Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,737

ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ МНОГОЛЕТНЕЙ ДИНАМИКИ ЛОКАЛЬНОЙ ЧИСЛЕННОСТИ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ

Мазуркин П.М. 1 Каткова Т.Е. 1
1 ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет»
Проведен анализ волновыми уравнениями, имеющими переменные амплитуды и периоды колебатель-ного возмущения, количества ежегодных лесных пожаров за период с 1963 по 2012 год на локальной тер-ритории Республики Марий Эл. Показаны импульсные функции резкого роста численности лесных по-жаров, а также переходы от одного вейвлета к другому через изменения полупериода колебания количе-ства. Доказано, что вейвлет-сигналы не зависят от цикла солнечной активности (эффекта А.Л. Чижев-ского) в среднем 11,3 года и цикла обращения ядра Солнца вокруг своей оси в среднем 22,4 года. Боль-шинство вейвлетов зависит от поведения населения людей и уровня организации противопожарной профилактики в лесах. Высокоадекватные закономерности, полученные идентификацией устойчивых законов, позволяют создать прогнозную модель для разработки долгосрочных противопожарных мер при проведении ежегодной повторной идентификации модели по данным мониторинга за лесами.
общая модель
вейвлеты
динамика
количество
лесные пожары
1. Каткова Т.Е. Прогноз периодов повышенной горимости лесов Республики Марий Эл на основе периодических изменений солнечной активности // Актуальные проблемы лесного комплекса / под ред. Е.А. Памфилова : сб. науч. тр. по итогам междунар. науч.-техн. конф. Вып. 15. – Брянск : БГИТА, 2006. – С. 29-31.
2. Каткова Т.Е. Солнечная активность и периоды повышенной горимости лесов Республик Марий Эл и Коми // Наука в условиях современ. : сб. ст. студ., асп., докторантов и проф.-преп. состава по итогам НИР МарГТУ в 2006 г. - Йошкар-Ола : МарГТУ, 2006. - С. 15-18.
3. Мазуркин П.М. Биотехнический закон и виды факторных связей // Успехи современного естествознания. - 2009. - № 9. - С. 152-156.
4. Мазуркин П.М. Вейвлет-анализ ряда простых чисел // Фундаментальные исследования. - 2011. - № 12. - С. 568-575.
5. Мазуркин П.М. Закономерности простых чисел. – Германия : Palmarium Academic Publish-ing, 2012. - 280 с.
6. Мазуркин П.М. Историографический анализ динамики населения России // Международ-ный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2009. - № 5. - С. 56-69.
7. Мазуркин П.М., Блинова К.С. Активность Солнца и годичная динамика лесных пожаров на особо охраняемой территории // Успехи соврем. естествознания. - 2013. - № 1. - С. 102-107.
8. Мазуркин П.М., Порядина О.В. Эконометрическое моделирование : практикум. - Йошкар-Ола : МарГТУ, 2009. - 204 с.
9. Мазуркин П.М., Филонов А.С. Математическое моделирование. Идентификация однофак-торных статистических закономерностей : учеб. пособ. - Йошкар-Ола : МарГТУ, 2006. - 292 с.
10. Пожар от спички. В республике горят леса // АИФ в Марий Эл. Региональное приложе-ние. – 2012. - № 29 (482). 18-24 июля.

Введение. Территорию Республики Марий Эл (РМЭ) можно приять за локальную точку на карте Российской Федерации. Для неё климатические условия приняты постоянными, а леса занимают более 54%. Следующими отличительными признаками этой точки являются малая плотность населения, компактная урбанизация, высокая экологичность территории.

Из-за экологических кризисов усиливается значение лесов в климатических технологиях и роль лесного хозяйства в динамике лесных пожаров, которые ныне сопоставимы с площадью лесов, вырубаемых для древесины. Большое количество лесных пожаров, огромные потери природных и антропогенных ценностей из-за них вызывают потребность в анализе, прогнозе и долгосрочных мерах по защите лесов. Для этого в статье предлагается методика выявления статистических закономерностей динамики численности лесных пожаров, позволяющая создать базу для ежегодного мониторинга и итерационного прогнозирования.

Концепция моделирования и исходные данные. Информационную базу для анализа и выявления волновых функций составили официальные данные территориального органа Федеральной службы государственной статистики, Министерства лесного хозяйства по РМЭ.

