Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,813

DEPENDENCE OF BULK DENSITY OF POWDER EXPANDED GRAPHITE ON THE ROTATIONAL SPEED OF GRINDING ELEMENTS WITH CUTTING EDGE AND GRINDING TIME CYCLE

Nefedov Ya.A. 1 Chernykh A.A. 1 Karavaev D.M. 1 Matygullina E.V. 1 Makarova L.E. 1
1 Perm National Research Polytechnic University
Измельчение элементами с режущими кромками проводили циклами. Включали измельчитель на время tц, затем останавливали и снова запускали. Исследования проведены в соответствии с методикой планирования экспериментов, в рамках полного факторного эксперимента 22. Для исследования выбраны два фактора: скорость вращения элементов измельчителя с режущими кромкамии время цикла. Получено регрессионное уравнение. Установлено, что при скорости вращения 1400 об/мин по сравнению со скоростью 700 об/мин насыпная плотность увеличивается при одном и том же времени измельчения в ~ 1.5 раза. Показано, что при одной и той же скорости вращения элементов измельчителя с режущими кромками продолжительность цикла измельчения не критична. При увеличении скорости вращения элементов измельчителя с режущими кромками в 2 раза измельчение до заданной насыпной плотности производится в 2 раза быстрее.Измельчитель и устройство для определения насыпной плотности пористых материалов запатентованы.
Grinding elements with cutting edges was performed in cycles. Starts the grinder at the time tc, then stop and restart. Investigations conducted in accordance with the methodology of design of experiments, in the context of a full factorial experiment 22. Two factors are selected for studies: the rotational speed of grinding elements with cutting edges and cycle time. The regression equation are obtained. It is found that when the rotational speed 1400 min-1 compared with a speed of 700 min-1increases the bulk density at the same time grinding in a ~ 1.5. It is shown that at the same speed grinding elements with cutting edge grinding time cycle is not critical. With increasing speed grinding elements with cutting edgein two times grinding to a predetermined bulk density is produced 2 times faster. Grinder and device to determinine bulk density of porous materials have been patented.
regression equation.
experiment planning
grinding elements with cutting edge
grinder
bulk density
expanded graphite
Величина насыпной плотности порошка зависит отобъемной массы (плотности) материала исследуемого порошка, размера и формы его частиц, плотности укладки частиц и состояния их поверхности [8]. Насыпная плотность является одним из важнейших технологических свойств порошковых материалов, от которого зависит выбор высоты матрицы пресс-формы и режим прессования [4].

Терморасширенный графит-пух (ТРГ-пух), использующийся в качестве исходного материала при производстве термостойких до 550°C композиционных материалов [3, 4], занимает значительный объем в пространстве, легок, воздушен, так как это высокопористая система со сложной организацией структуры [9, 10]. ТРГ-пух имеет насыпную плотность 1-4 кг/м3 и удельную поверхность 30-80 г/м2 в зависимости от морфологических особенностей исходного графита[1].

Ранее в работе [4] было установлено, что измельчение ТРГ-пуха необходимо проводить в две стадии. На I стадии измельчения при использовании измельчителя с гладкой поверхностью длина червеобразных частиц ТРГ уменьшается за счет их излома в перенапряженных, дефектных местах. На II стадии измельчение проводится инструментом с режущими кромками.

Целью данной работы является экспериментальное установление зависимости насыпной плотности порошка терморасширенного графита от продолжительности цикла измельчения tцискорости вращения nэлементов измельчителяс режущими кромками(II стадия).

Материалы и методы исследования

Для этого измельчение исходного ТРГ-пуха с насыпной плотностью 4.0±0.2кг/м3 проводили в две стадиив устройстве – измельчителе, имеющемдве камеры измельчения(рис.1). Измельчение проводили циклами.В конце каждого цикла измеряли насыпную плотность порошка ТРГ. В работе [5], патенте [6] подробно описаны устройство измельчителя и способ измельчения.

