Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS FOR THE CALCULATION OF THE TEMPERATURE FIELDS OF CYLINDER HEAD TRACTOR DIESEL

Gots A.N. 1 Ivanchenko A.B. 1 Prygunov M.P. 1 Frantsuzov I.V. 1
1 Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs
Рассмотрено влияние форсирования тракторного дизеля по среднему эффективному давлению и частоте вращения на температуру огневого днища головки цилиндров. Для численных расчетов предложена ма-тематическая модель, которая позволяет определить температуру в межклапанной перемычке при из-вестных значениях среднего эффективного давления и частоты вращения коленчатого вала. Показано, что эти модели могут быть применены при исследовании головки цилиндров любого двигателя. Разра-ботана также модель, позволяющая определить температуру в отдельных точках головки цилиндра при известном значении температуры в межклапанной перемычке. Поскольку температуры в отдельных точках огневого днища линейно зависят от температуры межклапанной перемычки, то это позволяет вести контроль температурного поля при испытаниях. Адекватность полученных моделей проверялась по результатам испытаний головок цилиндров на безмоторном стенде, а также по данным литературных источников.
The influence of forcing on the mean effective pressure and rotation of the crankshaft on the temperature of the bottom of the cylinder head fire crossing. For numerical calculations of the mathematical model, which allows you to define the temperature in the jumper between the valves with the known values of the mean effective pressure and of rotation of the crankshaft. It is shown that these models can be applied in the study of the cylinder head of any engine. Was developed to model, allowing to define the temperature in the separate points of the cylinder. Since the temperature in the separate points of fire bottom linearly dependent on the temperature in the jumper between valves, it allows you to control the temperature field during tests. The adequacy of the obtained models tested on the results of testing of cylinder heads on powerless the stand, as well as from the literature.
mathematical model
jumper between valves
the head of cylinders
a tractor diesel engine

Тракторные двигатели большую часть времени эксплуатируются на неустановившихся режимах работы ввиду непрерывного изменения момента сопротивления при выполнении машинно-тракторным агрегатом (МТА) сельскохозяйственных, транспортных или других видов работ. Колебания нагрузки на валу тракторного двигателя (и как следствие среднего эффективного давления и частоты вращения коленчатого вала ) могут быть вызваны различными факторами: зоной эксплуатации МТА и её почвенно-климатическими условиями, периодом года, видом работ, принятой технологией производства, свойствами МТА и его энергетической установки, требованиями охраны труда, субъективными факторами оператора и др.

Колебания среднего эффективного давления и частоты вращения коленчатого вала вызывают изменение механических и температурных нагрузок действующих на головку цилиндра (ГЦ). Наиболее опасными являются низкочастотные температурные напряжения, возникающие при переходе с одного режима работы на другой. Они могут превышать предел текучести материала ГЦ и при последующем охлаждении в результате сброса нагрузки или останова дизеля в наиболее нагруженных элементах (в основном в межклапанных перемычках, а также в перемычках между отверстием под форсунку и впускным или выпускным каналами) возникают растягивающие напряжения. Циклы нагрева и охлаждения вызывают термическую усталость и разрушения наиболее слабых сечений ГЦ.

Tмкп от pe при различных n.tif

Рис. 1. Зависимость температуры в межклапанной перемычке ГЦ дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) от среднего эффективного давления при различных значениях частоты вращения коленчатого вала , мин-1: 1 – 1200; 2 – 1400; 3 – 1600; 4 – 1800; 5 – 2000; 6 – 2200

При прогнозировании долговечности ГЦ возникает необходимость моделирования изменения температур в виде цикла нагружения, который эквивалентен условиям работы тракторного дизеля при эксплуатации. Поскольку температурное состояния ГЦ зависит от нагрузки () и частоты вращения коленчатого вала (), для определения температур огневого днища на различных режимах работы двигателя была разработана математическую модель на основании экспериментальных данных, которая позволила бы однозначно определить температуру в межклапанной перемычке, а затем и в любой точке огневой поверхности днища ГЦ при заданных и .

