Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЧИСЛЕННОСТИ ПОПУЛЯЦИИ ЗЛАКОВЫХ ТЛЕЙ И ЕЁ ЭНТОМОФАГОВ (ПАРАЗИТОВ И ХИЩНИКОВ) В РАЗНЫЕ ПЕРИОДЫ ОНТОГЕНЕЗА ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ И ПОГОДНО-КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

Глазунова Н.Н. 1 Безгина Ю.А. 1 Устимов Д.В. 1
1 ФГБОУ ВПО «Ставропольский государственный аграрный университет»
Применены статистические методы (регрессионный и корреляционный анализы) с использованием базовой компьютерной программы «Статистика-6» для обработки массива экспериментальных данных, связывающих численность популяции злаковых тлей кокцинеллид, сирфид, хризопид, афидиид, с погодно-климатическими условиями в разные фазы развития озимой пшеницы (трубкование, колошение, цветение, молочная спелость, восковая спелость и полная спелость) в зависимости от температуры и осадков в зоне Центрального Предкавказья. Установлена количественная взаимосвязь между численностью популяций насекомых и паразитов в виде графических зависимостей и эмпирических уравнений первого, второго и третьего порядков в разные фазы развития озимой пшеницы за период 1998-2005 гг. Показано комбинированное влияние погодно-климатических факторов на развитие популяций насекомых в виде уравнений поверхности, связывающих численность популяций с температурой и количеством осадков, выпадающих в разные периоды онтогенеза озимой пшеницы. По результатам предложено математическое моделирование изменения численности популяции злаковых тлей и её энтомофагов (паразитов и хищников) в разные периоды онтогенеза озимой пшеницы и погодно-климатических факторов в виде эмпирических уравнений первого и второго порядков для региона исследований.
фазы развития озимой пшеницы
осадки
температура
афидииды
хризопиды
сирфиды
кокцинеллиды
злаковые тли
1. Взаимоотношения между видами в консорции озимой пшеницы / Глазунова Н.Н. // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки. – 2006. - № 5. – С. 65-70.
2. Влияние лесополос на энтомофауну в агроценозе озимой пшеницы / Глазунова Н.Н. // Защита и карантин растений. – 2007. - № 4. – С. 44-45.
3. Есаулко А.Н. Оптимизация систем удобрений в севооборотах Центрального Предкавказья как фактор повышения плодородия почвы и продуктивности сельскохозяйственных культур: диссертация на соискание ученой степени доктора сельскохозяйственных наук. – Ставрополь, 2006.
4. Пути сохранения ценных компонентов агробиоценозов / Глазунова Н.Н., Ченикалова Е.В. // Защита и карантин растений. – 2006. - №8. – С. 19-20.
5. Путь в большую науку / Морозов B., Сотникова C. // Высшее образование в России. – 2006. - № 2. – С. 125-128.
6. Трухачев В.И. Развитие науки – путь к успеху! // Достижения науки и техники АПК. – 2010. - № 9. – С. 3-4.
7. Фитосанитарное состояние и защита озимой пшеницы от сосущих вредителей в Центральном Предкавказье / Добронравова М.В., Глазунова Н.Н. // Современные проблемы науки и образования. – 2013. - № 3. – С. 425.
8. Устойчивость зерновых культур к вредителям и их вредоносность на современных сортах озимой пшеницы / Ченикалова Е.В., Мухина О.В., Щербакова С.А., Скребцова Т.И., Безгина Ю.А., Любая С.И. – Ставрополь, 2008.
9. Экологические аспекты получения и применения комплексных биопрепаратов растительного происхождения в технологиях возделывания зерновых культур / Безгина Ю.А. / диссертация на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук. – Ставрополь, 2001.
10. Эффективность физических и биологических приемов при подавлении развития микроорганизмов на зерне озимой пшеницы / Безгина Ю.А., Авдеева В.Н. // В сборнике: Новые технологии в сельском хозяйстве и пищевой промышленности с использованием электрофизических факторов и озона. – 2012. – С. 6-8.

Влияние на организмы абиотических факторов разнообразно и зависит от интенсивности воздействия каждого отдельно взятого фактора и сочетания их между собой. Численность и распределение определенного вида живого организма в пределах данной территории (ареал обитания) обусловлены воздействием лимитирующих абиотических факторов, которые жизненно необходимы [5, 6, 8-10].

