Функциональная схема системы стабилизации температуры газа с частотно-регулируемым электроприводом вентиляторов аппаратов воздушного охлаждения (АВО) газа представлена на рис.1.
Рис. 1. Функциональная схема системы стабилизации температуры газа с частотно-регулируемым электроприводом вентиляторов
Сигнал с датчика температуры газа сравнивается с сигналом задатчика. Полученная разность сигналов 
подается на вход регулятора, который с помощью сигнала 
задает частоту f и напряжение U на выходе преобразователей частоты. Если в силу каких-либо причин температура газа на выходе АВО газа отличается от заданного значения, то регулятор так изменяет частоту f и напряжение U, чтобы за счет изменения частоты вращения ω и соответствующего изменения расхода воздуха GB, создаваемого вентиляторами, температура газа 
стремилась к заданному значению. Возмущающими воздействиями в системе стабилизации температуры газа являются массовый расход газа 
, его температура 
на входе АВО, температура 
охлаждающего воздуха.
В [2] предложено двигатели, вентиляторы и теплообменные секции, образующие конструктив АВО газа, рассматривать как одно динамическое звено с передаточной функцией 
. На основании экспериментальных данных эта передаточная функция может быть идентифицирована инерционным звеном первого порядка
,
где 
, 
- соответственно коэффициент передачи и постоянная времени АВО.
В [5] показано, что значение зависит от значений параметров: массовый расход газа , его температура на входе АВО, температура охлаждающего воздуха.
В [4] рассмотрена одна из методик синтеза адаптивного регулятора на основе метода нечеткого управления Мамдани. В настоящей работе показаны результаты моделирования системы управления частотно-регулируемым электроприводом вентиляторов установки охлаждения газа с применением нечеткой логики. Структурная схема системы приведена на рис. 2.
Рис. 2. Структурная схема системы управления частотно-регулируемым электроприводом вентиляторов установки охлаждения газа
Сигналы θв, Tгвх, Gг, с блока датчиков измерения возмущающих воздействий поступают на вход блока фаззификации. Для полученных значений параметров находятся степени предпосылок каждого правила
; 
; 
,
где 
, 
, 
- степени истинности предпосылок; 
, 
, 
- функции принадлежности соответствующих переменных.
Полученные степени предпосылок передаются в блок нечеткого вывода с базой правил, в котором по каждому из правил находятся «усеченные» функции принадлежности переменных выхода (с применением операции логического минимума):
Далее в этом же блоке осуществляется этап композиция: с использованием операции МАКСИМУМ производится объединение усеченных функций, что приводит к получению итогового нечеткого подмножества для переменных вывода с функцией принадлежности
;
.
Полученные функции принадлежностей передаются в блок дефаззификации, в котором производится приведение к четкости выходных переменных. Приведение производится центроидным методом: четкое значение выходной переменной определяется как центр тяжести полученных ранее функций принадлежностей, т.е
, 
,
где 
, 
- области определений 
и 
соответственно.
Полученные выходные данные 
, 
далее поступают на вход ПИ-регулятора.
С целью определения нечеткой модели объекта проведены исследования для диапазонов изменения параметров 
(от 8ºС до 20ºС) и 
(от 25 ºС до 35 ºС) при постоянном массовом расходе газа, в результате чего получена зависимость 
от возмущающих воздействий.
Полученные результаты положены в основу настройки (базы правил) нечеткого вывода с входными лингвистическими переменными «Температура газа 
» и «Температура воздуха 
» и выходной переменной «коэффициент ». Поверхность нечеткого вывода, полученная в среде MATLAB+ Simulink, показана на рис.3.
Рис. 3. Поверхность нечеткого вывода
Проведен численный эксперимент, целью которого было получение сравнительных характеристик качества регулирования в системе стабилизации температуры газа с частотно-регулируемым электроприводом вентиляторов с применение классического ПИ-регулятора и гибридного ПИ-регулятора с нечеткой логикой. Модель в среде MATLAB+Simulink, используемая в эксперименте, показана на рис. 4.
Рис. 4. Виртуальная модель для сравнительного расчета качества переходных процессов в системе стабилизации температуры газа
Настройки классического ПИ-регулятора произведены при средних значениях температуры газа 
на входе АВО и температуры 
охлаждающего воздуха.
В качестве основных критериев оценки качества переходных процессов были выбраны: время переходного процесса, перерегулирование и улучшенный интегральный критерий. Выбор улучшенного интегрального критерия обоснован тем, что при помощи него можно оценить качество переходного процесса не только по быстродействию системы, но и по отсутствию колебательности и перерегулирования в системе [3]. Качество переходного процесса будет выше в той системе, в которой значение интегрального критерия меньше.
Требования, выставляемые к качеству переходных процессов: перерегулирование не должно превышать 10 % от задания; максимальное время переходного процесса 200 с.
Графические результаты проведенного эксперимента приведены на рис.5.
(1) - при =14ºС и =30ºС. (2) - при =20ºС и =35ºС. (3) - при =8ºС и =25ºС.
Рис.5. Реакция системы на единичный ступенчатый сигнал
Значения интегрального критерия для системы с классическим ПИ-регулятором составили: при 
=14ºС и 
=30ºС - 40.35, при 
=20ºС и 
=35ºС - 131.8, при 
=8ºС и 
=25ºС - 43.28; для системы с гибридным ПИ-регулятором: 41.65, 40.5, 41.73 соответственно.
Проанализировав полученные результаты, можно сделать следующие выводы:
- Классический ПИ-регулятор с фиксированной настройкой на усредненные значение дал удовлетворительные результаты только в некоторой области изменения возмущающих воздействий, при которых регулятор был настроен (сплошная красная линия - 1).
- При крайних значениях либо время регулирования значительно превышает заданные (пунктирная синяя линия - 2), либо перерегулирование превышает требуемые 10 % (штрихпунктирная линия - 3). Менее качественный переходный процесс, в сравнении с системой использующий гибридный регулятор, подтверждается также значением интегрального критерия.
- Гибридный ПИ-регулятор с нечеткой логикой дает удовлетворительное качество регулирования на всем диапазоне изменений возмущающих факторов. Уменьшение интегрального критерия, с целью получения более качественных переходных процессов в системе, может быть достигнуто за счет дополнительной подстройки функций принадлежностей нечеткой модели.
Рецензенты:
- Митяшин Никита Петрович, д.т.н., профессор кафедры «Системотехника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю. А., г. Саратов.
- Архангельский Юрий Сергеевич, д.т.н., профессор кафедры «Автоматизированные электротехнологические установки и системы» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю. А., г. Саратов.