Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

MODELING THE IMPACT OF COSMIC RADIATION ON POLYMER COMPOSITES USING THE SOFTWARE SECTOR GEANT4

Cherkashina N.I. 1
1 Belgorod Shukhov State Technology University
Представлены результаты физико-математического моделирования воздействия пучка быстрых электронов с энергиями от 1 до 2 МэВ на высоконаполненные полимерные композиты (ПК) с применение программного комплекса Geant4 с использованием метода Монте-Карло. В качестве мишени для расчета использован ПК на основе ударопрочного полистирола (УПС) и органо-силоксанового наполнителя ксерогеля-метилполисилоксана (КМПС).Содержание наполнителя в композите составляло 60 %. Исходные данные для моделирования: геометрия мишени – цилиндр с радиусом 15 мм и толщиной 10 мм; пучок сечением 20×20 мм с энергией 1..2 МэВ падает на мишень по нормали к поверхности; флюенс пучка 1,2 эл./мм2. Эффективный пробег электронов в ПК составил для 1 МэВ – 3,9 мм, для 1,5 МэВ – 6,2 мм, для 2 МэВ – 8,7 мм. глубина концентрации максимальной накопленной энергии в композите для электронов с энергетикой в 1 МэВ составляет 1,5 мм, с 1,5 МэВ – 2,7 мм, а с 2 МэВ – 4,6 мм. Благодаря высокой радиационной стойкости разработанных композитов данные материалы могут найти применение в космическом материаловедении в качестве терморегулирующих покрытий.
The results of physical-mathematical modeling of the impact of a beam of fast electrons with energies between 1 and 2 MeV in the highly filled polymer composites (PC) with the application software package with Geant4 Monte Carlo method. The target used for the calculation of the PC-based high-impact polystyrene (HIPS) and organo-siloxane xerogel-filler metilpolisiloksana (ILAC). Content of filler in the composite was 60%. Input data for modeling: geometry of the target - a cylinder with a radius of 15 mm and 10 mm thick, the beam cross section 20 × 20 mm with an energy of 1..2 MeV incident on the target normal to the surface of the beam fluence of 1,2 el./mm2. Effektivny electron range in the PC up to 1 MeV – 3,9 mm to 1.5 MeV – 6,2 mm to 2 MeV – 8,7 mm. depth of maximum concentration of the stored energy in the composite for the electrons with energy of 1 MeV is 1,5 mm and 1,5 MeV – 2,7 mm, with 2 MeV – 4,6 mm. Due to the high radiation resistance of the developed composites of these materials may find applications in materials science in space as a thermal control coatings.
physical and mathematical modeling
electrons
high-impact polystyrene
xerogel metilpolisiloksana
Введение

В космической среде существует множество факторов, оказывающих негативное воздействие на космические аппараты (КА). Одним из наиболее опасных факторов являются электроны радиационных поясов Земли с энергией от 0,1 до 5 МэВ [1]. Их воздействие может привести к возникновению различных обратимых и необратимых эффектов в материалах и элементах оборудования космического аппарата, а в конечном итоге - к их повреждению. Поэтому важной задачей является разработка альтернативных материалов для терморегулирующих покрытий КА, в том числе и моделирование процессов взаимодействия заряженных частиц - электронов космической среды с материалами.

В последнее время для моделирования взаимодействия ионизирующих излучений со сложными объектами все чаще применяется  разработанный в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН) для решения различных задач физики высоких энергий пакет компьютерных программ Geant4, основанный на методе Монте-Карло [5].

В данной работе представлены результаты физико-математического моделирования воздействия пучка быстрых электронов различных энергий на полимерные композиты с применением программного комплекса, разработанного автором на базе библиотеки Geant4.

Цель исследования

Изучить возможность применения программного комплекса, разработанного на базе известной библиотеки Geant4, к задачам радиационно-технологического моделирования. Рассмотреть моделирование взаимодействия пучка быстрых электронов на полимерные композиты (ПК) известного химического состава, определить теоретический эффективный  пробег электронов различной энергии и глубину максимальной концентрации накопленной энергии внутри композитов.

Материал и методы исследования

В качестве мишени для расчета был предложен ПК на основе ударопрочного полистирола (УПС) и органо-силоксанового наполнителя ксерогеля-метилполисилоксана (КМПС). Элементный состав ПК с 60 % содержанием КМПС представлен в табл. 1. Ранее было исследовано и установлено, что данный состав является оптимальным для использования его в космических условиях [6].

Таблица 1. Элементный состав ПК

Содержание КМПС, % масс.

Содержание в композите, % масс.

Si

O

H

C

60

24

17,633

6,750

51,617

Математическое моделирование взаимодействия пучка электронов с ПК проводили с использованием метода Монте-Карло. Для этого автором был разработан специализированный пакет программ на базе известной библиотеки Geant4.

В качестве исходных данных были приняты следующие условия: геометрия мишени - цилиндр с радиусом 15 мм и толщиной 10 мм; пучок сечением 20×20 мм с энергией 1..2 МэВ падает на мишень по нормали к поверхности; флюенс пучка 1,2 эл./мм2. Схема взаимного расположения пучка электронов и мишени из ПК представлена на рис. 1.


