По данным Федеральной службы государственной статистики, в 2021 году в Российской Федерации зарегистрировано 6253 случая гибели людей в воде – утоплений [1]. Однако обнаружение трупа в водоеме не обязательно подразумевает смерть от утопления [2], так как существует несколько основных причин, по которым труп может оказаться в воде: 1) утопление; 2) смерть в воде от заболевания; 3) смерть от повреждений; 4) выбрасывание трупа в воду с целью сокрытия преступления или симулирования несчастного случая. Следовательно, количество трупов, обнаруженных в воде, значительно больше приведенной Росстатом цифры. Поэтому судебно-медицинское исследование трупа, извлеченного из воды, проводится всегда. При этом, учитывая причины, по которым труп мог оказаться в воде, одним из основных вопросов является определение длительности пребывания трупа в воде.
За годы развития судебной медицины разработано большое количество способов определения срока пребывания трупа в воде [3]. Однако в основе практически всех этих способов лежит субъективная оценка того или иного признака – количества и размера водорослей, грибов, ракушек, насекомых (блох, вшей) и паразитов (аскарид) [4, 5, 6], сроки выпадения волос, выраженность гнилостных изменений и т.д. [3]. Наиболее распространенным в экспертной среде способом определения длительности пребывания трупа в воде является оценка степени выраженности мацерации его кожного покрова [7, 8], которая также зависит от субъективного восприятия врача – судебно-медицинского эксперта, на которое могут влиять многие факторы, начиная от качества освещения в момент осмотра трупа и заканчивая опытностью эксперта.
В 1970-е годы на Каспийском море проводились исследования, основанные на диффузии морской воды различной температуры в волосе человека и изменении его веса, по результатам которых был запатентован способ определения давности пребывания трупа в воде [9]. Данный способ уникален, он позволяет объективно обосновать вывод эксперта, выразив его в цифровых значениях, что исключает субъективное восприятие изменений трупа, обусловленных его пребыванием в воде. Однако он применим исключительно к морской воде и не может в полной мере быть использован повсеместно, учитывая преобладание на территории нашей страны пресных водоемов.
Таким образом, в настоящее время отсутствует какой-либо способ определения длительности пребывания трупа в пресной воде, исключающий субъективное восприятие изменений трупа и позволяющий зафиксировать эти изменения цифровыми значениями.
В последние годы для объективизации исследуемых изменений в объекте и исключения их субъективного восприятия многие исследователи применяют биофизические методы. Они основаны на результатах инструментального измерения определенных параметров (таких как температура, оптическая плотность биологических тканей, их способность проводить электрический ток и т.д.), изменяющихся в биологическом объекте под влиянием внешних или внутренних факторов [10], и уже используются в различных научных сферах, например в ботанике, медицине, метеорологии и т.д.
В области судебной медицины биофизические методы условно делят на категории в зависимости от анализируемого с их помощью параметра, в качестве которого могут выступать температура, оптическая плотность биологических тканей, их цветовые характеристики и т.д.
Одним из таких методов является импедансометрия, с помощью которой исследователь может количественно, а следовательно, объективно, фиксировать изменения токопроводящих свойств различных жидкостей, тканей и структур тела человека [11, 12, 13]. При этом постоянно увеличивающееся количество научных работ, описывающих закономерности этих изменений, указывают на высокую работоспособность данного биофизического метода [14, 15].
В процессе изучения импедансометрии нами была выдвинута гипотеза, что при нахождении трупа в воде в его кожном покрове будут изменяться соотношение между сухим веществом и жидкостью, а также электролитный состав, что неизбежно повлечет изменение токопроводящих свойств, которые можно зафиксировать.
Биологические ткани за счет наличия свободных ионов в клетках и тканях обладают электрической проводимостью, а структурные компоненты и явления поляризации определяют их диэлектрические свойства. Измерения токопроводящих свойств ткани на низких и высоких частотах позволяют оценивать соотношения жидкости и белковых фракций. Безразмерная величина, равная отношению низкочастотного полного сопротивления (импеданса) к высокочастотному, называется коэффициентом дисперсии электропроводности (КДЭ). Его изменения дают наиболее четкое представление об электропроводности объекта [14].
Вышеизложенное определило содержание представленной работы и позволило сформулировать следующую цель.
Целью нашего исследования явилась разработка способа объективной фиксации изменения электропроводности кожного покрова трупа, находящегося в пресной воде.
