В теплофизике актуальной является задача исследования критических режимов ламинарных течений вязкой химически реагирующей жидкости в круглой трубе. Наиболее распространены два типа уравнений (1-2) и (3-4) описывающих исследуемый процесс:
(1)
(2)
φ(η) - кинетическая функция; Q, Е - тепловой эффект и энергия активации химической реакции; 
- число Аррениуса; 
- критерий Франк-Каменецкого;
- число Тодеса; r - масштаб длины, характеризующий реакционный объем.
(3)
(4)
Где 
- критерий Семенова.
Уравнения (1)-(2) представляют собой стационарную задачу, при решении которой находятся такие условия, при которых стационарный тепловой режим становится невозможным. Уравнения (3)-(4) в свою очередь позволяют рассмотреть изменение разогрева во времени и учитывают кинетику химической реакции.
Решая систему уравнений (3), (4) при движении вязкой жидкости в круглой трубе, получаем уравнение:
(5)
где x, θ - безразмерные функции координаты и температуры; коэффициенты х и δ характеризуют интенсивность тепловыделения от вязкого течения и от протекания химической реакции; коэффициент α является отношением энергии активации вязкого течения к энергии активации химической реакции; β - безразмерный коэффициент, связывающий температуру стенки трубы с энергией активации химической реакции.
Решая дифференциальное уравнение (5), получаем, что в том случае, когда
δ<5<8 + √(64 + 4γ) дифференциальное уравнение имеет как минимум одно решение, если же δ<5>8 + √(64 + 4γ), то дифференциальное уравнение может вовсе не иметь решений, либо иметь их несколько.
Библиографическая ссылка
Назмеев Ю.Г., Малов К.М., Лившиц С.А. КРИТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В КРУГЛОЙ ТРУБЕ // Современные проблемы науки и образования. – 2005. – № 2. ;URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=1498 (дата обращения: 18.09.2024).