Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,006

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЯ РАСПОРА ПРИ СДВИГЕ МОНОЛИТНЫХ ШПОНОЧНЫХ МЕЖПАНЕЛЬНЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ СТЫКОВ

Дербенцев И.С. 1 Карякин А.А. 1
1 ГОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет»
В результате сдвига монолитных шпоночных стыков возникают усилия распора в направлении, нормальном к его оси. Данные усилия прямо влияют на напряженно-деформированное состояние стыка, а следовательно, на его несущую способность и податливость. Известны формулы для определения величины распора, полученные исходя из допущения о причине его возникновения как результата проскальзывания сборных элементов по опорным граням шпонок. Такое проскальзывание возникает при угле наклона опорных граней шпонок к продольной оси стыка меньшем, чем угол трения монолитного бетона о сборный. Современные нормы проектирования монолитных шпоночных стыков рекомендуют устанавливать угол наклона опорных граней так, чтобы проскальзывания не происходило. В этом случае значение усилия распора принимается постоянной величиной, не зависящей от геометрических параметров стыка, свойств бетона сборного элемента и бетона омоноличивания. В настоящей статье предложен метод определения усилия распора, возникающего при сдвиге вертикальных монолитных шпоночных стыков исходя из предположения, что распор – есть величина результирующей реакции бетона сборных элементов на силовое воздействие моментов пар сдвигающих сил, приложенных к шпонке.
напряженно-деформированное состояние
шпоночный стык
шпонка
1. ВСН 32-77. Инструкция по проектированию конструкций панельных жилых зданий. - М. : Стройиздат, 1978. - 178 с.
2. Икрин В.А. Сопротивление материалов с элементами теории упругости и пластичности. - М. : АСВ, 2004. - 424 c.
3. Испытания образцов вертикальных шпоночных стыков железобетонных стеновых панелей с петлевыми гибкими связями / И.С. Дербенцев [и др.] // Вестник ЮУрГУ. Сер.: Строительство и архитектура. - 2012. - № 35. - С. 16-21.
4. Мартынова Л.Д., Мартынова Н.Г., Абдулаева Н.П. Испытание вертикальных сопряжений монолитных стен на воздействие сил сдвига // Работа конструкций жилых зданий из крупноразмерных элементов : сб. науч. трудов ЦНИИЭП жилища. - 1985. - С. 34-41.
5. Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3. Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85). - М. : Стройиздат, 1989. - 304 с.
6. Прочность и жесткость стыковых соединений крупнопанельных конструкций. Опыт СССР и ЧССР / В.И. Лишак [и др.]; под ред. В.И. Лишака. - М. : Стройиздат, 1980. - 192 с.
7. Сонин С.А. Сборно-монолитные железобетонные тавровые балки перекрытий подземных сооружений с бесшпоночным контактом и передачей нагрузки на сборную часть : дис. … канд. техн. наук. - Челябинск, 1985. - 256 с.
8. A general shear design method / Michael P. Collins [et al.] // ACI structural journal. USA. Jan.-Feb. - 1996. - P. 36-60.
9. Multiple Shear Key Connections for Precast Shear Wall Panels / Sarni H. Rizkalla [et al.] // PCI JOURNAL. USA. - 1989. - P. 104-119.

На основании экспериментальных исследований [4; 6] установлено, что при сдвиге монолитных шпоночных соединений сборных железобетонных элементов силами возникают силы распора в направлении, перпендикулярном оси стыка. В.И. Лишаком предложен метод оценки величины распора, который основан на допущении о проскальзывании контакта между сборным и монолитным бетонами в месте передачи сдвигающего усилия – то есть по опорной площадке. Исходя из этой предпосылки получена формула для определения распора :

, (1)

где – коэффициент трения сборного бетона о монолитный;

– угол наклона опорной грани шпонки к поперечному сечению стыка;

– коэффициент распора.

Приведенная формула заложена в нормы проектирования [1; 5].

