Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ANALYSIS OF VARIANCE OF QUALITY OF VERSATILE POTENTIAL ECONOMIC EDUCATION

Akerman E.N. 1, 2 Mikhalchuk A.A. 1 Trifonov A.Yu. 1
1 National Research Tomsk Polytechnic University
2 National research Tomsk state university
The analysis of variance of quality of a gang of entrants is spent to high schools on the versatile integrated group of specialities (directions) "economy" on the basis of outcomes of introductory trials 2011-2012гг. The conclusion that quality of enrolment of students on a Unified State Examination mean score differs not significantly (on a significance level р > 0,10) in 2011 2012 (magnification of a mean score of Unified State Examination with 68,58 to 69,57) is drawn, but is highly significant (р < 0,00005) on a population of profile groups of social and economic, classical, engineering and agrarian high schools. Thus profile dynamics is estimated as not significant on social and economic (magnification with 71,45 to 73,13), classical (reduction with 70,74 to 70,73), agrarian (magnifica-tion with 65,14 to 65,73) and as statistically significant (р ≈ 0,028) on engineering (magnification with 65,68 to 68,46) to high schools. Given dynamics has led to a regrouping of profile groups: if in 2011г. there were two ho-mogeneous (р > 0,10) associations {social and economic, classical} and {engineering, agrarian} the high schools differing among themselves is highly significant, in 2012г. association {engineering, agrarian} high schools has broken up on {engineering} and {agrarian}, differing statistically is significant (р ≈ 0,049). It is considered detailed (on 5 ball zones of mean scores of Unified State Examination) profile dynamics of quality of enrolment of students. The conclusion is drawn on highly significant distinction of a population of profile groups of high schools by an amount of the entrants enlisted on budgetary places, and 3 homogeneous (р > 0,10) associations of profile groups of high schools {social and economic – large}, {classical – averages} and {engineering, agrarian – small} are selected, differing among themselves statistically is significant (0,01 < p < 0,05). Outcomes of a similar analysis of variance of activity of high schools can be considered within the limits of passing reform of higher education, for example, at a decision making about optimisation of a web of high schools.
economic education
introductory trials
analysis of variance

В настоящее время среди проблем реформирования высшего экономического образования в условиях инновационной экономики особенно активно обсуждается проблема повышение качества экономического образования [7] и связанное с этим изменение механизмов финансирования образовательной деятельности вузов [3, 5]. В связи с этим представляет интерес оценка качества того фундамента, на котором далее будет строиться потенциальное экономическое образование, на основе рейтинга качества приема в вузы РФ по среднему баллу ЕГЭ в расчете на один предмет (mЕ) [4, 8, 9]. Такой рейтинг [6] показывает качество бюджетного приема в государственные вузы как по направлениям подготовки, так и по профильным группам. В частности рейтинги качества приема по укрупненной группе специальностей (направлений) «Экономика» и по профильной социально-экономической группе в 2012 г. возглавляет МГИМО со средними баллами ЕГЭ 90,1 и 92,3 по 100 балльной шкале, соответственно.

В работе [1] рассмотрен статистический анализ качества приема в вузы по специальности «Экономика». В данной работе для оценки качества приема в вузы по специальности «Экономика» использован профильный подход, что позволяет половину российских вузов, готовящих «экономистов», разбить на профильные группы и провести их сравнительный статистический анализ в системе Statistica [2, 10] по совокупности показателей вступительных испытаний 2012 г., включающих кроме mЕ также разность между mЕ 2012–2011 гг. (DmЕ) и количество абитуриентов, зачисленных на бюджетные места (N). Исходной базой данных являются рейтинги качества приема в вузы по укрупненной группе специальностей «Экономика» [6] 2012 г., усеченные по DmЕ и по числу (не менее 5) зачисленных по результатам ЕГЭ (ДЭ-2012). Такая выборка разбита на 4 основные профильные группы вузов: социально-экономических (СЭВ), классических (КВ), технических (ТВ) и аграрных (АВ), причем СЭВ укрупнена 5-ю гуманитарными, КВ – двумя педагогическими и ТВ – тремя строительными вузами.

