Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

A SPECTRAL DEPENDENCE OF PHOTO-RESPONCE IN A METAL-FERROELECTRIC-METAL SANDWICH STRUCTURE

Bryukhanova T.N. 1 Ivanov V.I. 2 Lebedev V.A. 2 Livashvili A.I. 2
1 Asia-Pasific State University
2 Far Eastern State Transport University
Pyroelectric crystals are widely used for registration of the radiation. The electrode coating is usually applied for the radiation absorbing. However, the scheme with the absorption of radiation in the volume of crystal has advantages in a number of cases. These photodetectors are different, for example, high temporary characteristics. However, the processes of thermal conductivity near the edges of the sensor become essential in the case of narrow compared with the size of the crystal laser beams. In this paper we study the pyroelectric response coordinate dependence of the system metal-ferroelectric-metal. Our theoretical analysis shows that the magnitude of the pyroelectric response near the electrodes can significantly exceed its value for the crystal volume. The obtained results can be used for the development of coordinate-sensitive detectors, as well as in the interpretation of the experimental results on studying the properties of sandwich pyroelectric structures.
pyroelectric effect
coordinate-sensitive detectors
lithium niobate

Наиболее часто используемыми пироэлектрическими приемниками излучения являются приемники продольного типа, когда излучение направлено вдоль пироэлектрической оси кристалла и поглощается одним из электродов, нанесенных на грани кристалла (электроды перпендикулярны полярной оси) [1, 3-6]. Приемники поперечного типа используются реже. В таких приемниках излучение проходит между электродами нормально полярной оси, они обладают меньшей чувствительностью по сравнению с приемниками продольного типа [8-10].

Однако в случае регистрации достаточно мощного излучения, например лазерного, данные приемники излучения имеют определенные достоинства: отпадает необходимость в изготовлении тонких (порядка нескольких микрометров) пластинок; из-за поглощения излучения в объеме кристалла процессы теплопередачи практически не играют никакой роли при регистрации импульсного лазерного излучения [7].

В зависимости от величины коэффициента поглощения материала приемники поперечного типа можно разделить на приемники проходящего излучения и приемники полного поглощения. Приемники полного поглощения обычно не используются для регистрации непрерывного мощного лазерного излучения из-за малой радиационной стойкости кристаллов и их разрушения. Если же коэффициент поглощения небольшой, то можно регистрировать непрерывное лазерное излучение большой мощности.

Цель работы

Целью данной работы является расчет координатной зависимости пироэлектрического отклика приемника проходящего излучения для случая, когда диаметр лазерного луча мал по сравнению с размерами приемной грани кристалла.

Модель задачи

Для построения модели рассмотрим монодоменный кристалл, полярная ось которого перпендикулярна граням, с которых снимается напряжение U (пироэлектрический отклик) в точках 1 и 2 (рис. 1).

Световой луч, проходя через кристалл, нагревает его на величину ΔТ, что приводит к изменению поляризации Р на величину ΔР в объеме, занимаемом лучом.

Для параллельного пучка лучей задачу вычисления пироэлектрического отклика можно свести к задаче вычисления разности потенциалов электрического поля, создаваемого двумя близкорасположенными нитями:

, (1)

где τ – линейная плотность зарядов на нитях; ε0 – электрическая постоянная; β – расстояние между нитями, соответствующее смещению зарядов; d – высота кристалла (расстояние между точками 1 и 2 на рис. 1). Формула (1) справедлива для бесконечно длинного кристалла [4].

В более сложном случае (например, в случае сходящегося в фокусе светового пучка или кристалла, ограниченного по длине) можно разбить световой луч в кристалле на элементы длиной Dх, столь малые, что в каждом из элементов пучок можно считать параллельным и применить формулу (2) для каждого из них (с учетом геометрии задачи).

Разлагая выражение под знаком логарифма в (1) в ряд по малому параметру β/y0 и учитывая, что τ связано с пироэлектрическим эффектом, получим выражение для отклика от каждого отдельного элемента:

, (2)

где Ki = k(Δхi) и Wi – коэффициент поглощения и мощность излучения соответственно в i-м элементе кристалла; t – время облучения кристалла импульсом света; с – удельная теплоемкость кристалла; ρ – плотность кристалла; F(αi, α i+1) = 1/2(cos αi – cos i+1) – геометрический множитель, характеризующий положение каждого i-го элемента относительно электродов 1 и 2; γi = ΔPi/ΔTi – пироэлектрический коэффициент для i-го элемента кристалла.

Сумма вкладов (2) дает результирующий отклик

, (3)

где n – число элементов, на которые разбивается луч в кристалле.

Как видно из (2) и (3), пироэлектрический отклик U не зависит от площади поперечного сечения Si луча. Однако изменение температуры Т обратно пропорционально Si:

. (4)

В выражении (4) учтено, что , с другой стороны

. (5)

Равенство (5) выражает собой замену поляризации элемента объема ΔV = SΔx линейной поляризацией элемента кристалла длиной Dx.

Множитель симметричен относительно половины высоты кристалла y0 = d/2, т. е. перемещение луча «вверх» (к точке 1) и «вниз» (к точке 2) приводит к одинаковому отклику. Аналогичным свойством симметрии обладает геометрический множитель F (αi, α i+1).

Если кристалл идеальный, то пироэлектрический отклик не зависит от сечения луча. Физически это связано с тем, что рост температуры, вызывающий изменение поляризации ΔР, обратно пропорционален сечению S. Иными словами, при уменьшении поперечного сечения лазерного пучка диполи становятся более активными, но их количество становится меньше. В итоге пироэлектрический ток в идеальном кристалле также не зависит от места фокусировки луча.

Множитель в знаменателе (2) при приближении луча к верхней или нижней грани кристалла приводит к возрастанию отклика U, что интерпретировалось в работе как «краевой эффект». Наблюдавшийся затем спад отклика на гранях 1 и 2 кристалла легко объясняется выходом части светового пучка за пределы кристалла.

На рисунке 2 приведены рассчитанные зависимости пироэлектрического отклика от расстояния между одним из электродов и местом попадания лазерного луча на приемную грань кристалла для точечных электродов в зависимости от геометрии сканирования.

Видно, что при прохождении лазерного луча вблизи одного из электродов наблюдается значительное увеличение пироэлектрического отклика.

Заключение

Таким образом, из результатов исследования видно, что вблизи электродов величина пироэлектрического отклика может значительно превышать значение для объемной части кристалла.

Полученные результаты можно использовать для разработки координатно-чувствительных пироприемников [10], а также при интерпретации экспериментальных результатов по изучению свойств сэндвичных пироэлектрических структур [2-4, 8-10].

Рецензенты:

Карпец Ю.М., д.ф.-м.н., профессор по кафедре физики, профессор кафедры «Физика и теоретическая механика» ФГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения», г. Хабаровск;

Криштоп В.В., д.ф.-м.н., профессор по кафедре физики, проректор по учебной работе ФГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения Министерства транспорта РФ», г. Хабаровск.