В формуле (1) принимается, по разным данным [6; 8; 9], от 0,5 (φ=26,6°) до 0,8 (φ=38,5°). Очевидно, что формула (1) имеет смысл только при >φ (то есть допускается проскальзывание по опорной площадке), однако нормы рекомендуют проектировать шпонки с во избежание разрушения от проскальзывания. Налицо противоречие.

Экспериментальные данные [6] показывают, что при сдвиге шпоночных стыков с возникает усилие распора, при этом в зависимости от геометрических размеров шпонки. На основании этого в нормах [1; 5] установлена минимальная величина . В практике проектирования с учетом приведенного выше противоречия во всех случаях используют значение коэффициента.

Настоящая статья посвящена методике определения величины распора (коэффициента ) без учета проскальзывания бетонной шпонки по опорной площадке (<φ).

Авторами статьи были проведены натурные испытания монолитных шпоночных стыков крупнопанельных зданий [3]. В процессе которых, помимо несущей способности и податливости стыков, определяли усилия распора, возникающие при сдвиге. Для анализа напряженно-деформированного состояния стыков были проведены их численные расчеты. Моделирование шпоночных стыков выполняли объемными конечными элементами и конечными элементами, имитирующими податливые связи на контакте между сборным и монолитным бетонами. Моделирование выполнялось в программной среде ПК «Лира». Жесткости объемных КЭ назначались исходя из класса бетона, податливых связей – по методике, предложенной [7], с учетом образования и развития трещин по контакту.

Усилие распора в численных моделях определялось как отношения растягивающих усилий, возникающих в затяжках, нормальных стыку, и сил сдвига, приложенных ко шву. Результаты определения распорных усилий экспериментальным путем подтвердили результаты численного анализа. Таким образом, установлено, что для определения усилия распора в принципе можно использовать численные модели шпоночных стыков, смоделированные объемными и контактными конечными элементами.

Учитывая, что вертикальный шпоночный стык работает в стесненных условиях и испытывает воздействие сдвиговых продольных сил, приложенных к шпонкам, принято допущение, что его работа аналогична работе стержня на упругом (винклеровском) основании. Рассматриваемый стержень имеет ступенчатое поперечное сечение и работает на восприятие распределённых по длине шпонки моментов и продольных сил, приложенных в местах перемены сечения. Упругое основание представляет собой деформируемый контактный слой на границе монолитного шва и сборного бетона. С учетом принятого допущения усилиями распора в стыке будут суммарные реакции упругого основания. Зная параметры стержня (геометрические характеристики шва, свойства материалов), а также параметры упругого основания (коэффициент постели), можно вычислить величину реакции упругого основания, а следовательно, и величину распора. При этом, конечно, моделирование стыка, как стержня на упругом основании, не позволит адекватно оценить его напряженно-деформированное состояние. Это связано с тем, что указанная модель не учитывает концентрации напряжений на участках, смежных с опорными площадками, и, помимо этого, неравномерной передачи сдвигающих сил со стеновой панели на стык. В связи с вышесказанным предлагаемая балочная аналогия - лишь для вычисления усилий распора.

Для моделирования упругого основания принята модель несвязного упругого основания двустороннего действия Фусса-Винклера [2].

Параметр затухания определяется по формуле:

, (2)

где – коэффициент жесткости упругого основания;

– изгибная жесткость шва в соответствующем сечении.

Естественно, параметр затухания будет зависеть от положения сечения. Расчетная схема двухшпоночного стыка представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Расчетная схема стыка как стержня на упругом основании

Начиная с некоторого шага шпонок двухшпоночный стык можно рассматривать как полубесконечный стержень.

Для полубесконечного стержня распределение поперечной силы при действии распределенного момента на расстоянии от ее края представлено на рисунке 2.

с

Рис. 2. Распределение поперечной силы в полубесконечном стержне на упругом основании от распределенного момента

Максимальное значение поперечной силы будет равно:

), (3)

Параметры функций протабулированы и приведены в справочной литературе, при этом скорость затухания эпюры определяется множителем [2].

