Важным направлением работ в электроэнергетике является повышение эффективности мероприятий, направленных на уменьшение потерь, а также улучшение качества электрической энергии [2, 3, 7, 9]. Целью данной статьи является обоснование необходимости увеличения точности определения потерь.
Одним из наиболее распространенных мероприятий по снижению потерь энергии в электрических сетях является компенсация реактивной мощности. Именно компенсация рассматривается в ряде работ в качестве экспертного мероприятия при обосновании эффективности повышения точности расчета потерь путем учета температурной зависимости сопротивлений сети [8]. Аналогичная задача для сети с проводами повышенной пропускной способности [4] решается в данной работе. Выбор оптимальных параметров компенсирующих устройств и нахождение сроков окупаемости проводятся на примере неразветвленной сети (рис. 1) с устройство компенсации реактивной мощности (УКРМ) на номинальное напряжение 10,5 кВ [8]. Условия проведения исследований представлены в табл. 1 [6, 10, 5].
Рис. 1. Неразветвленная сеть: P, Q – активная и реактивная мощности нагрузки; Qку – реактивная мощность компенсирующего устройства, ИП – источник питания, W – линия
Таблица 1
Параметры проводов
Наименование и обозначение параметров |
Численные значения (допущения) |
Значение сопротивления проводов: без учета нагрева с учетом нагрева |
сопротивление при 200С |
вычисляется по формуле R=R0(1+atпр). |
|
Погонное активное сопротивление провода АСПТ АТ1/20AS 50/8 при 20 ºC, Ом/км |
0,5723 |
Радиус жилы провода АСПТ АТ1/20AS 50/8, мм |
4,8 |
Температурный коэффициент сопротивления |
0,00403 ºC-1 |
Степень черноты поверхности провода |
0,6 |
Температура воздуха |
1,7 ºC |
Атмосферное давление |
100000 Па |
Скорость ветра |
1 м/с |
Средняя дневная сумма солнечной радиации, кВт∙ч/м2∙день |
5,5 кВт∙ч/м2 |
Интегрирующий множитель, переводящий потери мощности в потери энергии, T |
5000 ч (одинакова для потерь в линии и в УКРМ) |
Стоимость электроэнергии Cэ |
2,098 руб/(кВт∙ч) |
Коэффициент приведения капиталовложений Ен |
0,14 1/год |
Норма ежегодных отчислений на ремонт, обслуживание и амортизацию электрооборудования ар |
0,059 |
Удельные потери активной мощности в УКРМρуд |
0,002 кВт/квар |
Напряжение в узле нагрузки |
не меняется |
Температура провода при отсутствии УКРМ |
близка к макси-мально допустимой, но не превышает её |
При напряжении 6-10 кВ коэффициент реактивной мощности tgφ |
0,4 |
Решение задачи
На первом этапе решается задача оптимального выбора УКРМ в узле 10 кВ, исходя из минимума приведенных затрат. Выбор параметров только высоковольтных УКРМ объясняется стремлением максимально упростить поставленную задачу. Упрощенный подход, принятый в работе [8], объясняется тем, что задачи оптимального выбора высоковольтной и низковольтной УКРМ условно независимы, так как при оптимальном выборе УКРМ (10 кВ) оптимальная мощность УКРМ (0,4 кВ) не зависит от параметров линии 10 кВ, а только является функцией параметров трансформатора 10/0,4 кВ, а также соответствующих удельных стоимостей и собственных потерь УКРМ обоих классов напряжений.
Поставленная задача оптимизации можно решать на базе приближенного выражения для годовых приведенных затрат [8].
(1)
где К – капиталовложения на установку УКРМ; Ен – коэффициент приведения капиталовложений; И – годовые эксплуатационные издержки; ар – норма ежегодных отчислений на ремонт, обслуживание и амортизацию электрооборудования; Сэ – стоимость электроэнергии; ΔРл и ΔРку – потери мощности соответственно в линии и в УКРМ; Т – интегрирующий множитель, переводящий потери мощности в потери энергии и имеющий размерность времени; U – напряжение сети; R – активное сопротивление линии; ρуд – удельные потери активной мощности в УКРМ.
