Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

OPTIMAL HR RECEPTION OF COMMANDERS OF THE AIRCRAFT POLICY MODEL

Butov A.A. 1 Savinov Yu.G. 1 Sannikov I.A. 1 Egorov A.G. 1
1 Ulyanovsk State University
The article describes the model assessment of prediction of influence of age distribution of pilots in the airline on the probability of accidents. Also it gives a model of pilots reception policy by company management which provides minimum probability of accidents in long-term perspective. Because of the fact that in airlines virtually in all human factor aviation events (incidents and precursors), the responsibility is entirely on the commander of the aircraft, the model calculations for the commander of the aircraft are performed. Unknown values of model parameters were estimated on the basis of some airline company statistics and model calculation was fulfilled. On the basis of result values of optimal parameters of HR policy the authors have drawn a conclusion about the age lineup of aircraft commanders which provides minimum accident probability.
pilots reception policy.
estimation of probability
age
aviation accident

Введение

При планировании воздушных перелетов большое внимание уделяется безопасности полетов. Статистические исследования показали, что на безопасность полетов в значительной мере оказывает влияние возраст КВС [4, 5]. Следовательно, с целью повышения безопасности полетов руководству авиакомпании необходимо учитывать возраст КВС при управлении штатом сотрудников. При этом возникает задача нахождения достаточно сложного компромисса: набор молодых пилотов обеспечивает увеличение числа пилотов среднего возраста с минимальной аварийностью по истечению некоторого времени их работы, но ведет к увеличению аварийности из-за роста числа малоопытных КВС. Задачей является нахождение оптимальных параметров кадровой политики АК, обеспечивающих снижение аварийности по фактору «человек» [3]. Решается эта задача методами имитационного стохастического моделирования, включающими в себя формальное построение математической модели, ее алгоритмизацию, нахождения оптимальных параметров кадровой политики (являющейся, по–существу, управлением в системе) методами стохастического имитационного моделирования.

Стохастическая имитационная модель политики приема и ухода КВС

Построим формальную математическую модель политики в терминах точечных процессов. Пусть в момент времени число людей в АК в возрасте до включительно равно (время будем считать непрерывным). Запишем балансовое соотношение, основываясь на том, что в каждый момент времени количество вновь пришедших людей в возрастном диапазоне равно (т.е. – число людей поступивших в структуру до момента при условии, что их возраст не превышал на момент прихода). Число ушедших из структуры к моменту времени в возрастном диапазоне равно . Тогда имеет место следующее балансовое соотношение:

(1)

где для любого .

Процессы и являются семимартингальными с компенсаторами

(2)

(3)

(основные определения и термины для описания семимартингалов см. в [2]), соответственно – область определения.

Обозначим , – минимальный и максимальный допустимые возраста КВС; – время, начиная с которого сотрудники начнут достигать максимально допустимого возраста. Область определения E функций и представлена на рисунке 1.

Описание: График 2.png

Рисунок 1. Область определения функций , , по оси абсцисс представлено время, по оси ординат возраст КВС

С учетом области определения уравнения (2) и (3) перепишутся в виде

(2*)

(3*)

(4)

Обозначим необходимое количество КВС для управления всеми ВС, обеспечивающих полную загрузку ВС без простоев ВС через . Введем также понятия политики приема компании и политики ухода (естественного и увольнения), выражающихся в предпочтении одной возрастной категории КВС над другой. Для этого разобьем интервал [,) на непересекающихся интервалов: [), .

Обозначим политику, в соответствии с которой принимаются новые сотрудники за

, , (5)

где – максимальное значение весового коэффициента.

И ухода как

, , (6)

Тогда и будут равны

(7)

(8)

где – скорость, с которой восполняют нехватку КВС; – скорость ухода (увольнения) КВС; здесь и далее под будет пониматься .

Целью данной работы является нахождение оптимальных параметров и кадровой политики АК, обеспечивающих снижение аварийности по фактору «человек».