Величина результирующей реакции упругого основания (фактически усилие распора) есть интеграл реакции по длине от свободного края шпонки до максимального значения поперечной силы. Итак:

, (4)

Величина распределенного момента равна

, (5)

где – высота шпонки;- ширина шва.

С учетом изложенного получено выражение (6) для определения коэффициента :

, (6)

В работе [2] показано, что при длине свободных концов стержня больше его можно считать бесконечным. В связи с этим принято условие, что формулы, применяемые для расчета рассматриваемых полубесконечных стержней, будут справедливы при:

, (7)

В свою очередь, коэффициент с высокой степенью точности можно определить, например, методом конечных элементов, исходя из решения объемной задачи расчета шпоночного соединения, а затем по критерию (7) установить тип стержня (длинный или короткий). Определяя для длинного стержня по формуле (6) и решением объемной задачи, можно достоверно определить и коэффициент жесткости основания k из формулы (2).

По предлагаемой методике определены величины для двухшпоночных стыков в зависимости от шага шпонок. График такой зависимости показан на рисунке 3.

Рис. 3. График зависимости коэффициента для двухшпоночных стыков от шага шпонок .

По результатам расчетов МКЭ объемных моделей двухшпоночных стыков заданной конструкции установлено, что длинными стыками можно считать стыки с шагом шпонок. При данном шаге получено значение , откуда по (6) с учетом (2) определен коэффициент жесткости основания (в расчетах класс бетона сборного элемента принят равным В22,5).

Расчет стержней с различным шагом шпонок, отвечающим условию, с использованием полученного выше значения коэффициента жесткости основания не подтверждает данные, полученные из расчетов объемных моделей.

Распределение реакций упругого основания по границе контакта монолитного и сборного бетонов есть решение контактной задачи. Жесткость контактного слоя в контактных задачах зависит от размеров пятна контакта (в нашем случае от шага шпонок). Таким образом, жесткость податливого основания зависит от шага шпонок.

Коэффициент жесткости основания должен зависеть также и от деформативности материала сборного элемента. На основании сопоставлений значений , полученных в результате расчета численной модели стыка и его балочной модели, выполненных автором, установлено, что указанная зависимость линейна.

При шаге шпонок (стержень длинный), величина– постоянна, ее можно определять, решая уравнение (6) относительно при найденном численным моделированием .

Автором предложена формула для определения в зависимости от шага шпонок по длине стыка и характеристик основания:

, (8)

здесь ; – эмпирический коэффициент; – начальный модуль упругости бетона «основания» (сборного элемента).

Используя найденные по формуле (8) коэффициенты жесткости основания, были рассчитаны стержни с различным шагом шпонок. График зависимости коэффициента от шага шпонок, полученный в результате этого расчета, приведен на рисунке 3.

Полученные зависимости от шага шпонок легко аппроксимируются полиномом второй степени при . Полученная формула имеет вид:

. (9)

Выводы

1. Величина распора, возникающего при сдвиге шпоночного стыка, определяется в основном реакцией сборных элементов на воздействие момента пары сдвигающих сил.

2. Коэффициент линейной корреляции Пирсона при сопоставлении данных, полученных из расчетов объемной и балочной численных моделей, составил 0,8846, что свидетельствует о возможности моделирования стыков как стержней на упругом основании, при этом следует учитывать зависимость (8).

3. Наиболее простым способом определения коэффициента , при шаге шпонок , является метод конечных элементов, поскольку иные методы для расчета стержней на упругом основании весьма трудоемки.

Рецензенты:

Ивашенко Ю.А., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Строительные конструкции и инженерные сооружения», ФБГОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет», г. Челябинск.

Потапов А.Н., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Строительная механика», ФБГОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет», г. Челябинск.


Библиографическая ссылка

Дербенцев И.С., Карякин А.А. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЯ РАСПОРА ПРИ СДВИГЕ МОНОЛИТНЫХ ШПОНОЧНЫХ МЕЖПАНЕЛЬНЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ СТЫКОВ // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 1. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=12252 (дата обращения: 19.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674