Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ФИНАНСОВОГО РЕЗУЛЬТАТА ЗАВЕРШЕННЫХ ДОГОВОРОВ ОРГАНИЗАЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРЕМЫ ЛАГРАНЖА О СРЕДНЕМ ЗНАЧЕНИИ

Мирошников А.И. 1
1 ФГБОУ ВПО "Липецкий государственный технический университет"
На основе применяемых на практике в сфере страхования методов оценки финансового результата страховых операций по конкретному завершенному договору страхования построена математическая модель расчета такого показателя, как «годовой процент доходности по сделке», учитывающего доходы, расходы и сроки конкретного договора. Проведен анализ существующих методов оценки факторного влияния. Выявлена необходимость проведения дополнительного исследования в связи с невозможностью применения существующих методов анализа в связи с особой структурой построенной математической модели. Для решения задачи оценки факторного влияния было проведено исследование модели с использованием теоремы Лагранжа о среднем значении в условиях конечных значений приращений величин факторов. В результате исследования получены значения факторного влияния для всех факторов. Выделен ряд факторов, требующих особого внимания при принятии управленческих решений при заключении будущих договоров.
договор страхования
теорема Лагранжа о среднем значении
экономический факторный анализ
1. Блюмин С.Л., Суханов В.Ф., Чеботарёв С.В. Основы прикладной математики. Экономические производственные задачи: Учебное пособие. – Липецк: Изд-во ЛЭГИ, 2000. – 70 с.
2. Блюмин С.Л., Суханов В.Ф., Чеботарёв С.В. Экономический факторный анализ. – Липецк: ЛЭГИ, 2004. – 148 с.
3. Гвозденко А.А. Страхование: учеб. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, Г25, 2008. – 464с.
4. Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. – М.: ИНФРА-М, 2011.– 352 с.
5. Щиборщ К.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятий России. – М.: ДИС, 2003. – 320 с.

Введение

Экономический анализ – вид управленческой деятельности, предшествующий принятию управленческих решений и сводящийся к обоснованию этих решений на базе имеющейся информации [4]. Анализ хозяйственной деятельности предприятия – это экономический анализ, направленный на системное исследование набора значимых экономических показателей. При этом в условиях современной экономики очевидным становится тот факт, что практическое использование эмпирического и теоретического экономического анализа позволяет не только рационально проанализировать сложившуюся ситуацию или возможные перспективы, но и получить реальную выгоду от использования новейших методов исследования в условиях реального производства [2].

При анализе хозяйственной деятельности страховых компаний выделяют три основных этапа [5]: финансовый анализ на основе баланса и отчёта о прибылях и убытках, экономический факторный анализ по отдельным видам деятельности и нормативный анализ с формулировкой конкретных управленческих решений.

Порой, ввиду специфики деятельности страховых компаний, руководители этих организаций не могут оценить прибыльно или убыточно работает их предприятие, поскольку чисто финансовый анализ не даёт ответ на этот вопрос. Поэтому руководители страховых компаний заинтересованы в создании более точных математических и программных средств оценки эффективности работы данных организаций и механизмов принятия управленческих решений с целью выработки стратегий развития дальнейшей деятельности и математически точного описания бизнес-планов для привлечения инвесторов.

Однако в [1, 2] выделены существенные недостатки подхода, применяемого на практике при факторном анализе хозяйственной деятельности страховых компаний, описанном в [5].

Факторный анализ договоров страхования

В практике работы страховых компаний для оценки финансового результата страховых операций по конкретному договору страхования [3] применяется такой показатель, как «годовой процент доходности по сделке» – , который рассчитывается по формуле:

,

что можно описать математической моделью вида:

, (1)

где – факторы, влияющие на доход;

– факторы, влияющие на затраты;

– фактор времени, изменяющийся через каждые 15 дней.