Наряду с совокупностью показателей {mЕ, DmЕ и N} 2012 г. можно использовать эквивалентную ей {mЕ-2011, mЕ-2012 и N}, где вместо DmЕ 2012г. использовано mЕ 2011г. (выборка 2011г. по mЕ рассчитана в рамках выборки 2012г. по mЕ и DmЕ). Такой подход позволяет для анализа качества приема в вузы по среднему баллу ЕГЭ (переменная mЕ) в рамках укрупненной группы «Экономика» применить 2-х факторный параметрический дисперсионный анализ (фактор «ГОД» с двумя уровнями 2011 и 2012, а также фактор «ПРОФИЛЬ» с четырьмя уровнями СЭВ, КВ, ТВ и АВ). Результаты такого анализа на основе F-критерия приведены в табл. 1.

Таблица 1. Результаты 2-х факторного дисперсионного анализа переменной mЕ

Согласно табл. 1, фактор «ГОД» имеет незначимое (на уровне значимости р ≈ 0,122 > 0,10) влияние на переменную mЕ, то есть качество приема в вузы по среднему баллу ЕГЭ в рамках укрупненной группы «Экономика» в 2011 г. и 2012 г. различаются незначимо. А вот влияние фактора «ПРОФИЛЬ» на переменную mЕ оценивается как высоко значимое (на уровне значимости р < 0,00005), то есть качество приема в вузы по mЕ в рамках укрупненной группы «Экономика» различается высоко значимо по профильным группам СЭВ, КВ, ТВ и АВ. Наконец, эффект влияния фактора «ГОД» на фактор «ПРОФИЛЬ» (фактор взаимодействия «ГОД*ПРОФИЛЬ») оценен как незначимый (на уровне значимости р ≈ 0,405 > 0,10).

Факторные числовые характеристики по mЕ (объем n, выборочные среднее m, стандартное отклонение σ, стандартная ошибка и ±95 % доверительный интервал) приведены в табл. 2.

Таблица 2. Числовые характеристики профильных выборок 2011–2012 г. по mЕ

На основании результатов факторного дисперсионного анализа различие средних m выборок mЕ-2011, mЕ-2012 (68,58 и 69,57 соответственно) в 1 балл оценивается как незначимое, а различие средних m выборок СЭВ, КВ, ТВ и АВ (71,79; 70,74; 67,07 и 65,43 соответственно) оценивается как высоко значимое по совокупности. С учетом того, что приведенные профильные средние являются усредненными дополнительно по годам, представляет интерес сравнение более точных средних выборок СЭВ, КВ, ТВ и АВ каждого 2011 г. и 2012 г., что позволяет оценить профильную динамику качества приема в вузы (рис. 1).

Рис. 1. Графики факторных средних по mЕ с ±95 % доверительными интервалами в координатах (профиль, mЕ) – слева и (год, mЕ) – справа

Согласно результатам множественного сравнения на основании критерия наименьшей значимой разности (НЗР) профильная динамика по mЕ оценена как незначимая в разной степени (на уровне значимости р > 0,10) по профильным группам СЭВ (увеличение с 71,45 до 73,13), КВ (уменьшение с 70,74 до 70,73), АВ (увеличение с 65,14 до 65,73) и как статистически значимая (на уровне значимости р ≈0,028) по профильной группе ТВ (увеличение с 65,68 до 68,46). Данная динамика привела к перегруппировке профильных групп. Если в 2011 г. было два однородных (различающиеся незначимо, то есть на уровне значимости р > 0,10) объединения профильных выборок {СЭВ, КВ} и {ТВ, АВ}, различавшихся между собой высоко значимо (на уровне значимости р < 0,00005), то в 2012г. объединение {ТВ, АВ} распалось на {ТВ} и {АВ}, различающиеся статистически значимо (на уровне значимости 0,01 < р ≈0,049 < 0,05), при этом группа ТВ приблизилась по качеству приема в вузы по mЕ к группе КВ, от которой стало отличаться слабо значимо (0,05 < р ≈0,061 < 0,10).

