Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

МОДЕЛЬ ТОПОГРАФИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НАКЛАДНОГО ДАТЧИКА УСТРОЙСТВА ЭКСПРЕСС-КОНТРОЛЯ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ЛИСТОВОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ

Ланкин М.В. 1 Кучер А.И. 1
1 ФГБОУ ВПО «Южно-Российский Государственный Политехнический Университет (НПИ) имени М.И. Платова»
Построена 3D конечно-элементная модель накладного датчика устройства экспресс-контроля изделий из листовой электротехнической стали с каналом измерения напряженности магнитного поля. Моделирование выполнено при помощи программы ANSYS Maxwell. Модель описывает четверть дифференциального магнитного моста с целью уменьшения размерности модели и времени расчета. Толщина листа стали 0,8 мм. Измерения проведены при различных значениях тока в намагничивающей обмотке. По полученной модели, экспериментально методом планирования эксперимента, рассчитаны параметры уравнения регрессии второго порядка. Применен ортогональный центральный композиционный план для построения топографии магнитного поля накладного датчика устройства в окрестности испытуемого образца. Модель описывает топографию магнитного поля при хϵ[0;3] мм и Iϵ[100;500] ампервитков.
топография магнитного поля
испытание листовой электротехнической стали
1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Градовский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. – М.: Наука, 1976. – 278 с.
2. Ланкин М.В., Кучер А.И. Устройство определения магнитных характеристик листовой электротехнической стали с каналом измерения напряженности магнитного поля// Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: материалы XIII Междунар. науч.-практ. конф. – Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2012. – С. 11-14.
3. Пат. 100833 Российская Федерация, МПК G01R33/00. Устройство для измерения магнитных характеристик полос из листовой стали/ Шайхутдинов Д.В.; заявитель и патентообладатель Шайхутдинов Д.В. – №2010139473/28; заявл. 24.09.2010; опубл. 27.12.2010, Бюл. № 36
4. Халафян А.А. Statistica 6. Статистический анализ данных – М.: Бином-пресс, 2007. – 512 с.
5. Шкуратник В.Л. Измерения в физическом эксперименте –М.: Горная книга, 2006. – 335 с.

При производстве деталей и изделий из листовой электротехнической стали необходимо уделять особое внимание контролю магнитных характеристик материала, так как эти характеристики зависят от способа обработки. Помимо этого, необходимость такого контроля обусловлена получением готовой продукции (например электродвигателей) с заданными эксплуатационными параметрами. Промежуточный контроль магнитных характеристик (в частности B(H)-характеристики) стали и изделий на ее основе делает технологический процесс гибким и минимизирует процент брака готовых электротехнических изделий.

Известно устройство [3]. Данное устройство позволяет получить вебер-амперную и B(H)-характеристику характеристику участка детали из листовой электротехнической стали. Напряженность магнитного поля в образце определяется косвенным образом по формуле:

где I – ток, протекающей в намагничивающей обмотке; W – число витков намагничивающей катушки; ∆ – величина воздушного зазора, в который помещен образец.

Величина ∆ не постоянна, так как после входа в насыщение образца фактическое значение зазора возрастает за счет насыщения сердечника намагничивающей системы в районе контакта с образцом. Из-за этого возникает погрешность измерения напряженности магнитного поля на поверхности листа электротехнической стали. Для компенсации данной погрешности предлагается ввести канал измерения напряженности на поверхности испытуемой детали, представляющий собой линейку из n-датчиков Холла, расположенных на некоторых расстояниях x­1...x­n от листа электротехнической стали. Для определения числа датчиков и их местоположения необходимо построить модель топографии магнитного поля накладного датчика в окрестности испытуемого образца[2].

Для проведения измерений была построена модель накладного датчика. Моделирование выполнено при помощи программы ANSYS Maxwell. ANSYS Maxwell – высокопроизводительное интерактивное программное обеспечение, которое использует конечно-элементный анализ для решения электрических, магнитостатических задач, переходных задач и задач вихревых токов.

Трехмерная конечно-элементная модель представлена на рисунке 1, где 1 – испытуемый образец; 2 – магнитопровод; 3 – намагничивающие катушки. Отметим, что используя две плоскости симметрии, моделируется 1/4 датчика с целью уменьшения размерности модели и уменьшения времени расчета. Используя плоскость симметрии, моделируется 1/4 дифференциального магнитного моста с целью уменьшения размерности модели и времени расчета.

Измерения проводились вдоль оси Oz на отрезке [0,10] мм. Толщина листа стали 0,8 мм. Измерения проведены при различных значениях тока в намагничивающей обмотке. Результаты измерения представлены на рисунке 2.

