Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,006

Меньшов Е.Н.

Сила реакции излучения это та сила, которая действует на заряженную частицу со стороны создаваемого ей поля электромагнитного излучения. В классической электродинамике с этой силой связано внутреннее противоречие, что указывает на неполноценность данной теории. В работе [1] приведена формула этой силы fs, выведенная в рамках модернизированной электродинамики, но только для частного случая ускоренного движения заряда. В этом сообщении демонстрируется общий случай. В основу метода вывода положена типовая феноменологическая методика определения силы реакции излучения через мощность излучения Р0.

При вычислении мощности излучения нас будет интересовать поле на больших расстояниях от заряда и в пределе при R= │ r-r0(t) │ → ∞ , тогда положим R ≈ r(1-err0/r) → r, eRer= r/r. Мощность через элемент сферической поверхности dS равна

f

 

где П0=[Eиз H из]- вектор Пойтинга, при этом уравнения для Eиз, H из приведены в [2]; θ-угол между векторами e r и v; ψ-азимутальный угол;

λ1=1- (erv1)/c; λ2=1- (erv2)/c; v1=v(t' 1); v2=v(t'2); eR1 =R1/R 1; eR2=R2/R2; R1=R(t' 1); R2=R(t'2).

Рассмотрим ускорение по прямой со скоростями   (v/c<<1), при этом имеем: (e r e v) =cosθ; v1= v1ev; v2= v2ev, где ev= v/v. Полная излучаемая мощность

f(1)

Формула (1) не зависит от R, поэтому она правомерна в любой точке, в том числе и на границе области генерации поля излучения (R=Rm), [2].

Из уравнения движения заряда dR/dt = d │ r-r0(t) │ /dt = - (Rv)/R = - (eRv) устанавливаем связь между расстоянием R(t) от заряда до наблюдателя и параметрами движения в разные опорные моменты времени:

f                                 (2)

В работе [2] изучен характер излучения поля на разных этапах времени от начала ускорения. Задавая f и   f из [2], получаем выражение

f,

из   которого   (при   условии   v/c<<1)   следуют   соотношения   fв запаздывающие моменты времени. Подставляя их в формулы для tгр и t'1 из [2], имеем:

  • - для этапа f
  • - для этапа f

Подставляя теперь полученные моменты времени в (1), получаем законы излучения.

Определяем силу реакции излучения fs. В классической электродинамике сила реакции излучения выводится из баланса между работой, произведенной этой силой над зарядом и энергией излучения на интервале времени Т, за который заряд возвратился бы в исходное состояние движения. Так как выражение (1) содержит затухающую экспоненту по времени, тогда возврат в исходное состояние возможен на бесконечном пределе времени, начиная с момента времени tА→ ∞ до tВ = t А

                                     f         (3)

Для f и если v1=v(0) ≠ 0, то соответствующим выбором инерциальной системы отсчета всегда начальную скорость можно свести к нулю, v1 = 0. При этом v2=v, поэтому непосредственно находим fs = Р0/v , которая имеет вид

f(4)

Сила (4) отрицательная, значит, ей соответствует устойчивое уравнение движения.

Для t ≥ 2π τ , переходя к новой шкале времени на основе преобразования t'= (t-2π τ), имеем

а(5)

Применяя к правой части (5) процедуру интегрирования по частям, имеем:

F(6)

где при tА → ∞,  f

Используем следующее упрощение: f, где v, a -усредненные на интервале 2π τ скорость и ускорение соответственно. Из (5)-(6) следует выражение для силы реакции излучения

f(7)

Этой силе соответствует в операторной форме следующее уравнение движения заряда:

f                 (8)

При т≥то движение устойчивое f, где L[a], L[f]-операторные ускорение и сила соответственно, p - оператор Лапласа, m-масса электрона. В данной теории параметр f определяет область генерации излучения. В квантовой теории электрон характеризуется областью виртуальных фотонов с размером, равным комптоновской длине волны λ. Если оценить Rm ≈λ?, тогда имеет место приближение f.

  1. Меньшов Е.Н. Новые уравнения Максвелла: преодоление внутреннего
    противоречия в классической электродинамике// Современные наукоемкие технологии.
    - 2005. - №1. - С.89-90.
  2. Меньшов Е.Н. Поле излучения, определяемое из новых уравнений Максвелла //
    Современные наукоемкие технологии. - 2005. - №11- С.61-63.