Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

DETERMINING THE PROBABILITY OF FAILURE OF MECHANICAL DESIGN, TAKING INTO ACCOUNT THE SCATTERING OF THE STRENGTH CHARACTERISTICS OF ITS MATERIAL

Izvekov Yu.A. 1 Banaturskiy N.V. 1
1 Nosov Magnitogorck State Technical University
Определена вероятность выхода из строя механической системы несущей конструкции главной балки металлургического мостового крана. Вероятность рассчитывается с учетом рассеяния прочностных характеристик материала конструкции на основе теории «выбросов». Современные конструкции находятся под воздействием стационарных случайных сил большой интенсивности. «Выбросы» нагрузок при этом могут привести, в том числе, к отказу системы. В качестве выходного параметра рассматривается нагрузка, действующая на рассматриваемую механическую систему – несущую конструкцию – главную балку металлургического мостового крана. Предельный уровень нагрузки определяется режимом нагружения и отклонениями прочностных характеристик материала элементов конструкций системы. Случайный стационарный процесс принимается распределенным нормально. Для обеспечения высокой надежности элементов механической системы необходимо, чтобы вероятность отказа любого из них была малой величиной. Приведены зависимости для нахождения вероятности выхода из строя рассматриваемой механической системы. Выражение для запаса прочности содержит параметры, характеризующие случайный входной процесс и выходные параметры этого процесса , а также параметры рабочего состояния системы через и показатель разброса прочностных характеристик материала Расчеты приводились для реальных режимов нагружения металлургического мостового крана, исходя из его эксплуатации и прочностных характеристик. Полученная вероятность выхода из строя системы позволяет перейти к оценке конструкционного риска как локального, объектового, так и местного, регионального, а также предусмотреть меры по его снижению на всех этапах жизненного цикла рассматриваемых механических систем.
The probability of failure of mechanical system of the bearing design of the main beam of the metallurgical bridge crane is defined. The probability calculates taking into account dispersion of strength characteristics of material of a design on the basis of the theory of "emissions". Modern designs are under the influence of stationary casual forces of big intensity. "Emissions" of loadings thus can bring, including, to refusal of system. As output parameter loading, the considered mechanical system operating on – the bearing design - the main beam of the metallurgical bridge crane is considered. The limit of loading is defined by the mode of loading and rejections of strength characteristics of material of elements of designs of system. Casual stationary process is accepted distributed normally. It is necessary for ensuring high reliability of elements of mechanical system that the probability of refusal of any of them was small size. Dependences for finding of probability of failure of the considered mechanical system are given. Expression for margin of safety contains the parameters characterizing casual entrance process σ _ by Qi output parameters of this process of Q_д^ср, and also parameters of a working condition of system through |U _ (Q_d) (0) | and an indicator of dispersion of strength characteristics of material σ _ (Q_σв). Calculations were given for the real modes of loading of the metallurgical bridge crane, proceeding from its operation and strength characteristics. The received probability of failure of system allows to pass to an assessment of constructional risk as local, object, and local, regional, and also to provide measures for its decrease at all stages of life cycle of the considered mechanical systems.
the operating loading
dispersion of strength characteristics
constructional risk
mechanical system
the theory of emissions
probability of failure
the bearing design of the metallurgical bridge crane
Исследования по проблемам анализа, нормирования и снижения конструкционных рисков на промышленных предприятиях различных уровней, начиная от регионального и дальше до национального и международного становятся все более актуальными и перспективными. Особое место здесь занимает так называемая теория «выбросов». Современные конструкции находятся под воздействием стационарных случайных сил большой интенсивности. «Выбросы» нагрузок при этом могут привести, в том числе, к отказу системы. Представляется важным вопрос определения вероятности отказа механических систем промышленного значения с учетом прочностных характеристик материала исследуемых конструкций.

Будем  рассматривать в качестве выходного параметра нагрузку, действующую на рассматриваемую механическую систему [2, 3 - 15] – несущую конструкцию – главную балку металлургического мостового крана. Предельный уровень нагрузки определяется режимом нагружения и отклонениями прочностных характеристик материала элементов конструкций системы [2]. Примем случайный стационарный процесс распределенным нормально. Для обеспечения высокой надежности элементов механической системы необходимо, чтобы вероятность отказа любого из них была малой величиной. Таким образом, выразим вероятность выхода из строя  рассматриваемой механической системы как:

где N – число разнотипных элементов системы;   – вероятность отказа i-ого  разнотипного элемента,  – число однотипных элементов.

Запишем условие разрушения лимитирующего элемента:

принимая закон распределения  нормальным.

 – действующая распределенная нагрузка на балку моста;

 – средняя действующая распределенная нагрузка на балку моста;

 – величина нагрузки, соответствующей пределу прочности балки моста.

Соответственно, распределение   тоже будет нормальным с плотностью вероятности

),                                                              (3)                                                  

где  – математическое ожидание распределенной нагрузки предела прочности балки;

– среднеквадратическое отклонение.

Используя плотность (3), вероятность выхода из строя через функцию Лапласа:

На основании [2]  в формуле принимаем как:

 коэффициент нагруженности, зависящий от средней величины распределенной нагрузки и рассеивания предельной и действующей нагрузок

Величина запаса прочности элементов на основании анализа случайного процесса нагружения:

Выражение для запаса прочности содержит параметры, характеризующие случайный входной процесс и выходные параметры этого процесса , а также параметры рабочего состояния системы через  и показатель разброса прочностных характеристик материала

Тогда (4) с учетом (6) примет вид:

Подсчитаем вероятность выхода из строя системы, подставив выражение из (7) в (1). При рассматриваемых  и  коэффициент нагруженности будет равен а вероятность выхода из строя несущей конструкции – главной балки моста металлургического крана P = 0,081.

В работах  [1, 2, 4, 5] показано, что обобщающее условие анализа и управления безопасностью можно представить в форме:

                                               (8)

В таблице 1 [1] приведены сравнительные данные о величинах ущербов U, вероятностей P и экономических рисков от единичных аварий и катастроф различного класса опасности.

Таблица 1

Характеристики экономических ущербов и рисков

Класс

Масштаб аварии или катастрофы

Ущерб, у.е

Вероятность возникновения Р,1/год

Риск,

у.е./год

 
 

1

Локальный

1,0E+03

20

2,0E+04

 

2

Объектовый

1,0E+05

8

8,0E+05

 

3

Местный

1,0E+07

1,2

1,2E+07

 

4

Региональный

1,0E+08

0,3

3,0E+07

 

5

Национальный

1,0E+10

0,07

7,0E+08

 

6

Глобальный

1,0E+11

0,03

3,0E+09

 

7

Планетарный

1,0E+12

0,01

1,0E+10

 

 

Полученная вероятность выхода из строя конструкции позволяет по (8) и таблице 1 перейти к оценке риска 2 класса и определить меры по снижению конструкционного риска.

Определенная вероятность отказа конструкции системы – несущей конструкции главной балки металлургического мостового с учетом рассеяния ее механических характеристик на основе теории «выбросов» позволяет перейти к оценке риска как локального, объектового, так и местного, регионального, а также предусмотреть меры по его снижению на всех этапах жизненного цикла.

Рецензенты:

Черчинцев В.Д., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой промышленной экологии и безопасности жизнедеятельности, МГТУ им. Г. И. Носова, г. Магнитогорск;

Бигеев В.А., д.т.н., профессор, директор института машиностроения, металлургии и металлообработки МГТУ им. Г. И. Носова, г. Магнитогорск.