Рис.1. Измельчитель: 1 – загрузочный бункер; 2 – цилиндрическая камера размола;

3 –ротор; 4 – элементы измельчителяс гладкой поверхностью; 5 – загрузитель;

6 – поршень; 7 –ротор; 8 – элементы измельчителяс режущими кромками;

9 – рельеф в виде плотноразмещеных пирамид; 10 – эластичный патрубок;

11 – отводной патрубок

 

Насыпную плотность определяли на специальном устройстве, показанном на рис. 2 а, б.Устройство для определения насыпной плотности пористых материалов и способ измерения подробно описаны в работе [5] и патенте [7].

 

а)                                                                              б)

Рис. 2. Устройство для определения насыпной плотности пористых материалов

(а – главный вид, б – вид сбоку): 1 – мерный цилиндр; 2 – стеклянная воронка; 3 – часть емкости шарообразной формы; 4 – часть емкости в виде куполообразного козырька; 5 – открытое круглое основаниекозырька; 6– сквозное отверстие, 7 – приемник; 8– сопло, 9 –штатив;  10– шарнирный или гибкий элемент

 

Исследования проводили в соответствии с методикой планирования экспериментов. Каждую из серий испытаний выполняли в рамках полного факторного эксперимента. Факторы – скорость вращения элементов измельчителяс режущими кромками(n) и время цикла (tц) – задавали на двух уровнях (минимальном и максимальном). Каждый эксперимент при выбранной комбинации параметров n и tц  повторяли по 3 раза. Опыты рандомизировали во времени, чтобы исключить влияние случайных ошибок, вызванных внешними условиями.

Для построения зависимости насыпной плотности от параметров измельчения n и tц использовали математическую модель первого порядка в виде полинома [3].

                                                                                                 (1)

В этом случае факторы кодируются по формуле

,                                                                                                                                   (2)

где Xi – кодовое значение i-го фактора; xi – натуральное текущее значение i-го фактора; xi0 – начальный (нулевой) уровень фактора; Δxi – интервал варьирования i-го фактора:

                                                                                                                         (3)

Значения выбранных уровней варьируемых факторов представлены в табл. 1.

 

Таблица 1

Уровни варьирования факторов

п/п

Уровень варьируемых факторов

Обозначение кодовое

n, мин-1

tц, с

X1

X2

1.

Основной

0

1050

10

2.

Интервал варьирования

Δx

350

5

3.

Нижний

-1

700

5

4.

Верхний

+1

1400

15

Матрица планирования для экспериментального плана 22представлена в табл. 2.

Таблица 2

Матрица планирования эксперимента

опыта

X0

X1

X2

X1X2

1

+1

-1

-1

+1

2

+1

+1

-1

-1

3

+1

-1

+1

-1

4

+1

+1

+1

+1

Результаты исследования и их обсуждение

На рис.3 представлены сравнительные данные зависимости насыпной плотности от времениизмельчения, полученные в результате предварительного измельчения в камере 1 ТРГ донасыпной плотности частиц 14±1 кг/м3гладкими поверхностями элементов измельчителяпри скорости их вращения 800 мин-1, а затем в камере размола 2измельчителя (рис. 1), используя элементыс  режущими кромками.

Рис.3.Изменение насыпной плотности ТРГ в процессе измельчения элементами с режущими кромками (II стадия)

 

Из рис. 3 видно, что насыпная плотность ТРГ с увеличением времени измельчения увеличивается до 53±2 кг/м3, дальнейшее увеличение времени измельчения не влияет на величину насыпной плотности ТРГ, т.к. порошок ТРГ в камере размола находится ниже уровня  элементовс  режущими кромками (ножей). При скорости вращения 1400 мин-1  по сравнению со скоростью 700 мин-1насыпная плотность увеличивается при одном и том же времени измельчения в ~ 1.5 раза. Очевидно, что при одной и той же скорости вращения элементов измельчителя с режущими кромками продолжительность цикла измельченияне критична. При увеличении скоростивращенияэлементов измельчителяс режущими кромками в 2 разаизмельчение до заданной насыпной плотности производится в 2 раза быстрее. 