Соотношение для нахождения оптимальных значений реактивной мощности устройств компенсации реактивной мощностибез учета и в случае учета температурной зависимости сопротивлений соответственно имеют вид [8]:
(2)
(3)
Анализ соотношений показывает, что оптимальная мощность УКРМ, определенная по уравнению (3), должна быть больше соответствующей величины, определенной по уравнению (2). Данный вывод обусловлен отрицательным значением, входящей в уравнение (3) производной активного сопротивления по мощности dR/dQку. Действительно при увеличении величина тока в линии становится меньше, а, следовательно, температура и активное сопротивление проводов уменьшаются. Исключением является случай, когда одновременно имеет место низкая загрузка линии при низкой температуре окружающей среды. Но с точки зрения величины потерь этот случай не заслуживает детального рассмотрения.
Вычисление температуры производилось на основе следующей математической модели теплового режима неизолированного провода [1]:
;
,
tпр2=а2I4+b2I2+c2 (4)
где Р – атмосферное давление, Па; d – диаметр провода, м2; kv – коэффициент учитывающий влияние угла направления ветра к оси провода; v – скорость ветра, м/с; a2, b2, c2 – коэффициенты аппроксимации; tпр – температура провода, °С; tв – температура воздуха, °С; R20 – удельное активное сопротивление постоянному току при 20°С, Ом/м; ak – коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/м2°С; – степень черноты поверхности провода; C0 – коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный 5,67·10-8 Вт/м; I – рабочий ток;Ss – интенсивность солнечной радиации, Вт/м2.
Анализ результатов
Результаты исследований представлены в табл. 2 и рис. 2. Нахождение степени увеличения оптимальной мощности с учетом нагрева по отношению к оптимальной мощности без учета нагрева
выполняется по формуле:
ε1=((Qку,оптt- Qку,опт)/Qку,оптt)100% (5)
а)
б)
Рис. 2. Зависимость годовых приведенных затрат от мощности УКРМ для провода АСПТ АТ1/20AS 50/8при мощности P=5000 кВт, Q=3600 квар а) при длине линии 0,4 км. б) при длине линии 1 км
Особенностями расчета приведенных затрат (рис. 2 и табл. 2) является то, что при нахождении затрат с учетом температуры и без учета температуры учитывалась стоимость потерь энергии, обусловленная передачей активной мощности. Так как значение активной мощности меняется при изменении сопротивления и температуры то и в первом и во втором случае она рассматривалась как переменная величина.
Таблица 2
Оптимальные мощности УКРМ для провода АСПТ АТ1/20AS 50/8 при мощностях нагрузки P=5000 кВт, Q=3600 квар
Длина линии, км |
|
Стоимость УКРМ, тыс. руб |
|
|
|
tgφ |
tпр °С |
||
без учета tпр |
с учетом tпр |
без учета tпр |
с учетом tпр |
||||||
0,3 |
2250 |
488,8 |
627,556 |
789,182 |
2250 |
2700 |
17 |
0,3 |
103 |
2700 |
585,9 |
638,085 |
784,99 |
0,18 |
98,4 |
||||
0,4 |
2250 |
488,8 |
788,583 |
1004,084 |
2250 |
2700 |
17 |
0,27 |
103 |
2700 |
585,9 |
793,033 |
988,907 |
0,18 |
98,4 |
||||
0,6 |
2700 |
585,9 |
1102,93 |
1396,741 |
2700 |
3150 |
14 |
0,18 |
98,4 |
3150 |
673,1 |
1107,842 |
1385,954 |
0,09 |
96 |
||||
0,8 |
2700 |
585,9 |
1412,827 |
1804,575 |
3150 |
3150 |
0 |
0,18 |
96 |
3150 |
673,1 |
1410,444 |
1781,261 |
0,09 |
96 |
||||
3600 |
746,8 |
1424,826 |
1788,791 |
0 |
95,2 |
||||
1 |
2700 |
585,9 |
1412,827 |
1804,575 |
3150 |
3150 |
0 |
0,18 |
98,5 |
3150 |
673,1 |
1410,444 |
1781,261 |
0,09 |
96 |
||||
3600 |
746,8 |
1424,826 |
1788,791 |
0 |
95,2 |
Проведенные следования определяют следующие выводы:
1. Оптимальная мощность с учетом нагрева либо равна оптимальной мощности УКРМ без учета нагрева, либо превышает её. Среднее значение превышения , найденные по формуле (5) , по данным табл. 2, составляет 10 %.
2. Благодаря тому, что целевая функция в области оптимальных значений имеет пологий характер, увеличение оптимальных мощностей не приводит к аналогичному значительному экономическому эффекту.
