Рассматривается связь термодинамической “стрелы времени” с моделью расширяющейся Вселенной. Возрастание энтропии в термодинамически необратимых процессах связано с диссипацией. Существует также связь временного фактора и диссипации в виде формулы следующего типа: 
, которая выводилась применительно к диффузии частиц в среде, не имеющей границ, но с общим конечным количеством вещества. Мировое пространство в его огромных масштабах можно рассматривать как некоторый “газ”, в котором отдельными “молекулами” являются галактики, что позволяет применить данное выражение к нашей Вселенной. При этом правая часть этого выражения отрицательна, а в левой его части
<0 (плотность “газа” падает вследствие разбегания галактик), из чего следует, что 
τ>0, т.е. время в нашем мире всегда течёт в одну сторону (все его приращения положительны).
Английский астрофизик Д. Джинс указывал на три “стрелы” времени: первую – термодинамическую, связанную с возрастанием (производством, генерацией) энтропии, вторую – выражающуюся в излучении звёзд в мировое пространство, и третью – выражающуюся в старении живых организмов. Последнюю, на наш взгляд, можно было бы и исключить: по существу, оно (старение) относится только к эукариотам, а к прокариотным организмам не имеет отношения и представляет собой переход к более совершенной биологической эволюции.
А. Эддингтон полагал, что в области физики “стрела времени” (направление хода реального времени) есть свойство энтропии и только её одной [4, 8]. Однако им отмечалась трудность, заключавшаяся в том, что при этом связываются между собой “две вещи, которые мы более или менее понимаем, но которые, насколько мы их понимаем, совершенно различны” (т.е. ход времени и энтропия).
И. Пригожин пишет [5, с.175]: “…энтропия задаёт стрелу времени”. Этим автором отмечается, что в классической и квантовой физике время играет роль “лишь метки, “привязанной” к траекториям или волновым пакетам “, тогда как время, прежде всего, имеет “совершенно другой смысл – оно связано с эволюцией ” [5, с. 181].
В отличие от формально обратимого времени, присутствующего в уравнениях классической и квантовой физики, это время И. Пригожин называет ”внутренним”, поскольку оно связано с эволюцией соответствующего материального объекта.
В послесловии к книге [5] научный редактор русского перевода Ю.Л. Климонтович отмечает, что ”при формулировке флуктационно-диссипационных соотношений на различных уровнях описания понятие времени расширяется и становится более содержательным. Его роль уже не сводится к роли простого параметра”.
На с. 219 монографии [5] И. Пригожин говорит о необходимости ”осознания роли необратимости в эволюции всей Вселенной в целом” (выделено мною. – Р.П.), а там же на с. 246 пишет: ”Роль второго начала термодинамики как принципа отбора должна представлять особый интерес для общей теории относительности, где второе начало должно привести к отбору физически реализуемых (курсив автора [5]) структур пространства-времени”. Он полагает, что “…необратимость [имеется в виду термодинамическая необратимость] приводит к глубоким изменениям понятий пространства, времени и динамики” (предисловие к [5]).
В связи со “стрелой времени” И. Пригожин там же отмечает: “Никому ещё не удавалось наблюдать звезду, которая бы, находясь на Главной последовательности, эволюционировала в обратном направлении”.
В целом, можно полагать, что наличие и признание роли термодинамически необратимых процессов во Вселенной в настоящее время является аксиомой.
Для дальнейшего заметим, что локальная величина энергии диссипации
, образующейся в термодинамически необратимом процессе, связана с соответствующим локальным производством энтропии 
соотношением
,
где T – абсолютная термодинамическая температура.
Другими словами, производство энтропии обусловлено необратимостью и диссипацией энергии в макроскопических реальных (термодинамически необратимых) процессах.
После того, как стала общепризнанной модель расширяющейся Вселенной, фактически появилась ещё одна “стрела времени”, которая очевидным образом должна быть связана с другими ”стрелами ”.
