Сетевое издание

Современные проблемы науки и образования

ISSN 2070-7428

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,006

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Баклагин В.Н. 1

---

1 Институт водных проблем Севера, Карельский научный центр РАН

Показано решение важной задачи моделирования водных объектов, в частности больших озер – выбор параметров сеточной области, описывающей котловину моделируемого водного объекта. Для описания котловины Онежского озера использовались две сеточные области: сеточная область с горизонтальным шагом сетки – 2600 м, сеточная область с горизонтальным шагом – 1000 м. Показано, что сеточная область с горизонтальным шагом сетки – 2600 м позволяет описать круглогодичную циркуляцию термогидродинамических процессов Онежского озера в целом для центральной его части и вполне корректно может использоваться для Ладожского озера ввиду простой морфометрии. Однако данная сетка не позволяет описать термогидродинамику отдельных губ и заливов озера, а также мелкомасштабных явлений из-за недопустимого осреднения особенностей рельефа дна, влияний климатических характеристик, скоростного режима течений. Использование сеточной области с горизонтальным шагом – 1000 м позволяет воспроизводить циркуляцию вод в разных акваториях Онежского озера, мелкомасштабные по времени явления, волны Кельвина и Пуанкаре. На основании проведенных расчетов можно заключить, что моделирование с использованием сеточной области 1000 м позволяет корректное воспроизведение скоростного и термического режима Онежского озера для дальнейшего использования результатов моделирования для вычислительного эксперимента с экологической моделью.

Статья в формате PDF

679 KB

моделирование термогидродинамики

сеточная область

шаг сетки

1. Астраханцев Г.П., Меншуткин В.В., Петрова Н.А., Руховец Л.А. Моделирование экосистем больших стратифицированных озер. – СПб. : Наука, 2003. – 363 с.

2. Баклагин В.Н. Построение математической модели котловины Онежского озера // Инженерный вестник Дона [Электронный ресурс]. – 2013. – № 3. - URL: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1767.

3. Баклагин В.Н. Реализация распараллеливания алгоритмических структур, моделирующих экосистему озерных объектов, на многоядерные процессоры // Инженерный вестник Дона [Электронный ресурс]. – 2013. – № 3 URL: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1750.

4. Ментшуткин В.В., Показеев К.В., Филатов Н.Н. Гидрофизика и экология озер. Экология. – М. : Физический факультет МГУ, 2004. – 280 с.

5. Показеев К.В., Филатов Н.Н. Гидрофизика и экология озер. Гидрофизика – М. : Физический факультет МГУ, 2002. – 275 с.

6. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. - М. : Мир, 1980. – 616 с.

Водные ресурсы Онежского озера играют важную роль в экономике Севера России. На берегах Онежского озера проживает около 30% населения республики. Основными пользователями озера является промышленность, которая представлена в основном целлюлозно-бумажным производством, переработкой леса. Озеро является источником питьевого водоснабжения, чистых вод для Ладожского озера, важным объектом гидроэнергетики, водного транспорта, рекреации и рыбного хозяйства. В связи с этим проблема сохранения и рационального использования водных ресурсов Онежского озера весьма актуальна. Необходимо решить задачи термогидродинамики Онежского озера и его экосистемы, задачи распространения пассивной примеси (загрязнений), а также задач, связанных с определением допустимой биогенной нагрузки по азоту и фосфору, которые позволят разработать рекомендации по сокращению сброса загрязнений [1].

Основными целями моделирования течений и термического режима озера является воспроизведение крупномасштабной циркуляции в климатических и сезонных масштабах для описания процессов антропогенного эвтрофирования озера, а также для оценки изменения водной экосистемы под влиянием климатических изменений и антропогенного фактора.

Моделирование термогидродинамического режима озера предполагает, что исследования ставят перед собой задачу воспроизведения явлений того или иного пространственного и временного масштаба [1; 4]. Выбор этого масштаба (по времени и пространству) зависит от того, какие цели поставлены перед данными исследованиями, а также от количества данных об изучаемом объекте. Определенные ограничения также накладываются на выбор масштабов мощности ЭВМ, даже несмотря на имеющиеся тенденции к росту их производительности и возможности распараллеливания вычислительных потоков.

Основная цель исследований – выбор оптимальных параметров трехмерной сеточной области, описывающей водное пространство, и временного шага для числовых вычислений термогидродинамики Онежского озера и его экосистемы.

Исследования показывают, что различные процессы и явления термогидродинамики озера требуют сложных теоретических исследований и математических моделей, которые реализованы на мощных компьютерных системах. В некоторых случаях нет необходимости моделировать весь широкий диапазон процессов термогидродинамики явлений в озерах для использования результатов моделирования в моделях экосистем озера в климатических временных рамках (много лет). При моделировании экосистемы больших озер в климатическом масштабе необходимо лишь описание движений основной массы воды в озере.

Остальные мезомасштабные и микромасштабные явления, происходящие в озерах, должны параметризоваться. В этом случае важную роль играет выбор размеров сеточной области, а также временного шага моделирования.

На рис. 1 представлены пространственно-временные масштабы динамических процессов и явлений в озерах [4].

Рис. 1. Пространственно-временные масштабы динамических процессов и явлений в озерах [2].

При моделировании крупномасштабной циркуляции для больших озер временной интервал может быть взят в качестве синоптического масштаба, т.е. временной интервал 5–7 дней [4; 5].

В настоящее время широко известны трехмерные математические модели, которые воспроизводят термогидродинамические процессы и явления, происходящие в озере, с высокой достоверностью. Примерами этих моделей могут служить POM, ELCOM, EFDC, NEMO. Однако в данных исследования использовалась трехмерная математическая модель, разработанная в Санкт-Петербургском институте экономики и математики РАН (Л.А. Руховец, Г.П. Астраханцев и др.), поскольку данная модель включает экологический блок для оценки изменений озерной экосистемы [1].

