В аналитической химии широко используются нелинейно-оптические методы диагностики материалов, основанные на различных механизмах светоиндуцированной модуляции оптических констант среды [1-3]. В этих материалах существуют концентрационные механизмы оптической нелинейности, основанные на термодиффузионном [6-7] и электрострикционном [8-9] эффектах. Светоиндуцированное изменение концентрации полимерных наночастиц приводит к соответствующей модуляции оптических свойств среды. Это позволяет реализовывать различные модификации оптического бесконтактного контроля параметров наночастиц практически в реальном времени.
Наиболее известные методы (тепловая линза, динамическая голография) успешно применяются для исследования жидких наносуспензий [3-9]. Гораздо реже используется метод псевдо-призмы, в котором в качестве измеряемого сигнала используют угол отклонения сигнального луча в слое среды с градиентом показателя преломления (метод псевдо-призмы) [10]. В частности, термоиндуцированная псевдо-призма в наносуспензии использовалась для исследования термодиффузии наночастиц [10].
В данной работе впервые предлагается использовать светоиндуцированную псевдо-призму для диагностики наногетерогенной жидкофазной среды. При этом для создания призмы в прозрачной наносуспензии используются силы светового давления.
Целью данной работы является теоретический анализ отклонения луча в светоиндуцированной псевдо-призме.
Рассмотрим жидкофазную среду с наночастицами (дисперсная фаза), находящуюся под воздействием опорного лазерного излучения с равномерным профилем интенсивности 
(Рис.1). Под действием сил светового давления в кювете создается градиент концентрации частиц и, соответственно, показателя преломления. Сигнальный луч 
распространяется перпендикулярно опорному и отклоняется в образованной псевдо-призме на угол θs.
|
|
|
Рис. 1. Оптическая схема псевдо-призмы. |
Для расчета угла отклонения луча в псевдо-призме используем выражение [10]:
, (1)
где 
-длина кюветы вдоль распространения сигнального луча, 
- показатель преломления среды.
Для малой концентрации частиц с радиусом, много меньшим длины волны излучения l, показатель преломления среды пропорционален концентрации частиц [1]:
, (2)
где 
; 
- показатели преломления вещества дисперсионной среды и дисперсной фазы соответственно, 
- объемная концентрация дисперсных частиц, 
- объемная доля дисперсной среды, 
- объем одной наночастицы.
Отсюда
. (3)
Сила светового давления, действующая на наночастицу со стороны мощного опорного луча равна[8]:
, (4)
где
, (5)
; 
- показатели преломления веществ дисперсионной среды и дисперсной фазы соответственно; 
- радиус частицы, 
- длина волны излучения, 
- скорость света.
Балансное одномерное уравнение, описывающее динамику концентрации наночастиц в жидкофазной среде с учётом диффузии [8]:
. (6)
Здесь приняты следующие обозначения: 
- объемная концентрация дисперсных частиц, ось 
направлена вдоль опорного пучка , 
- коэффициент диффузии. Скорость частицы 
, где 
- коэффициент подвижности частиц, 
- вязкость жидкости.
Соответствующие граничные условия:
, при 
и 
, (7)
где 
- высота кюветы вдоль распространения опорного луча.
Начальные условия:
, при 
, (8)
где 
- начальная концентрация наночастиц.
Уравнения (6)-(8) являются третьей краевой задачей нестационарного массопереноса в сплошной среде, решение которой имеет вид:
, (9)
где 
– соответствующая функция Грина:
, (10)
где введены обозначения:
, (11)
. (12)
Здесь 
– корни уравнения 
.
Точное решение уравнения (3)-(5):
(13)
Решение уравнения (10) в приближении малых изменений концентрации дает:
. (14)
Из (14) получаем для градиента концентрации наночастиц:
, (15)
Пусть зондирующий луч распространяется точно по середине кюветы. Тогда для угла отклонения такого луча получаем:
. (16)
где введены времена релаксации пространственных решеток:
. (17)
Введем безразмерный угол отклонения (нормированный на установившееся стационарное значение угла):
. (18)
Рассчитанная по формулам (16-18) зависимость угла от времени приведена на рис.2. Характерной особенностью полученной зависимости является «задержка» нелинейного отклика на малых временах.
Полученное в рамках данной модели выражение позволяет определять характеристики дисперсных наночастиц, что значительно расширяет возможности метода. Предложенная схема светоиндуцированной псевдо-призмы не требует наличия поглощения среды и поэтому свободна от обычно мешающего влияния тепловой конвекции [8-10].
Таким образом, в работе получено выражение для угла отклонения луча в светоиндуцированной псевдо-призме в прозрачной дисперсной среде (наножидкости). Полученные результаты актуальны для аналитической химии полимеров [1-5], а также для оптической диагностики дисперсных жидкофазных сред [6-10].
|
|
|
Рис. 2. Зависимость угла отклонения в псевдо-призме от времени |
Рецензенты:
Карпец Ю.М., д.ф.-м.н., профессор кафедры «Физика и теоретическая механика» ФГОУ ВПО Дальневосточный государственный университет путей сообщения, г. Хабаровск;
Жуков Е.А., д.ф.-м.н., профессор, профессор кафедры "Электротехника и электроника" ФГОУ ВПО Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск.
Библиографическая ссылка
Иванова Г.Д., Хе В.К. СВЕТОИНДУЦИРОВАННАЯ ПСЕВДО-ПРИЗМА В НАНОЖИДКОСТИ // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 2-3. ;URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=23639 (дата обращения: 19.04.2025).