От температуры и количества выподаемых осадков будет зависеть и складывающийся гидротермический коэффициент (влажность воздуха и почвы, испаряемость и прогреваемость посевов и т.д.).

Фенологическая фаза развития характеризует состояние озимой пшеницы: количество биомассы, определяет рост растения, активность азотного обмена и формирование структуры будущего урожая, а также расселение и формообразование популяции злаковой тли, место её питания на растении, а также порог вредоносности для самого растения озимой пшеницы [1-4, 7].

Целью наших исследований было проведение анализа и установление взаимосвязи численности популяций злаковых тлей и её энтомофагов (паразитов и хищников) в разные периоды онтогенеза озимой пшеницы и погодно-климатических факторов (температура и количество осадков) в виде эмпирических уравнений первого и второго порядков.

В расчетах были приняты следующие показатели: длительность фазы, , дни; средняя точка продолжительности фазы, дата месяца; средняя температура фазы, °С (х) и средняя величина осадков фазы, мм (у).

Для начала мы провели анализ погодно-климатических факторов. Он был выполнен для условий временного интервала исследований и шести фаз развития озимой пшеницы: кущение, трубкование, колошение, цветение, молочная спелость, восковая спелость и полная спелость.

Полученные данные были обработаны с использованием базовой компьютерной программы «Статистика-6». Результаты хода изменений средних фазовых температур и объема осадков в различные периоды онтогенеза озимой злаковой тли и её энтомофагов (кокцинеллиды, сирфиды, хризопиды и афидииды) в 1998-2005 годы.

С помощью программы «Статистика 6» мы рассчитали и аналитические зависимости функции температуры «t = f (τ)» для всех периодов онтогенеза озимой пшеницы за исследуемый временной интервал и для каждого года начиная с 1998 по 2005 гг. включительно.

Рассчитанные программой уравнения хода изменений средних фазовых температур имеют следующий вид:

t, °С(1998) = 17,58 - 0,3904τ + 0,0197τ2 – 0,0002τ3 + 6Е-07τ4, (1)

t, °С(1999) = 13,718 – 0,364τ + 0,0202τ2 – 0,0002τ3 + 6Е-07τ4, (2)

t, °С(2000) = 9,3214 + 0,3583τ - 0,0125τ2 + 0,0003τ3 – 2Е-06τ4, (3)

t, °С(2001) = 13,42 + 0,1911τ - 0,0064τ2 + 0,0002τ3 – -1Е-06τ4, (4)

t, °С(2002) = 9,2325 + 0,6506τ - 0,0262τ2 + 0,0005τ3 – 3Е-06τ4, (5)

t, °С(2003) = 10,25 + 1,1537τ - 0,0504τ2 + 0,0008τ3 – 4Е-06τ4, (6)

t, °С(2004) = 13,558 + 0,029τ - 0,0007τ2 + 3Е-05τ3 – 4Е-07τ4, (7)

t, °С(2005) = 11,167 + 0,7529τ - 0,0318τ2 + 0,0005τ3 – 3Е-06τ4, (8)

Также были получены и аналитические зависимости функция осадков «Vос = f (τ)» для 6 фаз онтогенеза озимой пшеницы за исследуемый временной интервал для каждого года.

Рассчитанные программой уравнения изменения количества осадков в эти же периоды имеют следующий вид:

Vос, мм(1998) = 17,581 – 0,3904τ + 0,0197τ2 – 0,0002τ3 + 6Е-07τ4 (9)

Vос, мм(1999) = 173,03 – 10,061τ + 0,4215τ2 – 0,0072τ3 + 4Е-05τ4 (10)

Vос, мм(2000) = 235,39 – 17,51τ + 0,7605τ2 – 0,012τ3 + 6Е-05τ4 (11)

Vос, мм(2001) = 185,36 – 3,8552τ + 0,13τ2 – 0,0027τ3 + 2Е-05τ4 (12)

Vос, мм(2002) = 9,2325 + 0,6506τ – 0,0262τ2 + 0,0005τ3 – 3Е-06τ4 (13)

Vос, мм(2003) = -48,035 + 6,5934τ –0,2714τ2 + 0,0044τ3 – 2Е-05τ4 (14)

Vос, мм(2004) = 109,25 + 16,32τ –0,317τ2 + 0,0018τ3 (15)

Vос, мм(2005) = 48,91 + 4,9541τ – 0,2368τ2 + 0,0036τ3 – 2Е-05τ4 (16)

Для установления графических и аналитических зависимостей изменения численности популяций злаковых тлей, кокцинеллид, сирфид, златоглазок и афидиид в различные периоды онтогенеза озимой пшеницы за 1998-2005 гг. полученные эмпирические данные за восемь лет исследований (1998-2005 гг.) были также обработаны с использованием базовой компьютерной программы «Статистика-6». Результаты графической зависимости изменения численности популяций злаковых тлей, кокцинеллид, сирфид, златоглазок и афидии в различные периоды онтогенеза озимой пшеницы за 1998-2005 гг. представлены на рисунках.

