Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

ОСОБЕННОСТИ ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ПЛЕНКАМИ

Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кнохинова Н.А.

Физические процессы в периодических структурах используются во многих устройствах микро и оптоэлектроники (дифракционные решетки, лазеры с распределенным брегговским отражением, направленные ответвители, фильтры на периодических структурах и др.). Физика процессов в этих структурах имеет много общего с квантовой физикой движения электронов в кристаллах, что позволяет пользоваться понятиями блоховских зон. Основной проблемой для практического использования периодических структур является сложность технологии их изготовления с необходимыми допусками на параметры сред и размеров. Кроме того, необходимо производство целого ряда элементов с различными параметрами для реализации устройств с различными характеристиками. В настоящей работе показана возможность создания периодической структуры с перестраиваемыми параметрами. Перестройка параметров может осуществляться уровнем поступающего сигнала, что обеспечивает высокую скорость перестройки. Задача о нахождении коэффициентов отражения и прохождения волны любой природы, падающей на ограниченную многослойную периодическую структуру, может быть решена при помощи различных модификаций матричного метода. Однако, получаемые решения хотя и точны по форме, но громоздки, что не позволяет провести детальный анализ физических свойств. Имеется лишь один вид двухслойных периодических структур с линейными параметрами сред - безграничные, для которых получено точное дисперсионное уравнение при любых соотношениях параметров волн и структуры. В данной работе методом построения волн Флоке-Блоха получены аналитические решения для коэффициентов отражения и прохождения волн от двухслойной периодической ограниченной диэлектрической структуры с учетом нелинейности параметров одного из слоев для плоской электромагнитной волны. Двухслойная периодическая прозрачная немагнитная среда с диэлектрическими проницаемостями слоев ε1 и ε22 +Χ(|E|2), и толщинами d1 и d2 занимает область пространства

0 ≤ z ≤ N(d1 + d2) = Nd,

где N- число периодов структуры, d1 + d2=d - период функции ε(z).

Диэлектрическая проницаемость сред кусочно-неоднородная, но однородная внутри каждого из слоев. Для E xyz) волн (при f) поле может быть представлено как

E(x,z,t) = E(z)exp(ikxx)exp(iωt),

где kx проекции волнового вектора k на ось 0x. Функция E(z) описывается уравнением:

f

Это уравнение является уравнением Хилла, общее решение которого согласно теории Флоке-Ляпунова есть суперпозиция волн Флоке-Блоха:

E(z) = C1E1(z)+ C2E2(z), E1,2 (z) = F1,2 (z)exp(is);        F1,2 (z) = F1,2 (z + d ) , S1,2 -

характеристические показатели решения. Для нахождения точных аналитических выражений для волн E 1,2 (z) , представим их в слоях с ε1, ε2 первого периода в виде:

f

где f   Фазы φ1,2 и ψ1,2 в общем случае комплексные и их введение отличает используемый метод от классического способа решения данной задачи, путем представления поля в виде суперпозиции экспонент с неопределенными коэффициентами. Используя граничные условия в плоскостях z=0, z=d1 и теорему Флоке для периодических коэффициентов решения, сдвинутых на период, E1(z)=exp(is1)E1(z-d), получена система, определяющую параметры φ1, ψ1, А1,B1 волны Флоке-Блоха. Дисперсионное уравнение имеет вид:

f

Параметры (частота, уровень сигнала и др.) периодической структуры, необходимые для обеспечения режима пропускания определяются из соотношения: cos s<1. Теорема Флоке позволяет записать искомое поле в N-ом слое:

ф

Полное электрическое поле в областях z < 0 и как z > Nd

ф

Учет граничных условий непрерывности поля на границах разделов сред позволяет получить аналитические соотношения для расчета коэффициентов отражения и прохождения:

f

где fхарактеризует глубину оптической модуляции двухслойной периодической структуры, f - взаимодействие электромагнитной волны с границами структуры, параметр f - усредненный по периоду волновой вектор света внутри структуры, f - оптическая разность фаз электромагнитных волн в базовых слоях структуры, N - число периодов.

В запрещенных зонах коэффициент отражения R+ ) близок к единице. В разрешенных зонах его зависимость является осциллирующей с амплитудой, увеличивающейся при приближении к границам с запрещенными зонами. При D- =0 присутствуют  только   нечетные  запрещенные  зоны,   т.е.   зоны   с   центрами   при  Δ+ = (2n +1 ) Π , где n = 0,1,2... . При значении параметра Fширины четных и нечетных запрещенных зон сравниваются, а при Δ- =Π нечетные запрещенные зоны исчезают совсем, в то время как ширины четных достигают своего максимума. Увеличение параметра b в разрешенных зонах увеличивает амплитуду осцилляции. В запрещенных зонах характер зависимости практически не меняется. При малом значении параметра m ширина разрешенных зон увеличивается, а коэффициент отражения в них стремится к нулю. При любой значении параметра модуляции m коэффициент отражения может достигать единицы при достаточно большом числе периодов. Изменение уровня сигнала Е приводит к перестройке частотных характеристик, в частности, сдвигу полос пропускания. Указанное свойство открывает возможность использования двухслойной диэлектрической периодической структуры в качестве структуры, управляемой уровнем сигнала, на основе которой возможно создание большого числа управляемых устройств.


Библиографическая ссылка

Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кнохинова Н.А. ОСОБЕННОСТИ ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ПЛЕНКАМИ // Современные проблемы науки и образования. – 2005. – № 1.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=156 (дата обращения: 27.09.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074