Рис. 1. Схема взаимной ориентации пучка электронов и мишени из ПК

Учитывались следующие процессы взаимодействия пучка электронов с ПК:

  • тормозное излучение;
  • множественное рассеяние;
  • ионизация среды;
  • процесс, отвечающий за перемещение частиц в пространстве с учетом влияния магнитного поля.

Результаты исследования и их обсуждение

На рис. 2 показаны результаты моделирования прохождения пучка из 500 электронов с энергиями 1, 1,5 и 2 МэВ через ПК толщиной 10 мм (красный цвет - электроны; зеленый цвет - тормозное излучение). На рис. 2 видно, что при своем движении через композит  электроны сильно рассеиваются, их траектория становится настолько сложной, что напоминает процесс диффузии частиц в веществе.

Абсолютная глубина проникновения электронов оказывается намного меньше, чем их пробег внутри композита. Эффективный пробег электронов в ПК составил для 1 МэВ - 3,9 мм, для 1,5 МэВ - 6,2 мм, для 2 МэВ - 8,7 мм. В сравнении с защитными материалами из тяжелых металлов (свинец, висмут) эффективный пробег в ПК в несколько раз больше [7], но вместе с тем значительно уменьшается интенсивность тормозного излучения, что является преимуществом по сравнению с терморегулирующими покрытиями из тяжелых металлов [2].

а)

б)

в)

Рис. 2. Моделирование прохождения моноэнергетического пучка электронов через ПК с энергией а - 1 МэВ; б - 1,5 МэВ; в - 2 МэВ

При создании материалов, эксплуатируемых в космических условиях, часто требуется знать с большой точностью пространственное распределение поглощенной дозы в элементах конструкции КА. В данной работе рассмотрено влияние энергии падающего пучка электронов на распределение поглощенной дозы внутри композита.

Для характеристики поглощенной энергии частиц, в том числе и электронов, в среде используется тормозная способность [4]:

, (1)

где  - эффективное сечение процесса возбуждения частицей энергетического состояния в среде с энергией εn; ε0 - энергия основного состояния; n0 - число атомов в единице объема вещества.

Скорость поглощения энергии в единице массы, т.е. скорость накопления дозы D(x) в точке х определяется как:

 (2)

где ρ - плотность вещества; - функция распределения частиц (в данном случае электронов). Интегрирование здесь проводится по энергии Е и телесному углу Ω.

Поскольку функция распределения  является линейной функцией источников частиц [4], выражение для расчета скорости накопления дозы излучения в точке х можно записать в виде:

  (3)

где - функция распределения падающих частиц (электронов) на защитный материал.

В данной модели учитывалась только накопленная энергия поглощенных электронов и не учитывалось тормозное гамма-излучение. По оси Z  композит разбивался на 100 отрезков равной длины (по 0,1 мм). Если частица теряла энергию при прохождении через вещество, то энергию, потерянную частицей на каждом шаге моделирования, записывали в ячейку с номером, соответствующим координате Z данной частицы. Таким способом обрабатывались данные по всем выпущенным частицам. На рис. 3 представлено графическое распределение накопленной энергии электронов по глубине образца, смоделированное с использованием пакета Geant4.

Рис. 3. Распределение переданной частицами энергии по глубине образца

Наблюдается экстремальный характер распределения поглощенной энергии по толщине образца (рис. 3). Для пучка электронов с энергией 2 МэВ полоса максимума уширяется и охватывает более глубинные слои ПК, по сравнению с энергией электронов 1 МэВ. Появление максимума связано с развитием процесса ионизации в массе композита, вызываемого падающими электронами и повышением плотности ионизации среды за счет обратного рассеяния вторичных электронов на больших глубинах. Это приводит к росту поглощенной дозы излучения. Спад на кривой распределения объясняется поглощением и рассеянием электронов. Из рис. 3 следует, что глубина концентрации максимальной накопленной энергии в композите для электронов с энергетикой в 1 МэВ составляет 1,5 мм, с 1,5 МэВ - 2,7 мм, а с 2 МэВ - 4,6 мм.

Заключение

На сегодняшний день метод Монте-Карло является одним из самых эффективных способов моделирования взаимодействия ионизирующего излучения с материалами сложного химического состава, так как позволяет с высокой точностью предсказывать траекторию частиц, потерю энергии на каждом шаге моделирования и проектировать толщину защитного материала без проведения трудоемких и дорогостоящих экспериментов в натурных условиях [3].

Благодаря высокой радиационной стойкости разработанных композитов данные материалы могут найти применение в космическом материаловедении в качестве терморегулирующих покрытий. Использование тяжелых металлов в данном случае нежелательно из-за возникновения интенсивного тормозного излучения, усиливающегося при увеличении энергии падающих электронов, поэтому облегченные полимерные композиты могут стать альтернативной заменой существующим материалам.

Работа выполнена при частичной поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы ГК № 14.740.11.0054.

Рецензенты:

  • Савотченко Сергей Евгеньевич, д.ф-м.н., профессор, заведующий кафедрой информационных технологий «Белгородского института повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов», г. Белгород.
  • Красильников Владимир Владимирович, д.ф-м.н., профессор кафедры материаловедения и нанотехнологий НИУ «Белгородского государственного университета», г. Белгород.