, м/с;λ – коэффициент потерь на трение, λ = 0,03 [5];h – расстояние от оси горизонтального коллектора до оси работающего питателя, м.

Расход при сливе сверху определяется скоростью жидкости в выходном сечении работающего питателя и площадьюSi его поперечного сечения. Скорости в других сечениях литниковой системы могут быть выражены с помощью уравнения неразрывности потока:

                                              Q= v2Sк = v3Sк = v4Sк =v5Sк =v6Sк =v7Sк =viSi,                                (3)

где Sк – площадь поперечного сечения коллектора, м2.

Используя выражение (3), выразим все скорости в (2) через скорость vi:

                                                                 (4)

Выражение в квадратных скобках в (4) обозначим как  – это коэффициент сопротивления системы от сечения 1–1 до сечения i–i, приведенный к скорости жидкости в сеченииi–i. Коэффициент расхода системы  от сечения 1–1 до сечения i–i, приведенный к скоростиvi

                                                                                                                    (5)

Приняв во внимание сказанное выше, скорость vi можно выразить из (1):

                                                                                                                        (6)

Расход находим из выражения (3).

При работе нескольких питателей требуется записать столько уравнений, аналогичных (1), сколько выходных сечений (работающих питателей) имеет система. Например, при работе питателей Iи II уравнение Бернулли необходимо записать для сечений 1–1 и 8–8:

                                            (7)

и для сечений 1–1 и 9–9:

                                            (8)

где  – коэффициент сопротивления на деление потока в коллекторе в сечении 3–3 между сечениями 4–4 и 5–5, приведенный к скорости металла в сечении 4–4;  – коэффициент сопротивления на деление потока в коллекторе в сечении 3–3 между сечениями 4–4 и 5–5, приведенный к скорости жидкости в сечении 5–5. Эти коэффициенты определяем по следующему соотношению [4, с. 277]:

                                                                                                          (9)

где φ – коэффициент, зависящий от скругления кромок места деления потока, для данной литниковой системы φ = 1,5; v – скорость жидкости до деления потока, м/с; vд – скорость жидкости в одном из каналов после деления потока, м/с. Из (9) следует, что искомые коэффициенты зависят от неизвестных отношений скоростей v4/v3иv5/v3. Данные отношения можно выразить через уравнение неразрывности (3), которое в случае работы двух питателей запишется следующим образом:

                      (10)

где x2 = v9/v8, y2 = S9/S8,  – приведенная к скорости v8 площадь питателей (для двух работающих питателей I и II). Величиной x2 задаемся произвольно.

Аналогично записываем:

                                                      (11)

здесь  приведенная к скорости v9 площадь питателей (для двух работающих питателей).

Запишем ряд выражений. v4Sк = v8S8, тогда отношение скоростей v4/v3 = (1+x2y2)–1.

Так же находим:v5Sк = v9S9,

Теперь выражения (7) и (8) можно записать как

                                (12)

                                  (13)

Выражение в квадратных скобках в (12) обозначим как , а в (13) как . Затем найдём  и ; скорости v8иv9 определяем по выражению (6). Так как величиной x2 мы задавались произвольно, то необходимо проверить полученное отношение скоростей. Если полученное значение не совпадает с принятым, то полученное значение принимаем за x2, и повторяем расчет до тех пор, пока принятое и полученное значение не будут совпадать с требуемой точностью.

Расчеты характеристик других питателей производим аналогично.

 

Результаты исследования и их обсуждение

Результаты расчетов характеристик одного работающего питателя и результаты экспериментальных исследований (с индексом «э»)представлены в таблице 1. Совпадение расчетных и экспериментальных данных оценивалось с помощью выражения

Таблица 1

Характеристики литниковой системы при работе одного питателя

Работающий питатель	I	II	III	IV
v, м/с	2,646	1,950	1,535	1,000
vэ, м/с	2,702	1,969	1,527	0,966
Q∙106, м3/с	75,56	75,67	77,76	64,03
Qэ∙106, м3/с	77,16	76,43	77,33	61,86
Q*, %	– 2,1	– 1,0	+ 0,6	+ 3,5

Характеристики литниковой системы при работе двух и более питателей представлены в таблице 2.

Таблица 2

Характеристики литниковой системы при работенескольких питателей

Работающие питатели	I–II	I–III	I–IV
v8э, м/с	2,536	2,453	2,451
v8, м/с	2,620	2,532	2,532
Q8э∙106, м3/с	72,42	70,05	69,99
Q8∙106, м3/с	74,82	72,31	72,31
Q8*, %	– 3,2	– 3,1	– 3,2
v9э, м/с	1,802	1,616	1,608
v9, м/с	1,855	1,665	1,665
Q9э∙106, м3/с	69,93	62,73	62,42
Q9∙106, м3/с	72,00	64,63	64,63
Q9*, %	– 2,9	– 2,9	– 3,4
v10э, м/с		1,061	1,088
v10, м/с		1,150	1,150
Q10э∙106, м3/с		53,72	55,11
Q10∙106, м3/с		58,24	58,24
Q10*, %		– 7,8	– 5,4
Qэ∙106, м3/с	142,35	186,50	187,52
Q∙106, м3/с	146,82	195,18	195,18
Q*, %	– 3,0	– 4,5	– 3,9

 

В случае работы четырех питателей при расчете отношения скоростей v11/v8не получаем сближения заданного и рассчитанного значений, а только видим, что v11/v8→0. Следовательно, общий расход при работе трех и четырех питателей одинаков (см. рис. 2). При экспериментальном исследовании вода из питателя IV действительно не течет (v11 = 0), хотя разница между горизонтальной осью питателя IV и сечением 1–1 составляет 96 мм. При увеличении напора H из питателя IV жидкость начинает течь. Получается, что напор тратится на преодоление сил трения, местных сопротивлений и сопротивлений при делении потока.

Рис. 2. Зависимость расхода Q от числа одновременно работающих питателейn

 

Заключение

Исследована ярусная литниковая система с питателями различных площадей поперечных сечений. Определены скорости и расходы жидкости в каждом питателе отдельно и во всей системе в целом.При расчёте системы с изменяющимся расходом жидкости использовали уравнение Бернулли, хотя оно в гидравлике выведено и проверено практически для потока жидкости с постоянным расходом. Получено хорошее соответствие опытных и расчетных данных – наибольшее отклонение составляет – 7,8%.

Рецензенты:

Ханов А.М.,д.т.н., проф., зав. каф.МТиКМ ПНИПУ, г. Пермь.

Сиротенко Л.Д., д.т.н., проф. каф. МТиКМ ПНИПУ, г. Пермь.