В связи с ужесточением экологических требований на содержание вредных и загрязняющих веществ в выхлопных газах двигателя внутреннего сгорания (ДВС) задача высокоточного определения их концентрация в режиме реального времени крайне актуальна. Требования к аналитическому оборудованию(в частности к чувствительности),отвечающего стандартам Евро-5 и Евро-6, приведены в ГОСТ Р 54942-2012 [2] и составляют для анализаторов оксидов азота±1 ppm, анализаторов кислорода±0,1%.Существующие газоанализаторы выхлопных газов ДВС [1] используют электрохимические сенсоры для анализа концентраций оксидов азота и кислорода. Существенным недостатком датчиков данного типа является низкий срок службы (1 год), вызванный «отравлением» чувствительного элемента. Использование оптико-абсорбционного метода позволяет увеличить срок службы на порядок и достичь более высоких характеристик чувствительности.
В работах [7-10] представлен широкий спектр газоанализаторов, построенных на различных принципах оптико-абсорбционной спектроскопии (TDLAS, CEAS, DOAS). Общим недостатком данных работ является отсутствие рекомендаций по выбору оптической длины пути, которая позволит обеспечить необходимую чувствительность, также не учтены эффекты температурного ослабления поглощения, которые имеют место в высокотемпературных выхлопных газах. Лишь в некоторых работах приведены данные по чувствительности при использовании одноходовой оптической кюветы. Так, в работе [10] при L=21 см получена чувствительность 2,7-5ppm для NO. Кроме того, не рассматриваются принципы построения модуляционных газоанализаторов.
Таким образом, основным направлением данной работы является разработка структуры и математической модели оптико-абсорбционного газоанализатора NO иO2 в выхлопных газах ДВС, построенного по принципу модуляционного зондирования, с целью определения минимальной длины оптического пути, при которой будут достигнуты требуемые характеристики по чувствительностиO2 и NO.
Общие положения. Исходные данные для построения математической модели и задача моделирования.
Принцип работы модуляционного оптико-абсорбционного газоанализатора заключается в следующем (рис.1). Квантово-каскадный лазер генерирует узкополосное излучение (рис. 2), которое в блоке накачки лазера модулируется по длине волны по синусоидальному закону. В газовой кювете происходит поглощение излучения в те моменты времени, когда длина волны излучения лазера соответствует длине волны линии поглощения газа. Фотоприемник преобразует оптический сигнал в электрический, который поступает в блок обработки и визуализации для определения требуемых параметров.
Рис. 1. Структурная схема газоанализатора
Рис.2. Спектр излучения лазера
Исходными данными для построения модели служат спектры поглощения исследуемого газа, характер его изменения при различных температурах и давлении, спектр излучения и тип модуляции лазера и чувствительность фотоприемника. Характеристики газовой кюветы подлежат определению.
Спектры поглощения исследуемых газов. Характеристики поглощения кислорода в УФ области и вид спектра используемой линии поглощения представлен на рис. 3.
Рис. 3. Контур поглощения кислорода (линия l=760.887 нм)
Ширина линии поглощения NO также составляет 
~0,01 пм по полной ширине на полувысоте [3].
Характер изменения спектра исследуемых газов при различных температурах и давлении. При изменении температуры и давления газа изменяется его спектр поглощения. Увеличение температуры приводит к уменьшению коэффициента поглощения, а рост давления – к уширению линий. Параметры исследуемой среды (выхлопной газ ДВС): температура Т~600ºС, давление P~2атм. Для таких условий явления уширения линий будут незначительны и ими можно пренебречь. Однако температурное снижение коэффициента поглощения будет существенно, и его необходимо учитывать. Для этого необходимо ввести датчик температуры, исходя из показаний которого будут вводиться поправочные коэффициенты. В общем случае зависимость интенсивности линии от температуры выглядит следующим образом:
(1)
где 
– интенсивность линии при Т=296 °К;
– параметр, определяемый на основе статистических данных для температуры Т=X°K[4].