Выводы параметрического F-критерия подтверждаются ранговым критерием Краскела-Уоллиса и медианным тестом, согласно которым выборка ДЭ-2012 является высоко значимо неоднородной (на уровне значимости р < 0,00005) по mЕ, то есть совокупность профильных выборок (СЭВ, КВ, ТВ и АВ) высоко значимо различается по mЕ. При этом можно выделить три однородных (различающиеся незначимо, то есть на уровне значимости р > 0,10) объединения профильных выборок, расположенные в порядке убывания групповых средних: {СЭВ, КВ}, {ТВ}, {АВ} таких, что СЭВ с КВ различаются незначимо (на уровне значимости р > 0,10), а КВ с ТВ и ТВ с АВ различаются статистически значимо (на уровне значимости 0,01 < p < 0,05). Таким образом, согласно табл. 2, в 2012 г. по специальности «Экономика» наиболее высокое качества приема в вузы по среднему баллу ЕГЭ у СЭВ и КВ, среднее – ТВ, самое низкое – АВ.

Более детальное представление о профильной динамике качества приема в вузы по среднему баллу ЕГЭ в рамках укрупненной группы специальностей «Экономика» дает сборная профильная гистограмма выборок mЕ-2011 и mЕ-2012 (рис. 2).

Рис. 2. Сборная профильная гистограмма mЕ-2011 и mЕ-2012

Она позволяет более детально, чем в терминах 3-х цветных зон («зеленая» (mЕ > 70), «синяя» (56 ≤ mЕ ≤ 70) и «красная» (mЕ < 56)) [6], видеть, в каких 5-ти бальных зонах по mЕ и на сколько произошло перераспределение профильных вузов при переходе от 2011 г. к 2012 г. Так, например, сравнение наиболее значимо различающихся динамически ТВ-2011 и ТВ-2012 определяет внешнюю стабильность «синей» зоны (36 вузов в 2011 г. и 36 вузов в 2012 г.), складывающуюся из бурной локальной отрицательной динамики в левой ее части (56 ≤ mЕ ≤ 60: уменьшение числа вузов с 11 в 2011 г. до 2 в 2012 г.) и положительной динамики в центральной (61 ≤ mЕ ≤ 65: увеличение числа вузов с 10 в 2011 г. до 12 в 2012 г.) и правой (66 ≤ mЕ ≤ 70: увеличение числа вузов с 15 в 2011 г. до 22 в 2012 г.) ее частях. С другой стороны, сравнение практически стабильных КВ-2011 с КВ-2012 выделяет положительную динамику «синей» зоны (56 ≤ mЕ ≤ 70: увеличение числа вузов с 24 в 2011 г. до 31 в 2012 г.), складывающуюся из локальной отрицательной динамики в левой ее части (56 ≤ mЕ ≤ 60: уменьшение числа вузов с 4 в 2011 г. до 1 в 2012 г.) и бурной положительной динамики в центральной части (61 ≤ mЕ ≤ 65: увеличение числа вузов с 3 в 2011 г. до 13 в 2012 г.).

Согласно табл. 2 и рис. 2 структурной особенностью выборки вузов по укрупненной группе специальностей «Экономика» 2012 г. является ее многочисленность (практически половина всех российских вузов), многопрофильность (половина профильных групп) и некомпактность распределения по mЕ (45 < mЕ < 95). И все это, несмотря на усечение числом (не менее 5) зачисленных по результатам ЕГЭ. Последнее обстоятельство высвечивает еще одну проблему – неадекватно малое количество бюджетных мест по направлению подготовки «Экономика» в большом числе вузов [6], препятствующее предоставлению вузом качественных образовательных услуг по получению высшего экономического образования.