Рис. 1. Конечно-элементная модель накладного датчика

Рис. 2. Результаты измерения при различном числе ампер-витков: а) 200; б) 400; в) 600; г) 800; д) 1000.

Как видно из рисунка 2, зависимость значения напряженности магнитного поля от расстояния до испытуемого образца носит линейный характер, однако с увеличением значения тока в намагничивающей обмотке увеличивается угол наклона характеристики, поэтому сложно говорить о линейности зависимости .

Выполним построение математической модели топографии магнитного поля вблизи испытуемого образца методом планирования эксперимента [5]. Задача в данном случае состоит в том, чтобы экспериментальным путем установить зависимость . Здесь H – отклик, а x,I – факторы. Измерения проводились в среде ANSYS Maxwell.

Необходимо выбрать регрессионную модель объекта исследования. Выбрать модель − значит выбрать вид этой функции, записать её уравнение. Тогда остается спланировать и провести эксперимент для оценки численных значений констант (коэффициентов) этого уравнения. Полиномиальная модель в общем виде определяется выражением:

,

где b0, bi, bij, bii − оценки значений коэффициентов уравнения, xi, xj − факторы, y − отклик, k − количество факторов.

Необходимо получить регрессионную модель второго порядка. Для построения модели второго порядка используем ОЦКП − ортогональный центральный композиционный план [5].

Зададимся центром плана для всех факторов исходя из априорной информации.

Теперь зададимся интервалами варьирования для факторов:

Произведем кодирование факторов по формуле:

Для анализа полученных результатов и проверки адекватности модели необходимо задаться числом повторных опытов m = 3. Зададимся погрешностью расчета значения погрешности 1%. Матрица планирования эксперимента приведена в таблице.

Обработка полученных результатов произведена посредством программного средства Statistica 6.0 [4].

Для проверки гипотезы об адекватности полученной модели используется F-критерий Фишера [1] и определяется следующей формулой:

Матрица планирования эксперимента

№ опыта

Х1

х1,

мм

Х2

I,

Н,

кА/м

1

2

3

4

5

6

1

+

3

+

500

23.71

2

+

3

+

500

23.71

3

+

3

+

500

23.71

4

-

0

+

500

14.52

5

-

0

+

500

14.52

6

-

0

+

500

14.52

7

+

3

-

100

3.40

8

+

3

-

100

3.40

9

+

3

-

100

3.40

10

-

0

-

100

1.13

11

-

0

-

100

1.13

12

-

0

-

100

1.13

13

+ α

3

0

300

12.15

14

+ α

3

0

300

12.15

15

+ α

3

0

300

12.15

16

- α

0

0

300

6.11

17

- α

0

0

300

6.11

18

- α

0

0

300

6.11

19

0

1.5

+ α

500

19.32

20

0

1.5

+ α

500

19.32

21

0

1.5

+ α

500

19.32

22

0

1.5

- α

100

2.27

23

0

1.5

- α

100

2.27

24

0

1.5

- α

100

2.27

25

0

1.5

0

300

9.19

26

0

1.5

0

300

9.19

27

0

1.5

0

300

9.19

,

где Sад − дисперсия адекватности, показывающая погрешность отклика полученного из уравнения регрессии, Sвос − дисперсия воспроизводимости, показывающая погрешность отклика полученного экспериментальным путем.

Столбец MS в строке Lack of Fit по значению соответствует Sад, значению Sвос соответствует число в строке Pure Error [4] на рисунке 3.

Из рисунка 2.3 видно, что Fтабл < Fрас следовательно полученная модель адекватна. На рисунке 2.4 приведена поверхность отклика.

Полученное уравнение регрессии имеет вид

Модель описывает топографию магнитного поля при хϵ[0;3] мм и Iϵ[100;500] Ампервитков.

Рис. 3. Проверка адекватности модели

Рис. 4. Поверхность отклика

Рецензенты:

Горбатенко Н.И., д.т.н., профессор, И.О. первого проректора, ЮРГПУ(НПИ) им. М.И. Платова, г.Новочеркасск.

Гречихин В.В., д.т.н., доцент, доцент кафедры ИИСТ, ЮРГПУ(НПИ) им. М.И. Платова, г.Новочеркасск.


Библиографическая ссылка

Ланкин М.В., Кучер А.И. МОДЕЛЬ ТОПОГРАФИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НАКЛАДНОГО ДАТЧИКА УСТРОЙСТВА ЭКСПРЕСС-КОНТРОЛЯ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ЛИСТОВОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 4. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=13964 (дата обращения: 22.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074