Материалы и методы исследования. Для достижения поставленной цели нами в условиях экспериментального исследования от трупов изымалось по пять кожных лоскутов из областей без повреждений (кровоподтеков, ссадин, ран и т.п.), которые помещались в емкости с водой определенной температуры. Вода для нашего исследования набиралась из естественного водоема – реки Эсс, протекающей по территории Советского района Ханты-Мансийского автономного округа.
Температура воды в емкостях контролировалась погружными термометрами и поддерживалась искусственно:
0–2°С – вода с большим количеством льда в условиях холодильной камеры с температурой окружающей среды около 4°С;
3–14°С – вода в холодильной камере с температурой окружающей среды 4–14°С;
15–24°С – вода в условиях помещения с температурой 18–23°С;
25–30°С и 30–40°С – вода с погружными водонагревателями, настроенными на поддержание необходимой температуры.
Исследование проведено на 68 трупах различного пола и возраста, смерть которых произошла в пределах одних суток до начала исследования. Помимо пола и возраста, нами фиксировались такие индивидуальные признаки, как причина смерти, наличие либо отсутствие этилового спирта в крови умершего.
Измерение электрического сопротивления кожного покрова осуществлялось на трех частотах – 100 Гц, 1 кГц и 10 кГц – измерителем параметров RLC АКИП-6109, оснащенным игольчатым погружным датчиком.
Замеры проводились каждые 6 часов пребывания объекта в воде в течение 5 суток. Указанный срок измерений был выбран на основании предположения, что за 5 суток пребывания трупа в воде разовьются значительные гнилостные изменения, которые могут исказить результаты измерений, дополнительно влияя на водно-электролитный состав кожного покрова. Первое измерение проводилось непосредственно перед погружением исследуемого объекта в воду определенной температуры.
Получаемые результаты заносились в разработанные нами таблицы в программу Microsoft Excel с дальнейшим проведением расчетов коэффициента дисперсии электропроводности, построением графиков и математической обработкой полученных экспериментальным путем данных.
В процессе увеличения количества случаев мы обратили внимание, что к концу вторых суток значение коэффициента дисперсии электропроводности практически переставало изменяться, переходя в практически ровную горизонтальную линию с незначительными колебаниями по высоте. На основании этого срок измерений был сокращен до двух суток.
Статистический анализ влияния индивидуальных особенностей исследуемого объекта на динамику изменения коэффициента дисперсии электропроводности кожного покрова трупа проводился с учетом типа распределения данных в выборках коэффициентов полиномиальных уравнений и с применением соответствующих параметрических (коэффициент корреляции Пирсона, модифицированный t-критерий Стьюдента с применением поправки Бонферрони, критерий Ньюмена–Кейлса) и непараметрических (коэффициент ранговой корреляции Спирмена, Q-критерий Данна) методов.
Результаты исследования и их обсуждение. Для математического описания наблюдаемых изменений коэффициента дисперсии электропроводности было произведено построение графиков для каждого случая с добавлением трендов. Подбор вида регрессионной зависимости (линейная, экспоненциальная, логарифмическая и т.д.) осуществлялся итеративным путем по критерию наивысшей точности описания динамического процесса, что оценивалось нами по значению коэффициента достоверности аппроксимации (R2), который для медико-биологических исследований должен быть выше 95%. Одновременно с подбором тренда на графике отображалось уравнение регрессии, описывающее исследуемый процесс в динамике (рис. 1).
Из различных математических зависимостей (линейная, экспоненциальная, логарифмическая и т.д.) наиболее точно наблюдаемый процесс описывало уравнение полиномиальной регрессии второй степени, в связи с чем оно и было выбрано нами в качестве основы, примененной для формализации наблюдаемого процесса.
Рис. 1. Математическое описание динамики изменения коэффициента дисперсии электропроводности (КДЭ)
Таким путем установлено, что процесс изменения коэффициента дисперсии электропроводности кожного покрова трупа, находящегося в воде, в общем виде может быть формализован и выражен математическим уравнением (1):
, (1)
где y – значение параметра по оси y (значение КДЭ);
x – значение параметра по оси x (время);
A, B, C – коэффициенты полиномиального уравнения.
В итоге было получено 340 уравнений, описывающих динамику изменения коэффициента дисперсии электропроводности кожного покрова. В каждом конкретном экспериментальном исследовании коэффициенты полиномиального уравнения (А, В, С) различались, на основании чего мы предположили, что индивидуальные особенности исследуемого объекта (пол и возраст умершего, причина его смерти, факт присутствия алкоголя в крови на момент смерти, вариант танатогенеза и температура воды) могут влиять на величину коэффициентов А, В, С.