Для упрощения анализа модели (1) сначала опишем конкретную её реализацию, включающую 5 статей доходов, 6 статей затрат и одно значение времени:

, где (2)

Для анализа оценки факторного влияния используется ряд методов, описанных в [4], однако они оказываются неприменимы для анализа модели вида (1):

  • метод дифференциального исчисления – применяется для малых приращений факторов, что не соответствует специфике страховых договоров;
  • индексный метод – применяется для двух факторов;
  • метод цепных подстановок – требует большое количество значений изменений факторов;
  • метод абсолютных разниц – также требует большое количество значений изменений факторов;
  • метод относительных разниц – применяется для малых приращений факторов;
  • метод простого прибавления неразложимого остатка – не исследована идентичность метода для различного количества факторов;
  • метод взвешенных конечных разностей – не исследована идентичность метода для различного количества факторов;
  • метод коэффициентов – применяется для малых приращений факторов;
  • метод долевого участия – применяется для аддитивных моделей и кратных моделей особого типа;
  • логарифмический метод – применяется для мультипликативных моделей и кратных моделей особого типа;
  • метод дробления приращений факторов – необходимость нахождения частных производных результирующей функции в каждой точке разбиения;
  • интегральный метод – необходимость применения численных методов, что может влиять на точность результирующего значения.

Для анализа модели (1) воспользуемся методом Лагранжа, описанным в [1, 2]. Использование теоремы Лагранжа о среднем значении в условиях, когда приращения факторов являются произвольными конечными величинами, позволяет проводить факторный анализ в соответствии с универсальной методикой, применимой к различным моделям и учитывающей функциональную структуру взаимосвязей между факторами.

Рассмотрим математическую модель (1) в общем виде:

Частные производные функции равны:

Приращение функции запишем в виде:

(используя теорему о среднем значении, получаем) =

. (3)

Рассмотрим применение полученного уравнения четвёртой степени относительно для конкретного договора страхования, описываемого моделью (2). Значения факторов доходов, расходов и сроков договора и их приращений содержатся в таблице 1.

Таблица 1. Значения факторов и их приращений

Название фактора

Значение фактора

Приращение фактора

Тип фактора

Сумма возврата

96 125

2 412

Возврат товарной стоимости

9 472

1 344

Взыскано с услуг представителя

7 000

2 500

Возврат расходов на оценку

6 000

500

Возврат нотар. расходов

800

300

НДФЛ

910

373

Оплата юристу

2 100

800

З/п оценщика

1 800

600

Расходы на гос.пошлину

3 588

2 309

Расходы на нотариуса

800

300

Комиссия

99

49

Дней в обороте

153

30

Подставляя значения таблицы 1 для в уравнение (3) получаем значение Расчет факторного влияния проведём при помощи выражения: , где – факторное влияние показателя на обобщающий показатель .

Результаты расчётов приведены в таблице 2. Значение результирующего показателя за отчетный период изменилось на 4%. По полученным значениям можно сделать вывод, что за отчётный период влияние статей расходов было больше, чем статей доходов. Факторами, на которые следует обратить особое внимание при принятии управленческих стратегий, являются «Расходы на гос. пошлину», «Оплата юристу», «НДФЛ» и «З/п оценщика».

Таблица 2. Полученное факторное влияние

Название фактора

Факторное влияние

Тип фактора

Сумма возврата

0,001507

Возврат товарной стоимости

0,000840

Взыскано с услуг представителя

0,001562

Возврат расходов на оценку

0,000312

Возврат нотар. расходов

0,000187

НДФЛ

0,002786

Оплата юристу

0,005976

З/п оценщика

0,004482

Расходы на гос.пошлину

0,017249

Расходы на нотариуса

0,002241

Комиссия

0,000366

Дней в обороте

0,014273

Заключение

В результате экономического факторного анализа построенной математической модели выделены 4 основных фактора, наиболее сильно повлиявших на изменение результирующего показателя. В перспективе дальнейших исследований планируется рассмотреть влияние совокупности договоров по видам деятельности (в частности, по видам страхования) на годовой показатель доходности.

Рецензенты:

Блюмин С.Л., д.ф.-м.н., профессор кафедры «математики» ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный педагогический университет», г. Липецк.

Шмырин А.М., д.т.н., профессор кафедры «прикладной информатики в экономике» НОУ ВПО «Липецкий эколого-гуманитарный институт», г. Липецк.


Библиографическая ссылка

Мирошников А.И. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ФИНАНСОВОГО РЕЗУЛЬТАТА ЗАВЕРШЕННЫХ ДОГОВОРОВ ОРГАНИЗАЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРЕМЫ ЛАГРАНЖА О СРЕДНЕМ ЗНАЧЕНИИ // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 3. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=13712 (дата обращения: 25.10.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074