Так, например, в [2] ставился вопрос о “космологической природе закона монотонного возрастания энтропии”.
Рассмотрим следующую возможность связи принципа возрастания энтропии с необратимостью хода времени в масштабе Вселенной и её (Вселенной) расширением.
Связь временного фактора и диссипации существует в виде формулы следующего типа [1]:
(1)
Данная формула выводилась для диффузии частиц в среде, не имеющей границ, но с общим конечным количеством вещества. В ней 
– плотность среды; коэффициент диффузии D зависит от точки пространства, времени τ и самой плотности; V — эффективный занятый объём в данный момент времени τ; 
.
Правая часть формулы (1) выражает величину диссипации в объёме V, обусловленную данным термодинамически необратимым процессом, что соответствует общему представлению локальной величины энергии диссипации через термодинамические потоки Ji и термодинамические (обобщённые) силы Xk в виде соотношения:
= 
.
При этом формула типа (1) предполагает также отсутствие взаимного влияния различных потоков и допустимой связь термодинамических потоков и сил в форме Ji =Li Xi, где Li – соответствующий феноменологический коэффициент.
На данном этапе существования Вселенной мировое пространство в его огромных масштабах можно рассматривать как некоторый “газ” [3], в котором отдельными “молекулами” являются галактики. Указанное обстоятельство позволяет использовать выражение (1) применительно к вопросу о связи принципа возрастания энтропии с необратимостью хода времени и расширением Вселенной.
При этом правая часть указанного выражения отрицательна, а в левой его части 
<0 (плотность “газа” падает вследствие разбегания галактик), из чего следует, что τ >0, т.е. время в нашем мире всегда течёт в одну сторону (все его приращения положительны). “Коэффициент диффузии” может быть определён, исходя из существующих моделей Вселенной.
В итоге термодинамическая необратимость, находящая своё выражение в диссипации и производстве энтропии, через соотношение типа (1) оказывается связанной с необратимостью времени и расширением Вселенной, имеющими космологическую природу.
Обратимся также к известным космологическим моделям.
В нестатической взрывной модели Вселенной, предложенной Фридманом, радиус R расширяющейся Вселенной коррелируется со временем τ следующим соотношением:
, (2)
где τ – время от “начала” (момента “рождения”) Вселенной, A – постоянная.
Модель Фридмана связана с общей теорией относительности (ОТО) Эйнштейна и описывает постоянно расширяющуюся (по достаточно простому закону) Вселенную. Согласно формуле (2) расширение Вселенной и время “идут” в одну сторону; однако в данной модели диссипация явным образом никак не задействована.
Исследования Вселенной, особенно в последние десятилетия, вызвали замечания, касающиеся как данной модели Фридмана, так и альтернативных моделей, базирующихся лишь на ОТО, см., например, [9].
Развивавшаяся в эти же годы теория “раздувания” (инфляции) Вселенной решает многие проблемы теории Большого Взрыва.
Согласно А.Д.Линде, при зарождении Вселенной существовало особое скалярное поле с уравнением состояния, близким к вакуумно-подобному. Это состояние можно рассматривать как специальный вакуум, у которого есть потенциальная энергия. Записывая уравнения движения этого поля в формах
, (3)
, (4)
автор [9] сравнивает последнее с уравнением для осциллятора с трением
. (5)
(В уравнениях (3)-(5) m – масса, H - параметр Хаббла, φ – плотность энергии, x – линейная координата, α и k – постоянные коэффициенты; точка над символом означает скорость изменения соответствующей величины со временем, две точки – ускорение).
В интересующем нас аспекте обращает на себя внимание, что в [9] прямо говорится об эффекте “трения” во Вселенной; очевидно, что “трение” при этом можно понимать в широком смысле, т.е. как эквивалент термину “диссипация”.
Тогда с точки зрения феноменологической термодинамики в такого рода необратимых процессах должен происходить переход “поточной” (упорядоченной) формы энергии, обусловленной движением (или превращением) некоторого термодинамического субстрата, в “тепловую” (как принято выражаться) форму энергии.