На следующем этапе нашей научно-исследовательской работы нами был проведен статистический анализ влияния указанных выше факторов на значения коэффициентов полиномиальных уравнений, описывающих каждое экспериментальное наблюдение.
Применением в случае нормального распределения коэффициента корреляции Пирсона, а в случае выявления выборки с распределением, отличающимся от нормального,– коэффициента ранговой корреляции Спирмена нами доказано отсутствие зависимости значения коэффициентов полиномиальных уравнений от возраста умерших.
Далее при проведении попарного и множественного сравнительного анализа, используя для части выборок с распределением, отличающимся от нормального, способ вычисления Q-критерия (Данна), а для выборок с нормальным типом распределения – модифицированный t-критерий Стьюдента с применением поправки Бонферрони (для уровня значимости 0,025), мы доказали отсутствие статистически значимой зависимости всех коэффициентов полиномиальных уравнений от половой принадлежности умерших, наличия/отсутствия в их организме этилового спирта и варианта танатогенеза.
Результаты, полученные применением методов множественного сравнительного анализа (критерия Ньюмена-Кейлса и Q-критерия Данна), указали на отсутствие статистически значимых различий коэффициентов в уравнениях при температурах воды 0–2°С, 3–14°С и 15–24°С. При этом они отличались от выборок температур 25–30°С и 31–40°С, которые между собой также статистически были различными.
С учетом полученных данных весь обрабатываемый материал был распределен на группы по условиям хранения образцов в различных температурных режимах. Для каждой группы с помощью табличного редактора Microsoft Excel построены графики, в динамике отражающие процесс изменения коэффициента дисперсии электропроводности кожи (рис. 2).
Рис. 2. Динамика изменения КДЭ кожи по группам
На полученных графиках видно, что коэффициент дисперсии электропроводности кожного покрова, находящегося в воде температурой 0–24°С (синий график) на протяжении всех 48 часов, имеет относительно плавное снижение. При этом на графиках, отражающих динамику коэффициента дисперсии электропроводности кожного покрова, находящегося в воде температурой 24–30°С (оранжевый график) и 31–40°С (серый график), в определенный момент снижение значения коэффициента прерывается подъемом и переходит в волнообразное течение.
В воде температурой 25–30°С относительно плавное снижение коэффициента дисперсии электропроводности кожного покрова, без изменения направления графика и без волнообразных скачков наблюдается до 30 часов, а в воде температурой 31–40°С – до 18 часов. На наш взгляд, это обусловлено достижением определенного соотношения между сухим веществом и жидкостью, которое в дальнейшем значительно не меняется.
На основании изложенного мы считаем, что попытка построения математической модели, описывающей динамику изменения коэффициента дисперсии электропроводности кожного покрова трупа, находящегося в воде, разрабатываемым импедансометрическим способом в более поздние периоды, чем указаны выше для каждой из температурных групп, нецелесообразна и может привести к искажению результатов.
Заключение. На основании предварительной обработки экспериментального материала нами получены следующие результаты:
– используя метод импедансометрии, можно фиксировать изменения электропроводности кожного покрова трупа, находящегося в пресной воде, получая количественный показатель, описывающий качественные электролитные изменения в коже;
– электропроводность кожного покрова трупа, находящегося в воде, изменяется с течением времени и может быть математически описана полиномиальным уравнением 2-й степени:
где КДЭ – коэффициент дисперсии электропроводности кожного покрова трупа;
ДПТВ – длительность пребывания трупа в воде (час);
A, B, C – коэффициенты полиномиального уравнения;
– динамика изменения коэффициента дисперсии электропроводности кожного покрова трупа, находящегося в пресной воде любой температуры, не зависит от пола, возраста, наличия/отсутствия этанола в крови и причины смерти;
– динамика изменения коэффициента дисперсии электропроводности кожного покрова трупа, находящегося в пресной воде, зависит от длительности контакта с водой и ее температуры;
– электропроводность кожного покрова трупа, находящегося в воде, изменяется до момента достижения определенного соотношения между сухим веществом и жидкостью, которое в дальнейшем значительно не меняется: для воды температурой 0–24°С – 48 часов; для воды температурой 25–30°С – 30 часов; для воды температурой 31–40°С – 18 часов.
Таким образом, при продолжении данной научно-исследовательской работы имеется возможность разработать методику определения длительности пребывания трупа в пресной воде определенной температуры методом импедансометрии его кожного покрова.