Всплеск количества пожаров в лесах РМЭ в 2002 г. был, по-видимому, связан с циклом солнечной активности [1; 2]. Таким образом, максимумы 1972, 2002 и даже 2010 гг. численности лесных пожаров показывают наличие пока неизвестной математической зависимости.

Однако основной причиной возникновения лесных пожаров является неосторожное обращение с огнем населения и людей, работающих в лесу. От природных гроз за 10 лет возникло всего 5,8% пожаров, но ими было погублено 28,4% от поврежденной пожарами площади леса [10]. Поэтому солнечная радиация влияет на возгораемость лесных горючих материалов [7], но количество пожаров на 94,2% зависит от человеческого фактора.

Поэтому в статье время (табл. 1) принимается за главную влияющую переменную. Относительно неё затем можно дать анализ динамики солнечной активности по числам Вольфа, и только после этого можно будет браться за изучение влияния чисел Вольфа на пожары.

Таблица 1 - Количество лесных пожаров на гослесфонде РМЭ (с учетом НП «Марий Чодра»)

Год

Время

, лет

Кол-во

, шт.

Год

Время

, лет

Кол-во

, шт.

Год

Время

, лет

Кол-во

, шт.

Год

Время

, лет

Кол-во

, шт.

Год

Время

, лет

Кол-во

, шт.

1963

0

83

1973

10

84

1983

20

49

1993

30

142

2003

40

84

1964

1

163

1974

11

88

1984

21

88

1994

31

91

2004

41

111

1965

2

51

1975

12

162

1985

22

51

1995

32

233

2005

42

164

1966

3

168

1976

13

18

1986

23

84

1996

33

285

2006

43

218

1967

4

138

1977

14

63

1987

24

75

1997

34

178

2007

44

135

1968

5

79

1978

15

9

1988

25

199

1998

35

153

2008

45

92

1969

6

89

1979

16

35

1989

26

47

1999

36

226

2009

46

203

1970

7

66

1980

17

15

1990

27

28

2000

37

81

2010

47

437

1971

8

84

1981

18

190

1991

28

89

2001

38

238

2011

48

55

1972

9

386

1982

19

36

1992

29

195

2002

39

341

2012

49

25

Эту таблицу нужно ежегодно дополнять и проводить повторное моделирование с 1963 г. Статистика лесных пожаров пока имеет малую достоверность. Экологи оценивают площадь пожаров с помощью спутникового мониторинга. В разных источниках информации приводятся сильно различающиеся между собой количественные данные. Поэтому погрешность измерений можно оценивать только сопоставлением данных: для РМЭ она равна 9,1%.

Итак, погрешность измерений и регистрации количества лесных пожаров на территории РМЭ достигает 10%. Поэтому и статистическое моделирование [8; 9] нужно проводить не точнее уровня добротности таких исходных данных. Но даже при этом появляются волновые составляющие, которые дают закономерности с очень сильной теснотой связи.

Методику моделирования покажем по ходу выявления биотехнической закономерности от простого уравнения к сложной конструкции с несколькими волновыми составляющими.

Трендовая закономерность. Она дает тенденцию до 1963 г. и после 2012 г. В программной среде типа CurveExpert вначале выявляется (рис. 1) тренд по формуле

. (1)

график по двухчленной формуле (1)

остатки (абсолютная погрешность) от формулы (1)

Рис. 1. Основная тенденция динамики численности лесных пожаров на территории РМЭ

(в правом верхнем углу графика: - дисперсия остатков; - коэффициент корреляции)

Из первой составляющей формулы (1), являющейся законом экспоненциального спада [3-8], видно, что в среднестатистическом смысле за 50 лет численность лесных пожаров медленно снижается. Это естественный процесс указывает на то, что качество охраны лесов от пожаров на локальной территории медленно нарастает. Однако за период 1983-2002 гг. наблюдалось стрессовое возбуждение пожаров по второй составляющей формулы (1). Этот биотехнический закон [3] в тренде (1) характеризует антропогенное влияние, то есть влияние системного социально-экономического кризиса страны, который по графику на рисунке 1 нарастал 20 лет с 1983 по 2002 г., а потом в течение 10 лет убывает с 2002 по 2012 г.

Таким образом, в тренде (1) первый член показывает качество лесной службы, а второй член дает характеристику проявления системного кризиса со времен СССР на территории РМЭ. Поэтому тренд (1) сам по себе никакого отношения к солнечной активности не имеет.

