Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ В УПРУГОМ СЛОЕ ПО РЕЗОНАНСНЫМ ЧАСТОТАМ ЕГО АНТИПЛОСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Волкова Е.А.

Введение. В работе исследуются вопросы математического моделирования задачи об определении места расположения дефекта и его геометрические и физические характеристики в фундаменте зданий и сооружений. Математически, такая задача моделируется обратной спектральной  задачей Штурма-Ливилля, в которой по известному спектру колебаний определяется переменный коэффициент дифференциального оператора. В данном случае, в качестве частот колебаний используются резонансные частоты свободных колебаний упругого слоя, а переменный   коэффициент дифференциального оператора   отражает переменную плотность упругого слоя по толщине.  В работе исследуется влияние точности  входной  информации  на  точность  определяемых величин с помощью анализа логарифмической производной от параметров неизвестной функции. Показано, что в общем случае    решение рассматриваемой обратной задачи неединственно.

1. Постановка задачи. Рассмотрим упругий слой толщины Н=const, закрепленный на обеих границах z=0 и z=H и простирающийся до бесконечности по горизонтальным направлениям, начало координат берется на нижнем основании слоя, ось z направлена вертикально вверх, оси x, y -горизонтально.

В общем случае краевая задача, состоит из основных уравнений теории упругости, записанных в перемещениях и граничных условий [1]:

f

f

 


Библиографическая ссылка

Волкова Е.А. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ В УПРУГОМ СЛОЕ ПО РЕЗОНАНСНЫМ ЧАСТОТАМ ЕГО АНТИПЛОСКИХ КОЛЕБАНИЙ // Современные проблемы науки и образования. – 2009. – № 6-1. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=1270 (дата обращения: 22.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074