Спектр излучения, тип модуляции лазера и параметры фотоприемника
В качестве источника используется квантово-каскадный лазер с центральной длиной волны излучения 760нм, шириной линии излучения 
0,008пм и мощностью 15 мВт [6].
Модуляция длины волны излучения лазера осуществляется с помощью тока накачки вблизи линии поглощения по синусоидальному закону (2), частоту и амплитуду которого можно задавать.
λL=AL×sin (ωL×t), (2)
где AL- амплитуда модуляции длины волны;
ωL - частота модуляции длины волны.
Используется фотоприемник с чувствительностью 0,4 А/Вт и темновым током 20 нА. Данные параметры являются типовыми для фотоприемников диапазона 700-800 нм [5].
Задача моделирования. Длина газовой кюветы
В ходе моделирования должны быть определены следующие параметры измерительной газовой кюветы: оптическая длина пути L и коэффициент передачи TR. Для упрощения задачи примем коэффициент ТR=1 (используется оптическая схема без потерь).Подразумевается использование одноходовой оптической кюветы, однако это не ограничивает возможность использования других оптических схем.
Алгоритм работы модели газоанализатора
Для упрощения примем, что в начальный момент времени t0 длина волны излучения лазера λL и центральная длина волны линии поглощения газа λG равны. Промодулируем длину волны излучения лазера по закону (2).
Построение диаграммы интенсивности в программе происходит следующим образом.
1. Описывается кривая спектра излучения лазера и линии поглощения газа.
В обоих случаях эта кривая имеет форму гауссиана (3):
(3)
где 
– центральная длина волны излучения лазера/линии поглощения газа;
– ширина линии излучения лазера/поглощения газа.
2. Находится площадь подинтегральной кривой для лазера sL и линии поглощения sG.
3. Для дискретных отчетов λi производится вычисление по следующей формуле (4) и построение сигналограммы.
. (4)
Минимумы этой кривой соответствуют максимуму поглощения (I). Интенсивность лазерного излучения (I0) известна и постоянна. Фиксируя значение коэффициента поглощения k (для концентрации O2=0,1% k=5,6·10-7 см-1) и задавая различные значения параметра L, по закону Бугера-Ламберта-Бера, с учетом температурного коэффициента КТ, определяется значение I:
. (5)
4. Выбирается минимальное значение L, при котором разница I0-I является различимой. Под понятием «различимой» подразумевается та оптическая мощность, которая способствует возникновению фототока, величина которого на порядок выше темнового и для данного фотодиода составляет 8·10-8 Вт.
Моделирование оптико-абсорбционного газоанализатора
Для моделирования характеристик датчика по приведенному выше алгоритму была создана программа «Газоанализатор».
Окно программы представлено на рис. 4, результаты моделирования – на рис. 5.
Рис. 4. Окно программы «Газоанализатор»
Рис. 5. Зависимость I0-I длины оптического пути L
В ходе моделирования был сделан вывод, что необходимая точность измерения концентрации (для О2=0,1 %, для NO = 1 ppm) может быть достигнута при оптической длине кюветы не менее 10 см.
Заключение
В ходе исследования была разработана математическая модель оптико-абсорбционного газоанализатора NO и O2 в выхлопных газах ДВС, построенная по принципу модуляционного зондирования. По результатам моделирования было определено, что для обеспечения требуемой чувствительности (для О2=0,1 %, для NO = 1 ppm) необходимо использовать газовую кювету с оптической длиной путине менее 10 см.
Работа выполнена в рамках договора с Министерством образования и науки РФ от 12 февраля 2013 г. № 02.G25.31.0004.
Рецензенты:
Морозов Г.А., д.т.н., профессор, директор Казанского филиала Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики, г. Казань.
Анфиногентов В.И., д.т.н., профессор, профессор Казанского филиала Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики, г. Казань.