Уровни адекватности. Адекватность предыдущего вывода является средней (табл. 2) с коэффициентом корреляции 0,4612. Но по остаткам на рисунке 1 заметно, что точки около линии регрессии по формуле (1) размещаются волнообразно.

Таблица 2 - Уровни адекватности факторных отношений

Интервал коэффициента корреляции

Характер тесноты связи между факторами

существующая классификация

для технических экспериментов

уточненная шкала для лесных пожаров

1

сильная связь

однозначная

однозначная

0,99…1,00

сильнейшая

почти однозначная

0,95…0,99

сверхсильная

0,90…0,95

сильнейшая

0,7…0,9

сильная

сильная

0,5…0,7

слабая связь

средняя

средняя

0,3...0,5

слабоватая

слабоватая

0,1…0,3

нет связи

слабая

слабая

0,0…0,1

слабейшая

слабейшая

0

нет связи

нет связи

И это позволяет дополнительно к тренду (1) идентифицировать параметры у множества асимметричных вейвлет-сигналов [4; 5], то есть совокупности волновых уравнений с переменными амплитудой и периодом. Последний и может совпадать с параметрами поведения Солнца. Для динамических рядов годичной численности лесных пожаров пришлось ввести еще два уровня адекватности, что было выполнено только при моделировании распределений рядов простых чисел [5] и параметров растущих лесных деревьев и древостоев.

Основная модель динамики. После объединения с трендом (рис. 2) получили статистическую модель вида

, (2)

, ,

,

.

вейвлет-сигнал численности пожаров с пиком в 2002 г.

нарастающее колебание с 1988 г. на будущее

график по двухчленной формуле (2)

остатки (абсолютная погрешность) от формулы (2)

Рис. 2. Основная модель динамики численности лесных пожаров на территории РМЭ

Коэффициент корреляции 0,8197 выше уровня требуемой адекватности 0,7. Уравнение (2) по уровням из таблицы 2 получает сильную тесноту факторной связи. По модели (2) первое колебательное возмущение было в период с 1969 по 1974 год, то есть всего пять лет. Остатки после этой волны (второй график на рисунке 2) почти приблизились к оси абсцисс. При этом амплитуда (половина) резко возросла и затем также резко убавилась. В итоге это колебание ныне имеет только историографическую ценность, поэтому на прогноз численности лесных пожаров на территории РМЭ далее 1985 г. не влияет. Период колебания на 1963 г. был равным 29,42545 = 18,85 года. С малой вероятностью можно допустить, что когда-то на территории марийского края периодичность скачка в количестве лесных пожаров была равна циклу обращения ядра Солнца вокруг своей оси в 22,4 года. Но к 1983 г. этот период равен нулю, поэтому вейвлет имеет антропогенный, а не гелиогенный, характер.

Вторая волна получает прогнозную силу с начальным в 1963 г. периодом 24,84115 = 9,7 лет. Но до 1987 г. она имела очень малую амплитуду колебания. И только затем резко нарастет по амплитуде, при этом снижая период колебания. Процесс роста численности лесных пожаров имеет аналогию с аварийным разносом двигателя автомобиля. Территория, если не принять кардинальных противопожарных мер, может лишиться всех лесных участков с сильно горючими древостоями. Расчеты полупериода показывают, что второе колебательное возмущение прекратится только к 2060 г.

Таким образом, оба колебания не имеют отношения к циклам солнечной активности.

Продолжение вейвлет-анализа. Остатки от (2) показали, что возможна идентификация последующих волн возмущения в динамике количества лесных пожаров за 50 лет.

Для идентификации закономерностей достаточна конструкция вейвлета типа

, . (3)

где - показатель (зависимый фактор), - номер составляющей (3), - количество составляющих, - объясняющая переменная (влияющий фактор), - параметры модели (3), принимающие числовые значения в процессе структурно-параметрической идентификации.

Параметры модели можно записать в матричной форме (табл. 3). При этом тренд есть волна с полупериодом, многократно превышающим интервал измерений.

Короткомерные семь вейвлет-сигналов, находящиеся в интервале времени 50 лет и объединенные по возможностям программной среды в три подгруппы, даны на рисунке 3.