При этом следует, однако, иметь в виду, что на начальном этапе рождения Вселенной (когда ещё не произошло формирования галактик) диссипация может быть связана с собственно “взрывом”, т.е. с освобождением потенциальной энергии скалярного поля, её переходом в неупорядоченные формы и далее - в термическую форму. Собственно поэтому и происходил быстрый разогрев Вселенной до температур порядка 1013 К и выше. В термодинамическом плане определёнными аналогиями этому являются известные процессы: экзотермические химические реакции и “обычный” ядерный взрыв.
Если к начальной стадии зарождения Вселенной применимы те же временные масштабы, что и в настоящее время, то скорости образования “энергии диссипации” и соответственно генерации энтропии при этом должны быть громадны.
Однако на дальнейших этапах характер процессов, происходящих во Вселенной, меняется; вместе с этим должен меняться и сам характер диссипации (и в связи с этим, возможно, и сам характер хода времени).
В связи с последним остановимся также на мнениях, высказывавшихся другими авторами.
В [5, с. 235] И. Пригожин пишет: ”Средний возраст состояния «идёт в ногу» с внутренним временем или временем, отсчитываемым по обычным часам ”.
И.С. Шкловский [6, с. 92], имея в виду этап зарождения Вселенной в соответствии с моделью Большого Взрыва, отмечал: “Вообще само понятие “время” при таких огромных плотностях может потерять всякий наглядный смысл. Столь же бессмысленно говорить при таких условиях о каком-то “начале времени”.
С. Хокинг и Р. Пенроуз полагают [10], что в развитии нашей Вселенной могут быть две временные границы; одна из них соответствует начальной стадии Вселенной. Их мнения по этому вопросу не вполне совпадают, но вот что об этом говорит Стивен Хокинг: “Каким образом две временные границы могут быть различными? Почему возмущения должны быть малы в одной из них, но не в другой? Причина этого в том, что уравнения поля имеют два возможных комплексных решения… Очевидно, что одно решение соответствует одной границе времени, а другое - другой… В одном конце времени [в начальной стадии – Р.П.] Вселенная была очень гладкой и Вейлевский тензор – мал. Однако точно он не мог быть равен нулю, поскольку это приводит к нарушению соотношения неопределённости. Вместо этого должны иметь место небольшие флуктуации, которые позже могут превратиться в галактики и тела, подобно нам самим”.
В [1] речь шла о диссипации, формально обусловленной ”чисто” диффузионным процессом. Однако диссипативный переход в “тепловую” форму энергии всегда представляет собой переход в микрофизическую форму движения, которую обычно характеризуют как “неупорядоченную”, но где, по сути, на первый план выходит взаимодействие субмолекулярных и субатомных структур вещества с передаваемыми при этом квантами энергии электромагнитного поля (фотонами).
В “обычной” термодинамике известен термодинамически необратимый процесс Гей-Люссака – расширение газа в пустоту (газ из одного сосуда расширяется в другой сосуд, в котором был создан технический вакуум). Этот процесс может служить определенной аналогией нынешнему этапу расширения Вселенной, но есть и серьёзные отличия. В частности, в процессе Гей-Люссака суммарный объём системы (двух сосудов) ограничен. Кроме того, в процессе Гей-Люссака передача квантов энергии происходит при сближении молекул на весьма близкие расстояния (как принято выражаться, при “столкновениях” молекул и соответственно возникающих при таких сближениях деформациях внешних электронных оболочек; это относится и к “обычной” газовой диффузии вследствие того, что существует распределение молекул по скоростям и импульсам).
Если говорить о связи диссипации и направления времени на нынешнем этапе расширения Вселенной, то возникает естественный вопрос: с каким конкретно физическим процессом диссипация связана в этом случае?
Выше уже отмечалось, что макро- (и мега-)скопические процессы, происходящие во Вселенной на настоящей стадии её развития, являются термодинамически необратимыми.
