Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКТИВНОГО ТЕЧЕНИЯ В ВОДОЕМЕ С ЛОКАЛЬНЫМ СТОКОМ ТЕПЛА И УЧАСТКАМИ ВВОДА И ВЫВОДА ЖИДКОСТИ

Демьянович Н.В. 1 Максимов В.И. 1 Нагорнова Т.А. 1
1 Национальный исследовательский Томский политехнический университет
Проведено математическое моделирование смешанной конвекции вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной области с локальным стоком тепла и источниками ввода и вывода массы. Решена система нестационарных уравнений Навье-Стокса в безразмерной постановке. Рассматривался режим смешанной конвекции вязкой несжимаемой жидкости при Re=1000, Gr=1000000, Pr=7.1. Проанализированы изолинии функции тока и поля температур в рассматриваемой области. Изучено влияние стока теплоты и его местоположение в водоеме на формирование конвективных течений и изменение температурного режима. Выявлены основные закономерности теплопереноса в исследуемой области. Установлено, что распределение теплового потока происходит в основном по горизонтальному направлению течения основного потока. Проведен анализ влияния расположения стока тепла и числа Рейнольдса на интенсивность теплообмена.
теплонасосная установка
вынужденная конвекция
тепловые режимы водоемов
теплообменник-испаритель.
1. Анализ свободноконвективных режимов теплопереноса в замкнутой области при работе инфракрасных излучателей / Г.В. Кузнецов, Н.И. Куриленко, В.И. Максимов, Г.Я. Мамонтов, Нагорнова Т.А. // Известия РАН. Энергетика. – 2014. – № 5. – С. 37-44.
2. Елистратов С. Л. Комплексное исследование эффективности тепловых насосов: дис. док. техн. наук – Новосибирск. 2010. – 383 с.
3. Кузнецов Г. В., Максимов В. И. Смешанная конвекция в прямоугольной области с локальными источниками ввода и вывода массы в условиях неоднородного теплообмена // Известия Томского политехнического университета. – 2006. – Т. 309. – № 5. – С. 114-118.
4. Перспективы применения ТН при утилизации теплоты городских стоков / Слесаренко В.В., Князев В. В., Вагнер В. В., Слесаренко И. В. // Энергосбережение и водоподготовка. – 2012. – № 3. – С. 28-33.
5. Свободно-конвективный теплоперенос в отапливаемых с использованием газовых инфракрасных излучателей производственных помещениях / Кузнецов Г.В., Куриленко Н.И., Максимов В.И., Мамонтов Г.Я., Нагорнова Т.А. // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. – 2013. – № 1-2. – С. 18-26.
6. Heat transfer under heating of a local region of a large production area by gas infrared radiators / Kuznetsov G.V., Kurilenko N.I., Maksimov V.I., Mamontov G.Ya., Nagornova T.A. // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. – 2013. – V. 86. – № 3. – P. 519-524.
7. Kuznetsov G.V., Maksimov V.I. Mathematical modeling of convective-conductive heat transfer in a rectangular domain in a conjugate statement // Journal of Engineering Thermophysics. – 2007. – V. 16. – № 4. – P. 270-275.
8. Maksimov V.I., Nagornova T.A. Influence of heatsink from upper boundary on the industrial premises thermal conditions at gas infrared emitter operation // EPJ Web of Conferences. – 2014. Vol. 76. – Article number 01006.

Современные тенденции выработки тепловой и электрической энергии экологичными и экономичными способами обусловили разработку и применение в энергетике теплонасосных систем и установок [4,2]. Но для их эффективного использования необходим анализ тепловых режимов водоемов с теплообменником-испарителем теплового насоса. При решении такого рода задач целесообразно учитывать особенности течения жидкости в режиме смешанной конвекции. Известны результаты численного моделирования сопряженного конвективно-кондуктивного теплопереноса в прямоугольной газовой области при наличии источника тепловыделения [3,6-8]. Но моделирование конвективных течений в водоеме в условиях сложного теплообмена с окружающей средой, а также притоков и стоков тепла, до настоящего времени не проводилось. Поэтому целесообразным является математическое моделирование смешанной конвекции вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной области с локальным стоком тепла и с источниками ввода и вывода массы.