Стохастическая имитационная модель изменения вероятности АП в зависимости от возраста

В работе [1] было подробно изложено, как получить оценки вероятностей АП , на основе статистики взятой из [4].

Количество человек в каждой возрастной группе на момент времени t будет

, (9)

Разделив каждое из значений (9) на их сумму

, (10)

получим вероятность того, что возраст КВС принадлежит i-ой возрастной группе

, (11)

Таким образом, по известным, – эмпирическим вероятностям возникновения АП при условии, что возраст КВС на момент АП принадлежал i-ой возрастной группе

(12)

Поскольку максимальное количество КВС ограничено значением и процесс является точечным, то начиная с некоторого момента распределение вероятностей , будет иметь стационарное распределение. Поэтому в формуле (12) будем полагать, что .

Кроме того, в качестве вероятностей будем брать усредненное значение, построенное по L траекториям процесса .

(13)

Безусловная вероятность наступления АП в формуле (13) зависит от политики приема КВС , и политики ухода , см. формулу (6). Необходимо оценить весовые коэффициенты , при которых значение вероятности (13) было бы минимальным. Т. е.

(14)

При этом полагается, что параметры будут неуправляемые. В качестве них в имитационной компьютерной модели используются их оценки , полученные из статистики некоторой авиакомпании.

Расчет оптимальных весовых коэффициентов кадровой политики приема

В соответствии со статистикой, приведенной в таблице 2, все КВС поделены на 8 возрастных групп (, в предположении, что не бывает КВС в возрасте меньше 25 лет, ). Имеется статистика ухода (увольнения) КВС некоторой авиакомпании в процентном соотношении, сгруппированная по возрастным группам (рисунок 2).

 

Рисунок 2. Статистика ухода (увольнения) КВС некоторой авиакомпании в период с 2005 по декабрь 2012 года

Имеющиеся процентные соотношения были приняты в качестве весовых коэффициентов политики ухода , формулы (6).

Проведено имитационное моделирование и построены оценки весовых коэффициентов . Начальное значение процесса для любого . Из статистических данных одной авиакомпании были выбраны параметры , и см формулы (7) и (8). Численность состава КВС составляет 23 человека (), причем в среднем уходит (увольняется) 3 – 4 человека в год, таким образом, параметр был выбран равным 1,143. Если количество свободных (неустроенных) пилотов, готовых устроиться, меньше потребностей авиакомпании, то , иначе, если количество свободных (неустроенных) пилотов достаточное для нужд авиакомпании и компания испытывает острую нехватку в КВС, тогда параметр . В данном исследовании ограничений на КВС нет, и компания не испытывает острой нехватки в КВС, поэтому принят равным 1. Момент времени , начиная с которого процесс становится стационарным, равен 7300.

Значения коэффициентов оптимальной политики, при которых оценка вероятности АП минимальна, зависят от , поэтому моделирование производилось для нескольких значений равных 0.15, 0.2 и 0.3 (таблица 1).

Как видно из таблицы 1 минимальное значение, оценка вероятности АП достигала с параметрами близкими или равными . Т. е. при приеме в штат более молодых КВС.

Таблица 1. Зависимость коэффициентов оптимальной политики и минимальной оценки вероятности АП от .

0.15

, , , , , , , .

0.2

, , , , , , , .

0.3

, , , , , , , .

Заключение

Результаты, представленные в работе, показывают, что при заданном распределении ухода (увольнения и выхода на пенсию) КВС (см. рисунок 4), кадровой службе при приеме на работу следует отдавать предпочтение специалистам в возрасте от минимального до , где – округление в большую сторону. В этом случае вероятность возникновения АП по фактору «человек» в долгосрочной перспективе окажется наименьшей.

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009–2013, а также при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках постановления правительства РФ № 218.

Рецензенты:

Кемер Александр Робертович, доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет», г. Ульяновск.

Мищенко Сергей Петрович, доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет», г. Ульяновск.