Данная модель с успехом была применена для моделирования термогидродинамики и экосистемы Ладожского озера, а позже была адаптирована для исследований Онежского озера. Однако, в отличие от Ладожского, Онежское озеро имеет гораздо более сложную морфометрию из-за наличия большого числа вытянутых губ и заливов. И как результат, вода не может перемешиваться между разными частями озера.

Изначально расчеты велись на сетке с размером горизонтального шага – 2600 м. Эта сеточная область имеет по горизонтальной оси X – 81 узел, по горизонтальной оси Y – 41 узел и вертикальной оси Z – 27 узлов и описывает водное пространство Онежского озера 24 414 счетными узлами. Трехмерная модель котловины Онежского озера, реализованная сеточной областью с размером горизонтального шага – 2600 м, представлена на рис. 2.

Рис. 2. Трехмерная модель котловины Онежского озера, реализованная сеточной областью с размером горизонтального шага – 2600 м.

Результаты вычислительных экспериментов показали, что количества счетных узлов данной сеточной области достаточно для воспроизведения круглогодичной циркуляции термогидродинамических процессов Онежского озера в целом, учитывая особенности основной (центральной) части водоема.

Такая сеточная область может использоваться для описания циркуляции Ладожского озера, которое имеет более простую морфометрию (без сложных по морфометрии губ и заливов). На рис. 3 представлена горизонтальная проекция сеточной области Онежского озера с количеством узлов, которые описывают некоторые части озера.

Рис. 3. Горизонтальная проекция сеточной области с размером горизонтального шага – 2600 м.

Однако для воспроизведения циркуляции течений и термических полей отдельных губ и заливов озера количество счетных узлов этой сеточной области является не достаточным, поскольку отдельные бассейны Онежского озера представлены малым количеством узлов. А некоторые части озера не представлены совсем. Поэтому воспроизведение циркуляций течений в отдельных губах и заливах с использованием данной сетки будет некорректным. В частности, этому способствует недостаточно точное воспроизведение береговой линии, а также батиметрии данной части озера.

Для моделирования явлений в центральной части, а также в губах и заливах Онежского озера была разработана и применена новая сеточная область с размером горизонтального шага – 1000 м [2]. При этом временной шаг счета была уменьшен до 1 дня, поскольку период жизни некоторых моделируемых явлений, воспроизведение которых можно осуществить ввиду использования новой сетки, всего лишь несколько суток.

Данная сеточная область имеет по горизонтальной оси X – 227 узлов, по горизонтальной оси Y – 104 узла и вертикальной оси Z – 27 узлов и описывает водное пространство Онежского озера 152 934 счетными узлами. Большое количество счетных узлов накладывает определенные ограничения на мощности ЭВМ, однако современные компьютеры способны распараллеливать вычислительные потоки на несколько ядер [3].

Трехмерная модель котловины Онежского озера, реализованная сеточной областью с размером горизонтального шага – 1000 м, представлена на рис. 4.

Рис. 4. Трехмерная модель котловины Онежского озера, реализованная сеточной областью с размером горизонтального шага – 1000 м.

На рис. 5 представлена горизонтальная проекция сеточной области с размером горизонтального шага – 1000 м Онежского озера с количеством счетных узлов в пространственной сетке, которым представлена каждая из губ (заливов). По рис. 6 можно отметить, что береговая линия Онежского озера описана данной сеточной областью более корректно.

Рис. 5. Горизонтальная проекция сеточной области с размером горизонтального шага – 1000 м Онежского озера с количеством счетных узлов в пространственной сетке.

Сравнительный анализ по количеству счетных узлов представлен в таблице 1. По таблице можно отметить, что на мелкой сетке наиболее крупные губы (заливы) Онежского озера представлены большим количеством узлов, по сравнению с крупной сеткой, в среднем в 8-10 раз. А водное пространство таких губ, как Уницкая, Большая Лижемская, и губа Большая, представлено только на мелкой сетке.

Таблица 1

Сравнительный анализ количества счетных узлов по сеточным областям с размерами ячеек 2600 и 1000 м

Выводы

Большее количество счетных узлов сеточной области позволит более точно учитывать передачу тепла «атмосфера-озеро», а также между ячейками озера; также даст возможность более детально описывать передачу кинетической энергии ветра через тангенциальные напряжения сил ветра [6]. Откуда следует, что количество ячеек сеточной области, используемое для описания водного пространства озера, определяет адекватность описания теплового потока, проходящего через поверхность озера.

Использование новой сеточной области с размером горизонтального шага – 1000 м позволит корректное описание циркуляций течений не только в центральной части озера, но и в отдельных губах (заливах), поскольку отдельные части озера представлены большим количеством счетных узлов. Это играет очень важную роль при моделировании экосистемы озера, в особенности если в заливе или губе озера имеется точечный источник биогенного вещества (фосфор, азот). Результаты расчетов скоростного и термического режима Онежского озера с использованием данной сетки будут использоваться для вычислительного эксперимента с экологической моделью для оценки изменения водной экосистемы под влиянием изменения климата и антропогенного фактора.

Рецензенты:

Филатов Н.Н., д.г.н., профессор кафедры географии Петрозаводского государственного университета, г. Петрозаводск.

Карпечко Ю.В., д.г.н., ведущий научный сотрудник лаборатории географии и гидрологии ИВПС КарНЦ РАН, г. Петрозаводск.

Библиографическая ссылка