пятое и шестое колебания

седьмое и восьмое колебания

девятая, 10 и 11 волны возмущения

Рис. 3. Вейвлеты коротко периодичных возмущений количества лесных пожаров на территории РМЭ

Максимальная относительная погрешность остатков после 33-го члена общей статистической модели равна 0,56% для 1978 г. Такая малая погрешность указывает на добротность исходных данных динамического ряда.

Мезоколебания. Период в 50 лет по девяти колебаниям делится на две части с границей при лет, т.е. на этапы до 1985 г. и после 1988 г. Как видно из графиков на рисунке 3, в советские времена колебания были короткими, но значительными по амплитуде. На втором этапе с 1988 г. волновые распределения характеризуются еще и значительной продолжительностью. Особенно в будущем опасна вторая волна возмущения по формуле (2).

Девять колебаний по составляющим № 12-20 показаны на рисунке 4.

Таблица 3. Параметры общего уравнения динамики количества локальных лесных пожаров

Номер

Вейвлет

Коэфф. корр.

амплитуда (половина) колебания

полупериод колебания

сдвиг

Общая статистическая модель в виде тренда с двумя сильными мегаколебаниями поведения населения

1

119,33947

0

0,00045832

2,79863

0

0

0

0

0,8197

2

1,44589e-6

6,92416

0,17190

0,99821

0

0

0

0

3

7,68425e-32

72,55620

11,41256

0,89818

9,42545

-1,42329

0,63075

-4,83945

4

-5,21468e-14

15,12800

4,36406

0,42474

4,84115

-0,0067929

1,43301

-0,59730

Короткомерные средние по амплитуде вейвлет-сигналы макроколебания численности лесных пожаров

5

66986,327

2,70261

9.85601

0,15762

3,57109

0

0

-3,18428

0,7122

6

4,90039e-17

36,29153

19,14102

0,42602

3,71042

-0,13513

0,66273

-0,57666

7

3,63320e-73

88,24747

4,64148

1

39,10037

-1,76481

1

2,26646

0,6524

8

-0,73199

1,16789

1,13866e-5

2,91804

2,90432

0,13093

0,79788

5,00160

9

68,81232

2,41694

0,89851

1

1,74426

0

0

0

0,6758

10

-2,02491e-59

92,36868

7,51330

1

10,22157

-0,20384

1,33915

-1,30043

11

-2,94262e-13

13,85771

0,59207

0,95115

3,72366

-0,00072908

1,91588

-0,057007

Длинномерные мезоколебания численности лесных пожаров на локальной территории

12

-9,58505

0

-0,0023738

1

-0,64111

1,27158

0,027792

1,27198

0,5444

13

-32522,329

0

1,10147

1

1,00090

0

0

-1,56976

Мезоколебания в виде вейвлет-сигналов о динамике численности лесных пожаров на территории РМЭ

14

-719,90535

5,45544

6,20163

0,43033

3,02059

0

0

-1,99849

0,2727

15

0,00060255

5,09353

0,52415

0,78150

1,70572

-0,0065768

0,87771

-1,55638

0,3279

16

-1,64144e-5

7,28433

1,56010

0,59577

6,07694

-0,35954

0,34075

-3,87243

0,1915

17

7,45260e-6

52,76551

0,50131

1,20302

6,50867

-0,067380

0,97960

-5,58321

0,1742

18

-9,06448e-6

6,39989

0,072984

1,47635

1,86359

0,00016623

2,14254

0,71587

0,0783

Импульсные мезоколебания антропогенного влияния на количество лесных пожаров

19

-3,45567e-129

112,73801

3,22205

0,97008

1,29870

-0,0051550

0,90655

0,82484

0,7905

20

-0,0012547

4,19495

0,0010374

2,51064

0,91814

0,00027857

1,67696

1,07178

0,9624

Микроколебания в виде длинных волн динамики возмущения численности лесных пожаров

21

10,28746

0

0,068439

1

58,55825

-1,27230

1

1,67677

0,5441

22

-0,62738

0

-0,030047

1

7,99373

0,0010287

2,07926

2,39563

0,5265

23

0,30286

0

-0,035605

1

3,50130

0,0061667

1

0,41809

0,4209

Микрокороткомерные вейвлет-сигналы об антропогенном поведении в отношении к лесным пожарам