Для решения задачи конвективного теплопереноса рассматривалась прямоугольная полость (с теплообменником-испарителем теплового насоса), имеющая участки ввода и вывода жидкости и одну свободную поверхность (рис. 1).

При моделировании предполагалось, что теплофизические свойства жидкости и материала стен не зависят от температуры. Жидкость считалась теплопроводной, вязкой, ньютоновской, удовлетворяющей приближению Буссинеска. Режим течения ламинарный, границы полости (за исключением участков ввода и вывода воды) непроницаемы. Не учитывался отток массы за счет испарения со свободной поверхности. В начальный момент времени принималось, что температура во всей рассматриваемой области постоянна и одинакова.

Эти допущения не вносят в постановку задачи значительных ограничений, но позволяют упростить ее решение. Температура теплообменника-испарителя остается неизменной в течение всего процесса.

Рис. 1. Область решения задачи: 1) теплообменник-испаритель, 2) водоем, 3) участок ввода жидкости, 4) участок вывода жидкости


На участке ввода массы (рисунок 1) горизонтальная скорость принимается постоянной, на выходе из полости приняты условия симметрии по продольному направлению.

Отметим, что в реальных водоемах возможна реализация трехмерных распределений температур и компонент скоростей, но в рассматриваемой задаче поперечная составляющая скорости будет меньше двух других компонент, соответствующих основной плоскости (X,Y) движения вводимой в резервуар воды. Поэтому можно считать принятое допущение о двухмерной постановке задачи обоснованным.

Процесс переноса тепла в жидкости (рисунок 1) для принятой физической модели описывается системой нестационарных двухмерных уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска с нелинейными граничными условиями [ 7]. Задача решалась в безразмерной постановке.

,

(1)

,

(2)

(3)

здесь - число Грасгофа; g ускорение, создаваемое массовыми силами; β - температурный коэффициент объемного расширения; ν - коэффициент кинематической вязкости жидкости; L характерный размер полости; - число Рейнольдса; - число Прандтля; а - коэффициент температуропроводности; -безразмерная температура;

Начальные условия имеют вид:

Граничные условия:

на внешних границах (кроме верхней) области заданы условия теплоизоляции:

при

на верхней границе жидкости задано условие «свободной поверхности»:

при

на входе в полость:

при

на выходе из полости:

при ,

на границах теплообменника: .

здесь число Био; безразмерное касательное напряжение; безразмерное число испарения; касательное напряжение на свободной поверхности; динамическая вязкость жидкости; коэффициент теплообмена между внешней средой и рассматриваемой областью решения по границе; температура окружающей среды; коэффициент теплопроводности жидкости; - массовая скорость испарения; температура испарения; давление насыщения; парциальное давление испаряющихся компонентов; газовая постоянная; теплота фазового перехода; А коэффициент аккомодации; М молекулярный вес.

Решение уравнений (14) с соответствующими начальными и граничными условиями реализовано методом конечных разностей на равномерной сетке. При решении задачи использовался алгоритм [1,3,5,7], разработанный для численного решения задач естественной конвекции в замкнутых прямоугольных областях с локальными источниками энергии. Моделирование осуществлялось в среде Matlab.

Численные исследования проведены при следующих значениях безразмерных величин, соответствующих режиму смешанной конвекции: , и температур:

На рисунке 2 представлены линии тока и поле температур, характеризующие режим смешанной конвекции вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной области для различных вариантов положения теплообменника-испарителя теплового насоса в водоеме. Установлено, что при расположении испарителя в нижней левой части водоема (рис. 2 а, б) формируются два центральных вихря. Холодная масса воды, циркулирующая около стока тепла не перемешивается с основным потоком жидкости. В результате формируется застойная зона, что приводит к уменьшению интенсивности теплообмена испарителя с окружающей жидкостью.