На рис. 1 приведены данные из работ [2,3,4] по изменению температуры в межклапанной перемычке ГЦ в зависимости от и для дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т).

Поскольку графики зависимостей при различных частотах вращения коленчатого вала эквидистантны, то каждая из кривых может быть описана полиномом второго порядка [1]:

(1)

где – температура в межклапанной перемычке ГЦ; , , – коэффициенты, которые принимают разное численное значение в зависимости от частоты вращения коленчатого вала .

Действительно, каждая из шести кривых на рис. 1 может быть описана уравнением:

(2)

Изменение коэффициентов а0, а1, а2 от Ре.tif

Рис. 2. Зависимость коэффициентов а0, а1, а2 от частоты вращения коленчатого вала n, мин-1

Отметим, что коэффициенты парной корреляции для полученных выше зависимостей составляют (с точностью до третьего знака). Следовательно, они имеют достаточно хорошее приближение к экспериментальным данным.

На рис. 2 представлена зависимость коэффициентов , , в (2) от частоты вращения коленчатого вала .

Из графиков на рис. 2 следует, что коэффициенты , , линейно зависят от частоты вращения коленчатого вала и могут быть описаны уравнениями:

(3)

Для каждого из уравнений системы (3) коэффициент парной корреляции .

Тогда окончательно для определения получим следующее уравнение:

(4)

При расчетных исследованиях зависимость (4) позволяет определить температуру в межклапанной перемычке на различных режимах работы дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) или при форсировании дизеля по среднему эффективному давлению и частоты вращения .

Заметим, что температура в отдельных точках огневого днища ГЦ зависит от более нагретой в центре межклапанной перемычки [5].

Используя данные экспериментальных исследований, в которых определены температуры в различных точках ГЦ и межклапанной перемычке, найдем зависимость . Здесь – температура в характерных точках огневого днища.

На рис. 3 показано численное значение замеренных температур в 16 точках огневого днища ГЦ дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) в зависимости от температуры в межклапанной перемычке

Рис. 3. Зависимость температур в 16 точках огневого днища головки цилиндров дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) от температуры в межклапанной перемычке . Цифрами обозначены термопары в точках огневого днища

Из графиков следует, что зависимости являются линейными и могут быть описаны уравнением вида:

(5)

где , – некоторые константы; – температура в межклапанной перемычке.

В табл. 1 приведены численные значения коэффициентов и , полученные по данным графиков рис. 3, для расчета температур в точках огневого днища в зависимости от температуры в межклапанной перемычке .

Таблица 1

Значения коэффициентов и в формуле (5)

 

46,067

46,867

73,257

14,319

66,005

19,029

43,395

9,4762

0,5380

0,5370

0,5186

0,8409

0,6197

0,8763

0,5293

0,9224

 

44,029

43,167

63,405

62,948

43,395

65,690

74,729

64,657

0,5243

0,527

0,5297

0,5311

0,5293

0,5366

0,5273

0,5436

Таким образом, зная значения и по зависимости (4), можно определить температуру в межклапанной перемычке, а затем по (5) и в 16 других точках огневого днища ГЦ дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т).

Уравнения (4) и (5) с численными значениями коэффициентов полиномов справедливы только для расчета температур в двухклапанной ГЦ дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т). Однако располагая экспериментальными данными, аналогично приведенным на рис. 1 и рис. 3, таким же образом можно получить зависимости , при изменении конструкции ГЦ (например, трехклапанной), а также и для других двигателей.

Рецензенты:

Гаврилов Александр Алексеевич, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры «Тепловые двигатели и энергетические установки» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (ВлГУ) Министерства образования и науки РФ, г. Владимир.

Кульчицкий Алексей Рэмович, д-р техн. наук, профессор, главный специалист ООО «Завод инновационных продуктов» КТЗ, г. Владимир.