Статистическая обработка экспериментальных данных позволила установить зависимости «Численность популяции злаковых тлей и ее энтомофагов – различные периоды онтогенеза» по исследуемым годам и получить уравнения линейной регрессии.

Проведенный анализ показал, что аналитические зависимости численности популяции злаковых тлей в различные фазы онтогенеза за период 1998-2005 гг. имеют вид уравнений линейной регрессии третей степени для первого временного интервала Рзт =а+вτ+сτ2+dτ3, который характеризует рост численности популяции в посевах озимой пшеницы в среднем он длится до фазы восковой спелости зерна (середины июня), т.е. пока суммарная численность энтомофагов низка. С наступлением восковой спелости зерна численность популяции злаковых тлей описывается уравнением линейной регрессии второй степени Рзт =а+вτ+сτ2. Второй временной интервал приходится на спад численности злаковых тлей в посевах пшеницы, так как к этому моменту численность её афидофагов увеличивается настолько, что они не только ограничивают рост численности популяции, но и приводят к ее снижению.

При статистической обработке эмпирических данных по численности кокцинеллид в процессе онтогенеза озимой пшеницы по годам выявлено, что аналитические зависимости численности их популяции за период 1998-2005 гг. имеют вид уравнений линейной регрессии четвертой степени Рк/ =а/+в/τ+с/τ2+d/τ3+f/τ4 и характеризуются одним временным интервалом. А это значит, что рост численности популяции данных хищников в посевах озимой пшеницы длится на протяжении всего онтогенеза озимой пшеницы, и лишь с уборкой они покидают агроценоз.

Статистическая обработка эмпирических данных по численности сирфид в процессе онтогенеза озимой пшеницы по годам показала, что аналитические зависимости численности их популяции за период 1998-2005 гг. имеют вид уравнений линейной регрессии четвертой степени Рк/ =а/+в/τ+с/τ2+d/τ3+f/τ4 и характеризуются одним временным интервалом, как и в случае с кокцинеллидами. Численность популяции сирфид так же нарастает в посевах озимой пшеницы на протяжении всего её онтогенеза.

Уравнения линейной регрессии, характеризующие зависимости численности популяции златоглазок в процессе онтогенеза озимой пшеницы по годам за период 1998-2005 гг., имеют вид такой же, как и у других хищников: Рк/ =а/+в/τ+с/τ2+d/τ3+f/τ4 и характеризуются также одним временным интервалом. Значит, и численность популяции златоглазок нарастает в посевах озимой пшеницы на протяжении всего её онтогенеза.

При статистической обработке эмпирических данных по динамике численности паразитов злаковых тлей – афидиид выявлен общий характер нарастания численности популяции с хищниками. Аналитические зависимости численности их популяции за период 1998-2005 гг. имеют вид уравнений линейной регрессии четвертой степени Рк/ =а/+в/τ+с/τ2+d/τ3+f/τ4 и характеризуются одним временным интервалом, как и в случае с хищниками (кокцинеллиды, сирфиды и златоглазки).

Итак, статистическая обработка эмпирических данных по численности афидофагов злаковых тлей в процессе онтогенеза озимой пшеницы по годам показала, что все они имеют одинаковые аналитические зависимости численности их популяций уравнений линейной регрессии четвертой степени Рк/ =а/+в/τ+с/τ2+d/τ3+f/τ4 и характеризуются одним временным интервалом, и их численность популяций нарастает в посевах озимой пшеницы на протяжении всего её онтогенеза. Отличия наблюдаются лишь в величинах коэффициентов, которые отражают скорость нарастания популяции в агроценозе озимой пшеницы.

Аналитические зависимости численности популяции насекомых и паразитов в различные фазы развития озимой пшеницы позволяют выполнить анализ изменения указанных зависимостей для разных фаз по годам в пределах используемого временного интервала.