а

б

в

г

д

е

Рис. 2. Поле температуры (а, в, д) и линии тока (б, г, е) для различных положений теплового насоса (1 а, б; 2 в, г; 3 д, е)


При расположении стока тепла в нижней центральной зоне (рис. 2 в, г) два основных вихря смещаются к правой стенке за счет образования вторичных вихрей в левой области. Теплообмен между жидкостью и испарителем интенсифицируется, так как последний находится в области основного вихря, что приводит к отсутствию обширных застойных низкотемпературных зон. Распределение температуры в этом случае достаточно равномерно по всему объему водоема. Смещение испарителя к правой стенке (рис. 2 д, е) делает возможным образование трех обширных вихрей. Основной вихрь располагается в центре, другой в области ввода жидкости (высокотемпературный), третий у теплообменника (низкотемпературный).

Проведен анализ влияния числа Рейнольдса на значения среднего числа Нуссельта на трех границах полости и свободной поверхности жидкости:

(рисунок 3 а), (рисунок 3 б),

(рисунок 3 в), (рисунок 3 г).

а

б

в

г

Рис. 3. Зависимость среднего числа Нуссельта от числа Рейнольдса при различном расположении теплообменника-испарителя теплового насоса.

Видно (рис. 3), что с увеличением числа Re на границах Х = 0 и Y = 1 (рис. 3 а, г) происходит снижение значений безразмерного коэффициента теплообмена для всех вариантов расположения теплообменника испарителя.

Следует отметить, что расположение теплового насоса в левой и средней части водоема препятствует развитому циркуляционному течению по центру водоема. В тоже время зависимости Nuavg = f (Re) для границ Х = 1 и Y = 0 области решения при крайнем левом и крайнем правом размещении теплообменника отличаются своей немонотонностью. Наблюдаются точки излома (рис. 3 б, в). Такое расположение стока тепла при низких скоростях ввода воды препятствует продвижению потока жидкости с температурой Θ = 1 к соответствующим угловым зонам рассматриваемой области и контакту с прилегающими стенками. Но при увеличении циркуляционных течений достигаются достаточные для перетока части энергии жидкости за испаритель, расположенный слева (рис. 2 а, б), условия. Температуры выравниваются, в результате интенсивность теплообмена снижается (зависимость 1 на рис. 3 б, в). Расположение теплообменника справа (рис. 2 д, е) препятствует движущемуся теплому потоку жидкости достигать нижней части границы Х = 1. Это обстоятельство оказывает влияние на средний коэффициент теплообмена (рис. 3 аг).

Также стоит заметить, что числа Нуссельта на свободной поверхности водоема (Nuavg) (рис. 3 г) значительно выше. На твердых границах Nuavg не превышает 0.16, на свободной же среднее число Нуссельта достигает 3.3. На границе жидкости Y = 1 осуществляется интенсивный отток теплоты, но с увеличением числа Рейнольдса диапазон изменений значений среднего по этой границе числа Нуссельта незначителен.

Можно отметить, что зависимости Nuavg = f (Re) изменяются при разных схемах размещения теплообменника-испарителя. Можно сделать вывод, что при смене положения стока тепла в водоеме соответственно изменяются и температурные режимы.

Сформулированная модель смешанной конвекции жидкости в водоеме, используемом в качестве низкопотенциального источника энергии испарителя теплового насоса, с локальными участками ввода и вывода массы может быть использована для усовершенствования методики расчета тепловых режимов водоемов источников низкопотенциальной теплоты.

Работа выполнена в рамках НИР Госзадания «Наука» (Шифр Федеральной целевой программы 2.1321.2014).

Рецензенты:

Борисов Б.В., д.ф.-м.н., профессор каф. Теоретической и промышленной теплотехники НИ ТПУ, г. Томск;

Голдаев С.В., д.ф.-м.н., с.н.с., профессор каф. Теоретической и промышленной теплотехники НИ ТПУ, г. Томск.


Библиографическая ссылка

Демьянович Н.В., Максимов В.И., Нагорнова Т.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКТИВНОГО ТЕЧЕНИЯ В ВОДОЕМЕ С ЛОКАЛЬНЫМ СТОКОМ ТЕПЛА И УЧАСТКАМИ ВВОДА И ВЫВОДА ЖИДКОСТИ // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 6.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=16158 (дата обращения: 08.12.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074