3. Представленные выше значения экономической эффективности обусловлены только учетом нагрева. В целом экономический эффект от внедрения рассмотренного мероприятия может быть значительно больше за счет анализа всей сети (значения в таблице относятся к отдельным линиям) и улучшения температурного режима сети из-за уменьшения нагрузки.
Результаты исследования по определению срока окупаемости вводимого мероприятия по снижению потерь энергии можно оценить по формуле:
, (6)
где ИПМ и Иисх – годовые эксплуатационные издержки соответственно после ввода мероприятия и в исходном состоянии; Иа,ПМ и Иа,исх – составляющие издержек на амортизацию, обслуживание ремонт оборудования соответственно после ввода мероприятия и в исходном состоянии; WПМиWисх – потери электрической энергии после ввода мероприятия и в исходном режиме.
Проанализировав уравнение (6), можно сделать следующие выводы:
1. Если погрешности расчета δ(WПМ)иδ(Wисх) неодинаковы, то должны выполниться неравенства:
>>
; (7)
>>
. (8)
2. Погрешность нахождения для большинства случаев будет еще значительнее, так как разность
имеет, как правило, отрицательные значения.
3. Первые два вывода проявляются при неучете температуры элементов сети, которая сама меняется в результате ввода мероприятия
Уменьшение потерь электрической энергии ΔW=(Δ Wисх -Δ WПМ) без учета и с учетом нагрева определяется соответственно уравнениями:
(9)
(10)
где и
– активные сопротивления линии после и до ввода УКРМ, которые имеют разные значения из-за учета температурной зависимости.
Из соотношения (10) следует, что при учете температуры провода потери электрической энергии уменьшаются по следующим причинам:
1. За счет уменьшения передаваемой реактивной мощности.
2. В результате уменьшения активного сопротивления.
3. Благодаря сокращению потерь на передачу активной мощности.
В этом плане уравнение (9), записанное при допущении независимости сопротивления от температуры, является ограниченным, так как не позволяет учесть указанные факторы. Отдавая должное позитивности применения УКРМ с точки зрения уменьшения потерь, полезно оценить сроки окупаемости приведенных в табл. 2 УКРМ.
Результаты таких исследований с учетом и без учета нагрева представлены в табл. 3.
Погрешность определения сроков окупаемости, обусловленная неучетом нагрева , вычисляется по уравнению:
ε2=((Токt- Ток)/Токt)100% (11)
где и
– сроки окупаемости УКРМ с учетом и без учета температуры.
Таблица 3
Стоимости и сроки окупаемости установки УКРМ для провода
АСПТ АТ1/20AS 50/8 при мощностях нагрузки P=5000 кВт, Q=3600квар
Длина линии, км |
Расчет без учета tпр |
Расчет с учетом tпр |
ε2, %
|
||||
Qку,опт, квар |
Стоимость УКРМ,тыс. руб |
Tок, лет |
Qку,опт, квар |
Стоимость УКРМ,тыс. руб |
Tок, лет |
||
0,3 |
2250 |
488,8 |
3,92 |
2700 |
585,9 |
1,66 |
136,1 |
0,4 |
2250 |
488,8 |
2,55 |
2700 |
585,9 |
1,17 |
117,9 |
0,6 |
2700 |
585,9 |
1,69 |
3150 |
673,1 |
0,82 |
106,1 |
0,8 |
3150 |
673,1 |
1,33 |
3150 |
673,1 |
0,6 |
121,7 |
1 |
3150 |
673,1 |
1,02 |
3150 |
673,1 |
0,5 |
104 |
Представленные в табл. 3 результаты вычислений по формуле (11) показывают, что минимальная погрешность срока окупаемости равна 104 %, максимальная – 136 %, средняя – 117 %. Факт соизмеримости средней погрешности с определяемой величиной свидетельствует о необходимости учета фактора нагрева при расчете сроков окупаемости установки УКРМ. Особую значимость приобретает учет нагрева при больших нагрузках элементов сети. Определение тенденций изменения погрешностей от типа провода и длины линии требует проведения дополнительных исследований.
Рецензенты:
Черемисин В.Т., д.т.н., профессор, директор Научно-исследовательского института энергосбережения на железнодорожном транспорте, заведующий кафедрой «Подвижной состав электрических железных дорог» ФГБОУ ВПО «Омский государственный университет путей сообщения», г. Омск;
Кузнецов А.А., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Теоретическая электротехника» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения», г. Омск.