24

1,17980

0,35553

0,063199

1

-0,065745

0,39918

0,35548

4,00313

0,4347

25

-7,20191e-5

6,91013

2,98928

0,44258

0,48188

0,17551

0,39897

5,57913

0,7533

26

-0,21500

0,25707

0,00017005

2,14277

4,97199

0,0080530

1,17677

1,80924

0,3178

27

-1,99176e-57

48,64450

1,24850

0,99104

0,58558

0,012897

0,85045

0,32734

0,7318

28

-0,035010

3,63071

0,57180

0,95239

1,79949

-0,0015890

1,67514

1,95361

0,5948

29

0,21500

0,19362

1,28367e-5

2,80588

3,17680

-0,00065677

1,31733

-1,87754

0,5278

30

4,11788e-7

26,74821

7,18029

0,81538

1,08407

-0,0067981

0,98302

0,72475

0,3933

31

1,49741e-9

8,80569

0,57154

0,84678

1,58329

0,00050219

1,46044

3,03251

0,7670

32

-2,67238e-7

11,11165

4,08933

0,52195

1,91371

0,0083175

0,89274

2,89823

0,7670

Сверхдлинные микроволны колебательного возмущения населения

33

-0,27972

0

0,022623

1

-4,46202

6,03654

0,31842

3,19208

0,7209

Длинные волны № 12 и 13 остаются в прошлом. Поэтому эколого-экономическая оценка должна вестись по новой методологии, с учетом историографического анализа [6].

12-я составляющая модели

13-я составляющая модели

14-я составляющая модели

15-я составляющая модели

16-я составляющая модели

17-я составляющая модели

18-я составляющая модели

19-я составляющая модели

20-я составляющая модели

Рис. 4. Вейвлеты динамического мезовозмущения количества лесных пожаров на территории РМЭ

Два импульсных мезоколебания по графикам на рисунке 4 выделяют подэтапы 1970-1999 и 1993-2015 гг., адекватность этих вейвлет-сигналов из прошлого равна 0,7905 и 0,9624. С вероятностью 79,05% кризисное (отрицательный знак перед составляющей) поведение людей в отношении к лесным пожарам с 2016 г. должно коренным образом измениться.

Микроколебания. Они опасны на будущее тем, что могут разрастись до макроуровня.

На рисунке 5 даны графики характерных по таблице 3 микроволновых закономерностей.

21-я составляющая модели

22-я составляющая модели

23-я составляющая модели

25-я составляющая модели

31-я составляющая модели

20-я составляющая модели

Рис. 5. Вейвлеты динамического микровозмущения количества лесных пожаров на территории РМЭ

Поэтому нужно ежегодное итеративное моделирование модели динамики. При этом 21-я волна показывает докризисное поведение: в 1990 году было минимальное количество - всего 28 лесных пожаров. Аналогия с затишьем перед бурей: хаос хозяйствования привел к увеличению количества лесных пожаров. И нарастают на будущее 22-я и 23-я составляющие, но еще долго будет значимой 25-я волна, хотя уходят в историю 31-й и 32-й члены модели. Медленно и долго уходит со сцены лесных пожаров доктрина 33 начала 60-х годов ХХ века.

Выводы. Чтобы повысить точность прогнозирования, нужно ежегодно проводить повторную идентификацию вышеприведенных формул с дополнением количества лесных пожаров, происходивших за 2013 год и так далее. Это и станет итерационным статистическим моделированием по ежегодно дополняемым статистическим данным.

Такая методика позволит гораздо точнее прогнозировать численность лесных пожаров на следующий год и тем самым заранее подготовиться к пожароопасному сезону.

Основная доля лесных пожаров происходит из-за поведения населения. На втором месте по значимости находятся грозы и молнии. Поэтому изменение амплитуды колебания по уравнениям из таблицы 3 возможно только после реализации мер по профилактике будущих лесных пожаров, снижению накапливающихся объемов лесных горючих материалов и повышению экологического сознания у населения и самих лесохозяйственников.

Рецензенты:

Салихов М.Г., д.т.н., профессор, кафедра автомобильных дорог ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет», г. Йошкар-Ола.

Колупаев Б.И., д.б.н., профессор, профессор кафедры водных ресурсов ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет», г. Йошкар-Ола.


Библиографическая ссылка

Мазуркин П.М., Каткова Т.Е. ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ МНОГОЛЕТНЕЙ ДИНАМИКИ ЛОКАЛЬНОЙ ЧИСЛЕННОСТИ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 5.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=10164 (дата обращения: 21.08.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252