Заметим, что коэффициенты парных корреляций N и mЕ 2012г. Пирсона r ≈ 0,294 и Спирмена R ≈ 0,365 высоко значимо отличны от 0 для объема выборки n = 240, но все же далеки от 1, что свидетельствует о слабой их корреляционной зависимости (рис. 3).

Рис. 3. Профильная диаграмма рассеяния N и mЕ 2012 г.

Таким образом, ситуация с соотношением количества (N) и качества (mЕ) неоднозначная: среди малочисленных наборов в вузы (5 ≤ N ≤ 20) есть как слабые, так и сильные (52 ≤ mЕ ≤ 79), хотя далее с увеличением N наблюдается тенденция роста mЕ.

По профильным группам можно заметить, что {СЭВ, КВ} имеют ≈ ¼ вузов с малым набором по укрупненной группе «Экономика» (5 ≤ N ≤ 20), а {ТВ, АВ} имеют ≈ ⅔ таковых вузов.

На основании однофакторного дисперсионного анализа (параметрического F-критерия, рангового критерия Краскела-Уоллиса и медианного теста) можно сделать вывод о высоко значимой неоднородности (на уровне значимости р < 0,00005) выборки ДЭ-2012 по N, то есть о высоко значимом различии по N совокупности профильных выборок (СЭВ, КВ, ТВ и АВ). При этом можно выделить три однородных (различающиеся незначимо, то есть на уровне значимости р > 0,10) объединения профильных выборок, расположенные в порядке убывания групповых средних по N: {СЭВ (96,1)}, {КВ (54,6)}, {ТВ (23,5), АВ (22,1)} – таких, что ТВ с АВ различаются незначимо (на уровне значимости р > 0,10), а СЭВ с КВ и КВ с ТВ различаются статистически значимо (на уровне значимости 0,01 < p < 0,05).

Результаты подобного статистического анализа деятельности вузов могут быть учтены в рамках проходящей реформы высшего образования, например, при принятии обоснованных решений об оптимизации сети вузов. В первую очередь, это относится к вузам, имеющим малочисленный бюджетный набор по укрупненной группе «Экономика» слабого качества.

Выводы

1. На основании результатов 2-х факторного дисперсионного анализа в рамках укрупненной группы «Экономика» качество приема в вузы по среднему баллу ЕГЭ различается незначимо в 2011 г. и 2012 г., но высоко значимо по профильным группам (социально-экономических, классических, технических и аграрных) вузов.

2. Согласно результатам множественного сравнения, профильная динамика по среднему баллу ЕГЭ оценена как незначимая для социально-экономических, классических, аграрных вузов и как статистически значимая для технических вузов.

3. Рассмотрена детальная (по 5-ти бальным зонам средних баллов ЕГЭ) профильная динамика качества приема в вузы.

4. На основании однофакторного дисперсионного анализа сделан вывод о высоко значимом различии совокупности профильных групп вузов по количеству абитуриентов, зачисленных на бюджетные места, и выделены 3 однородные объединения {социально-экономических – крупных}, {классических – средних} и {технических, аграрных – мелких} вузов, различавшихся между собой статистически значимо.

5. Результаты подобного статистического анализа деятельности вузов могут быть учтены в рамках проходящей реформы высшего образования, например, при принятии обоснованных решений об оптимизации сети вузов.

Работа выполнена в рамках государственного задания «Наука» № 1.604.2011.

Рецензенты:

Шаповалов Александр Васильевич, д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой ТФ, Томского государственного университета, г. Томск.

Никулина Ирина Евгеньевна, д.э.н., профессор, зав. кафедрой менеджмента, Томского политехнического университета, г. Томск.