Значения насыпной плотности ТРГ, измельченногоза60 сек. элементами с  режущими кромками, сведены в табл. 3. Сравнение данных измельчения проведено при времени 60 сек. в связи с тем, что при большем времени измельчения искорость вращения элементов измельчителяс режущими кромками1400 мин-1 уровень измельчаемого порошка становится ниже уровня элементов измельчителя.

При повторном измельчении элементами измельчителя с режущими кромками получен порошок ТРГ с насыпной плотностью  200±10 кг/м3.

Таблица 3

Результаты определения насыпной плотности ТРГ, измельченного (за60 с) элементами с  режущими кромками

опыта

S2

Sn

Wn,

%

Snӯ

Δy

(α=0.95)

ŷu

1

40,9

32,5

31,5

35,0

26,7

5,2

14,8

3,0

12,8

34,7

2

52,9

52,9

52,9

52,9

0

0

0

0

0

51,5

3

32,5

39,1

32,5

34,7

14,5

3,8

11,0

2,2

9,5

34,7

4

49,9

49,9

52,9

50,9

3,0

1,7

3,4

1,0

4,3

51,5

5*

42,8

39,1

47,2

43,0

16,4

4,1

9,4

2,3

10,1

43,1

 

В табл. 3 кроме результатов экспериментов представлены результаты их статистической обработки, а именно, средние значения насыпной плотности –, дисперсия параллельных опытов –S2,средняя  квадратичная  ошибка  одиночного   результата при n измерениях–Sn, коэффициент вариации – Wn, средняя квадратичная ошибка среднего арифметического –Snӯ, доверительный интервал среднего арифметического – Δy, расчетные значения насыпной плотности – ŷu, найденные по уравнению регрессии.

Статистическая обработка значений, полученной насыпной плотностипоказала, что дисперсия параллельных опытов не превышала S2 ≤26,7. Для определения возможности  регрессионного анализа рассчитали однородность дисперсий параллельных опытов по критерию Кохрена [3]. Так как расчетное значение критерия КохренаGp=0.634меньше табличногоGтабл=0.7679 [2]при уровне значимости α=0.05, то гипотеза об однородности дисперсий параллельных опытов принимается, и, значит, возможно проведение регрессионного анализа.

Рассчитав коэффициенты уравнения (1), получили уравнение регрессии:

                           (6)

Проверку статистической значимости коэффициентов проводили с помощью t-критерия Стьюдента. Все коэффициенты уравнения (6), кроме b1 и b12, статистически значимы при уровне значимости 0,05 и имеют доверительный интервал ± 2.2.

Дополнительно провели опыт на основном уровне варьирования факторов, то есть при n=1050 мин-1 и tц=10 с, который повторили 3 раза. Результаты опыта внесли в табл.3 в строку 5*. Так как расчетный критерий Фишера Fр=0.592 меньше 1, то уравнение (6) адекватно [3].

Для приведения уравнения (6) к виду с натуральными значениями факторов использовали формулу кодирования (2), подставляя в уравнение (6) вместо кодовых натуральные значения факторов [3].

                                             (7)

Из уравнения следует, что при одинаковом времени измельчения ТРГ насыпная плотность увеличивается с увеличением скорости вращения измельчающих элементов с  режущими кромками.

Заключение: исследованы основные факторы, влияющие на насыпную плотность ТРГпри измельчении элементами с гладкой поверхностью ис режущими кромками. Приведены аналитическиезависимости насыпной плотности терморасширенного графита от скорости вращения элементов измельчителя и продолжительности цикла измельчения.

Рецензенты:

Симонов Ю.Н., д.т.н., проф., зав. каф. МТО ПНИПУ, г. Пермь;

Сиротенко Л.Д., д.т.н., проф. каф. МТиКМ ПНИПУ, г. Пермь.