Так, в [6] обращается внимание на необратимый процесс в современной Вселенной – превращение водорода в гелий при термоядерных реакциях в недрах звёзд.
Известно о разогреве межзвёздной среды и межгалактического газа, оставшегося от ранних этапов формирования Вселенной, ультрафиолетовым и рентгеновским излучениями от звёзд и галактических ядер. Температура межгалактического газа за счёт этого соответствует десяткам миллионов градусов (одновременно надо учитывать его весьма низкую плотность порядка 10 -4 частицы на см3). Процесс на этом не заканчивается: этот газ должен сам излучать в мировое пространство.
М.Ю. Хлопов, касаясь вопроса о диссипации энергии во Вселенной, предполагает, что указанная диссипация имеет место при сжатии “газа” частиц тёмной массы [7]. (Заметим также, что тёмная масса поглощает свет, т.е. фотонное излучение).
Однако, как представляется автору данной работы, связь хода времени с нынешней стадией эволюции Вселенной должна существовать, прежде всего, в соответствующем “вселенском” масштабе.
Если ориентироваться на формулу типа (1) (т.е. рассматривая разбегание галактик, соответственно, “газ” галактик), на первый план должно выходить взаимодействие излучения галактик с некой другой материальной субстанцией Вселенной, по смыслу пронизывающей всю Вселенную.
При этом речь может идти об излучениях разных типов, но, очевидно и в конечном итоге, об излучении фотонов.
Возможно, на роль такой субстанции (если не будут открыты ещё более загадочные частицы) может претендовать и нейтрино.
На роль среды, “в конечном итоге” принимающей излучение, в настоящее время наиболее вероятным кандидатом представляется тёмная энергия. (Хотя, возможно, не последнюю роль здесь могут играть и чёрные дыры.)
Сказанное означает также связь самого галактического излучения с термодинамической “стрелой времени”, поскольку в целом процесс излучения является термодинамически необратимым процессом. В случае выяснения соответствующих моментов будет получен ответ и на вопрос, возникающий в связи со “второй стрелой времени по Джинсу”, т.е. куда, в конце концов, излучение со звёзд девается.
Если принять, что ход времени связан с диссипацией, то надо будет также признать, что бездиссипативные процессы сами по себе являются вневременными процессами, как например, рассматриваемое в теории движение инерциальных систем. Точно так же электромагнитные колебания, возбуждённые в физическом вакууме, или, по-другому, фотоны, излучённые в пространство-физический вакуум, в нём самом движутся без сопротивления с максимально возможной скоростью - скоростью света.
Возможно, что здесь существует также связь с известной формулой специальной теории относительности, согласно которой при приближении скорости объектов к скорости света, течение времени в них для внешней системы отсчёта замедляется. В пределе время для таких объектов должно “остановиться”. В этой связи обратим также внимание на феномен реликтового излучения, существующего с момента своего зарождения “вечно”.
В связи с настоящим рассмотрением возникает также вопрос о возможности отнесения Вселенной в термодинамическом плане к “диссипативным структурам ” (термин “диссипативные структуры” был предложен И. Пригожиным). Отметим существенно важный момент, что именно таким структурам присуща самоорганизация.
В то же время надо заметить, что рассматриваемые в современной нелинейной термодинамике диссипативные структуры возникают в неизолированных системах; впрочем, сейчас в космологии активно дискутируется вопрос о возможности существования не только единственной “нашей”, но и сложной “Мульти-вселенной”.
Рецензенты:
Добротин С.А., д.т.н., профессор, директор ООО «НТЦ «Безопасность», профессор РАНХ и ГС при президенте РФ, г. Дзержинск.
Сидягин А.А., д.т.н., профессор Нижегородского технического университета им. Р.Е. Алексеева, г. Дзержинск.
Библиографическая ссылка
Шпаковский Р.П. О ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ “СТРЕЛЕ ВРЕМЕНИ” // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 6. ;URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=15522 (дата обращения: 20.04.2024).