Полученные аналитические зависимости изменения численности популяций злаковых тлей, кокцинеллид, сирфид, златоглазок и афидии в различные периоды онтогенеза озимой пшеницы за 1998 – 2005 гг. были разбиты по исследуемым фазам (трубкование, колошение, цветение, молочная спелость, восковая спелость и полная спелость) и проанализированы по годам с использованием базовой компьютерной программы «Статистика-6».

Развитие популяций злаковых тлей и ее энтомофагов во всех фазах характеризуется уравнениями линейной регрессии четвертой степени типа

у = а + вх + сх2 + dх3 + fx4, (17)

где у – численность популяции, Р, экз/м2;

х – среднее значение фазы развития, τ, дни.

Принимая во внимание тот факт, что численность популяций насекомых и паразитов зависит от двух факторов: температуры, t, °С и количества осадков, Vос, мм, то эти зависимости можно представить в виде поверхности, определяемой уравнениями типа

Р, экз/м2 = а + в*t + с*Vос (18)

Р, экз/м2 = а - в*t + с*Vос+d*t2-e*t*Vос - f*Vос2 , (19)

На рисунке представлено графическая зависимость «Р = f(t; Vос)» в виде поверхности второго порядка для злаковых тлей в период трубкования за 1998-2005 гг., полученные согласно базовой компьютерной программе «Статистика-6».

Изменение численности злаковых тлей, кокцинеллид, сирфид, златоглазок и афидиид в фазу трубкования в зависимости от температуры и количества осадков происходит по следующим уравнениям:

Рзт = 4,2393-0,7042*t-0,0644*Vос+0,0324*t2+6,4406Е-5*t*Vос-0,0004*Vос2 (20)

Рк = 4,5927-0,5408*t-0,0103*Vос+0,0164*t2+0,0008*t*Vос-1,2169E-5*Vос2 (21)

Рс= 12,7143-1,5675*t-0,0278*Vос+0,0483*t2+0,0019*t*Vос-7,2263E-6*Vос2 (22)

Рз = 2,7322-0,3497*t-0,0022*Vос+0,0116*t2+0,0005*t*Vос-3,4302E-5*Vос2 (23)

Ра = 4,6927-0,5408*t-0,0103*Vос+0,0164*t2+0,0008*t*Vос-1,2169E-5*Vос2 (24)

Рисунок – Изменение численности злаковой тли в период трубкования в зависимости от температуры и количества осадков

Изменение численности злаковых тлей, кокцинеллид, сирфид, златоглазок и афидиид в фазу колошения в зависимости от температуры и количества осадков происходит по следующим уравнениям:

Рзт = 256,1527-34,7261*t-0,2368*Vос+1,1505*t2+0,0564*t*Vос-0,0035*Vос2 (25)

Рк = 2,199-0,2411*t-0,0026*Vос+0,0081*t2+0,0005*t*Vос-2,5708E-5*Vос2 (26)

Рс= 5,5989-0,6922*t-0,0109*Vос+0,022*t2+0,0011*t*Vос-2,8145E-5*Vос2 (27)

Рз = 9,0751-1,1143*t-0,019*Vос+0,0347*t2+0,0019*t*Vос-5,2951E-5*Vос2 (28)

Ра = 20,7799-2,4933*t-0,0491*Vос+0,0758*t2+0,0034*t*Vос-7,3513E-6*Vос2 (29)

Изменение численности злаковых тлей, кокцинеллид, сирфид, златоглазок и афидиид в период цветения в зависимости от температуры и количества осадков происходит по следующим уравнениям:

Рзт = -9236,0332+848,9963*t+32,2469*Vос-18,3929*t2-1,7754*t*Vос-0,0004*Vос2 (30)

Рк =-197,183+18,597*t+0,4823*Vос-0,4178*t2-0,0279*t*Vос+0,0001*Vос2 (31)

Рс= -70,5921+6,6198*t+0,1831*Vос-0,148*t2-0,0106*t*Vос+4,5388E-5*Vос2 (32)

Рз = -77,57+7,1849*t+0,2421*Vос-0,1578*t2-0,0134*t*Vос+7,0641E-6*Vос2 (33)

Рз = -77,57+7,1849*t+0,2421*Vос-0,1578*t2-0,0134*t*Vос+7,0641E-6*Vос2 (34)

Изменение численности злаковых тлей, кокцинеллид, сирфид, златоглазок и афидиид в период молочной спелости в зависимости от температуры и количества осадков происходит по следующим уравнениям:

Рзт = -73394,3513+6633,8835*t+305,9637*Vос-140,8992*t2-16,228*t*Vос-0,0771*Vос2 (35)

Рк = -323,7326+29,6909*t+1,305*Vос-0,6327*t2-0,07*t*Vос-0,0003*Vос2 (36)

Рс =-124,9711+11,514*t+0,476*Vос-0,2483*t2-0,0256*t*Vос-7,9551E-5*Vос2 (37)

Рз = -104,1444+9,5289*t+0,4268*Vос-0,2026*t2-0,0229*t*Vос-7,8502E-5*Vос2 (38)

Ра =-100,6538+9,275*t+0,4181*Vос-0,1979*t2-0,0227*t*Vос-5,5101E-5*Vос 2 (39)

Изменение численности злаковых тлей, кокцинеллид, сирфид, златоглазок и афидиид в период восковой спелости в зависимости от температуры и количества осадков происходит по следующим уравнениям:

Рзт =40530,4928-3568,0618*t+117,3716*Vос+78,1158*t2-4,5169*t*Vос-0,1421*Vос2 (40)

Рк = 12839,4598-1127,3316*t+33,7094*Vос+24,6336*t2-1,2882*t*Vос-0,0426*Vос2 (41)

Рс = 2843,6535-248,9442*t+6,6566*Vос+5,4273*t2-0,2534*t*Vос-0,0087*Vос 2 (42)

Рз = 4857,5898-425,7651*t+11,434*Vос+9,2883*t2-0,4345*t*Vос-0,015*Vос 2 (43)

Ра=1836,2989-161,1615*t+5,2621*Vос+3,5282*t2-0,202*t*Vос-0,0066*Vос 2 (44)

Изменение численности злаковых тлей, кокцинеллид, сирфид, златоглазок и афидиид в период полной спелости в зависимости от температуры и количества осадков происходит по следующим уравнениям:

Рк = -668,1925+99,6727*t-4,386*Vос-3,4885*t2+0,2683*t*Vос-0,0011*Vос 2 (45)

Рс= -70,6893+10,3104*t-0,4396*Vос-0,3613*t2+0,0271*t*Vос-0,0001*Vос 2 (46)

Рз = -81,1494+12,4285*t-0,5708*Vос-0,4358*t2+0,0327*t*Vос+0,0001*Vос 2 (47)

Ра= -74,6584+11,4285*t-0,5295*Vос-0,3991*t2+0,0316*t*Vос-4,4489E-5*Vос 2 (48)

На основании проведенного анализа и расчетов по комбинированному влиянию погодно-климатических факторов на развитие популяций злаковых тлей и ее энтомофагов в виде уравнений поверхности, связывающих численность популяций с температурой и количеством осадков, выпадающих в разные периоды онтогенеза озимой пшеницы по предложенному моделированию, можно проводить прогноз численности популяций в зависимости от погодно-климатических факторов в разные периоды онтогенеза и на основании полученных данных разрабатывать мероприятия по контролю численности популяций насекомых и их энтомофагов.

9. Экологические аспекты получения и применения комплексных биопрепаратов растительного происхождения в технологиях возделывания зерновых культур / Безгина Ю.А. / диссертация на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук. – Ставрополь, 2001.

10. Эффективность физических и биологических приемов при подавлении развития микроорганизмов на зерне озимой пшеницы / Безгина Ю.А., Авдеева В.Н. // В сборнике: Новые технологии в сельском хозяйстве и пищевой промышленности с использованием электрофизических факторов и озона. – 2012. – С. 6-8.

Рецензенты:

Ченикалова Е.В., д.б.н., профессор кафедры химии и защиты растений ФГБОУ ВПО «Ставропольский государственный аграрный университет», г. Ставрополь.

Стародубцева Г.П., д.с.-х.н., профессор, заведующая кафедрой физики ФГБОУ ВПО «Ставропольский государственный аграрный университет», г. Ставрополь.


Библиографическая ссылка

Глазунова Н.Н., Безгина Ю.А., Устимов Д.В. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЧИСЛЕННОСТИ ПОПУЛЯЦИИ ЗЛАКОВЫХ ТЛЕЙ И ЕЁ ЭНТОМОФАГОВ (ПАРАЗИТОВ И ХИЩНИКОВ) В РАЗНЫЕ ПЕРИОДЫ ОНТОГЕНЕЗА ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ И ПОГОДНО-КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 6. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=11479 (дата обращения: 01.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074