Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ТРУБОПРОВОДЕ С АНТИКОРРОЗИЙНЫМ ПОКРЫТИЕМ

Файрушин А.Ф., Половняк В.К.

Антикоррозионное покрытие труб в системах горячего водоснабжнения осуществляли осаждением солей жесткости на внутренней поверхности труб. При этом за счет температурного режима осаждения (80-85оС) в сочетании с деаэрацией поступающей воды достигали однородных плотных солевых покрытий в форме арагонита с плотностью 2,9 г/см3. Толщину покрытия можно было регулировать в пределах от 0,2 до 2 мм. Кроме основного назначения покрытие представляет собой дополнительное тепловое сопротивление для утечек тепла от теплоносителя в окружающее  пространство.

При проектировании систем теплоснабжения допускается снижение температуры теплоносителя  на 1-2ºС на расстоянии 800 м, которое обеспечивается монтажом тепловой изоляции на наружной поверхности трубопроводов.

Предварительный расчет такого подземного участка системы теплоснабжения показал, что экономический эффект от введения теплового сопротивления покрытия является незначительным, и им можно пренебречь.

Однако, на наземном участке системы теплоснабжения , на котором разводка трубопроводов горячей воды поводится без теплоизоляции и падение температуры теплоносителя составляет десятки градусов, тепловое сопротивление  покрытия может значительно снизить теплопотери. Поэтому количественная оценка экономического эффекта снижения теплопотерь является важной перспективной задачей.

Физическая  и математическая постановка задачи.

Имеется многослойная цилиндрическая обечайка длиной L, помешенная в окружающую воздушную среду с температурой t0. Во внутреннюю полость обечайки с одного торца подается несжимаемая жидкость с объемной скоростью V и начальной температурой tн>t0. В результате процесса теплопередачи от жидкости через многослойную стенку в окружающее воздушное пространство температура жидкости понижается до значения tк на другом конце обечайки (далее-труба). Необходимо рассчитать температурное поле в системе «жидкость-труба-воздух» и определить интегральные тепловые потери в окружающее пространство. Схема процесса теплопередачи представлена на рис.1.

Модель конвективного переноса.

Из опытных данных известно, что скорость жидкости в трубах равна 1-2 м/c. Тогда для турбулентного течения можно принять равномерное распределение температуры по радиусу. Начальная температура воды может изменяться в диапазоне 65-950С. Поэтому принимаем независимость теплофизических свойств элементов системы от температуры. Тогда уравнение энергии для одномерного потока запишется в виде

f(1)

где с, ρ, λ- теплоемкость, теплопроводность жидкости, k-коэффициент теплопередачи, a=4/d1- отношение поверхности контакта жидкости с покрытием к единице объема.

Если пренебречь молекулярным переносом (первое слагаемое в правой части (1)) по сравнению с конвективным (второе слагаемое в левой части уравнения (1)), то для стационарного режима можно записать

f(2)

где ke-линейный коэффициент теплопередачи,      V-объемная скорость жидкости.

Модель теплопередачи через трубу в цилиндрической системе координат.

Уравнение теплопроводности для трубы

f(3)

Из-за незначительного перепада температур по длине трубы теплопроводностью в осевом направлении можно пренебречь. Тогда для стационарного режима уравнение (3) примет вид

f(4)

Решая (2) при ограниченных условиях для двухслойного цилиндра

r=r1 , t=t; r=r2, t=t2; r=r3; t=t3,   (3)

получаем выражение для удельного на единицу длины количества тепла, проходящего через    цилиндрическую поверхность в единицу времени ортогонально оси цилиндра

  f(4)

где λ1, λ2-коэффициенты теплопроводности покрытия и материала трубы ; α1, α2-коэффициенты теплоотдачи с внутренней и наружной стороны трубы.

Тогда постановка задачи для схемы на рис.1 записывается следующим образом

f(5)

f(6)

f(7)

Где Re- тепловое сопротивление трубы.

Задача (5-7) решается численным методом Эйлера, блок-схема которой приведена на рис.2.

p

Рис.1. Схема теплопередачи

I-схема трубопровода, II-конвективный теплообмен , III- теплопроводность через многослойную стенку. 1-жидкость, 2-покрытие, 3-сталь,L-длина трубы, d1, d2- внутренний и наружный диаметр покрытия,d3-наружный диаметр трубы.

pf 

Рис. 2. Блок-схема алгоритма расчета теплопотерь с покрытием

Блок 1. Вводится толщина покрытия.

Блок 2. Вводятся значения объемной скорости теплоносителя, длина трубопровода, теплоемкость, плотность воды, диаметр трубопровода, начальная температура теплоносителя, число шагов  интегрирования, коэффициент теплоотдачи.

Блок 3. Рассчитывается шаг интегрирования, задается начальное значение температуры.

Блок 4. Расчет теплового сопротивления на поверхностях трубопровода за счет теплоотдачи.

Блок 5. Расчет теплового сопротивления теплопроводности.

Блок 6. Расчет общего теплового сопротивления.

Блок 7. Расчет значения производной от температуры по длине трубы.

Блок 8. Формулы Эйлера численного  интегрирования уравнения  (2).

Блок 9. Печать значений температур по длине трубы.

Блок 10. Проверка условия по границе интегрирования.

Блок 11. Расчет теплопотерь без покрытия.

Блок 12. Расчет экономической эффективности то применения теплоизолирующего покрытия.

Блок 13. Печать значения экономической эффективности.

В блоке 12 рассчитывается эффективность для микрорайона города при покрытии 4 ниток труб для горячей воды и воды для отопления.

Для диаметра трубы 100 мм толщиной 4мм при начальной температуре 700С эффективность составляет 600 Квт.

При цене 1 Квт. часа 1 рубль 50 коп. при толщине покрытия 2 мм за год экономия составит около 8 миллионов рублей на микрорайон.


Библиографическая ссылка

Файрушин А.Ф., Половняк В.К. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ТРУБОПРОВОДЕ С АНТИКОРРОЗИЙНЫМ ПОКРЫТИЕМ // Современные проблемы науки и образования. – 2009. – № 6-1. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=1302 (дата обращения: 22.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074