Наиболее значительным достижением в области телекоммуникаций, которое будет использоваться человечеством в необозримой перспективе, является создание основного цифрового канала (ОЦК), характеристики которого определяют режим преобразования речи человека в цифровую форму и регламентированы в начале 80-х годов прошлого столетия рекомендацией МСЭ-Т G.711 Международного союза электросвязи [1-4].
Одним из основных достоинств ОЦК является неравномерное квантование сообщения (компандирование по «А-закону», используемое в Европе, и компандирование по «μ-закону», используемое в Северной Америке, Японии и т.д.).
Представляется целесообразным уже на младших курсах привлечь внимание будущих специалистов в области телекоммуникационных технологий к проблемам реализации ОЦК.
Статья основана на результатах такой работы в Московском государственном университете путей сообщения со студентами 3-го курса, обучающимися по специальности 190901.65 (специализации: 190901-65.3 «Телекоммуникационные системы и сети железнодорожного транспорта» и 190901-65.4 «Радиотехнические системы на железнодорожном транспорте») в рамках дисциплины «Теория передачи сигналов».
Поскольку ОЦК определяет режим преобразования речи человека в цифровую форму, постольку студент должен знать основные характеристики речевого сообщения и в том числе его плотность распределения вероятностей.
Органы речи у людей разных языковых групп одинаковы. Но есть отличия в фонетике. Используем результаты наших работ по экспериментальному нахождению плотности распределения вероятностей речевого сообщения на русском, английском, испанском, вьетнамском, казахском, мьянманском и т.п. языках [5-10].
Плотность распределения вероятностей речевого сообщения
Плотность распределения вероятностей
речевого сообщения
на любом языке хорошо описывается гиперэкспоненциальным распределением (для каждого языка со своими параметрами 
и 
:
Например, для речевого сообщения на русском языке с среднеквадратическим отклонением σх значения коэффициентов:
[5, 9].
При построении графика плотности распределения вероятностей речевого сообщения можно воспользоваться областью значений аргумента
(правило трех сигм), но больший интерес представляет область значений, обладающих для речи наибольшей информативностью, например, область 
. Графики п.р.в. для этих областей приведены на рис.1 и 2.
Риc.1. ПРВ для области Рис.2. ПРВ для области
Механизм компрессирования, реализуемый ОЦК
В ОЦК реализуется неравномерное квантование – логарифмическое компандирование по формулам «А» и «μ», описывающим зависимость 
, где 
–значение сигнала на выходе компандера, x – значение сигнала на его входе. Для μ-закона (
) и А-закона (
) используются формулы (2) и (3а и 3b) соответственно.
Нами будут использованы и обратные зависимости
С их использованием получаем значения размеров шагов неравномерного квантования, которые обеспечивает компрессор ОЦК (табл. 1).
Таблица 1
|
i-й уровень квантования |
Значение сигналаyi на выходе компрессора
при μ- и А-законах (в долях от 3 |
Значение сигнала хi на входе компрессора при μ- законе (в долях от 3 |
Шаг квантования хi - хi-1
при μ- законе (в долях от 3 |
Значение сигнала хi на входе компрессора- при А- законе (в долях от 3 |
Шаг квантования хi - хi-1
при А- законе (в долях от 3 |
|
1 |
1/128 = 0,00781 |
0,0001736 |
0,0001736 |
0,0004883 |
0,0004883 |
|
2 |
2/128 = 0,01563 |
0,0003549 |
0,0001813 |
0,0009765 |
0,0004883 |
|
3 |
3/128 = 0,02344 |
0,0005442 |
0,0001893 |
0,001465 |
0,0004883 |
|
4 |
4/128 = 0,03125 |
0,000742 |
0,0001977 |
0,001953 |
0,0004883 |
|
5 |
5/128 = 0,03906 |
0,0009484 |
0,0002065 |
0,002441 |
0,0004883 |
|
6 |
6/128 = 0,04688 |
0,001164 |
0,0002156 |
0,002929 |
0,0004883 |
|
7 |
7/128 = 0,05469 |
0,001389 |
0,0002251 |
0,003418 |
0,0004883 |
|
8 |
8/128 = 0,0625 |
0,001624 |
0,0002351 |
0,003906 |
0,0004883 |
|
... |
... |
... |
... |
... |
... |
|
75 |
75/128 = 0,5859 |
0,09712 |
0,004284 |
0,0994 |
0,00416 |
|
76 |
76/128 = 0,5938 |
0,1016 |
0,004474 |
0,1037 |
0,004342 |
|
... |
... |
... |
... |
... |
... |
|
127 |
127/128 = 0,9922 |
0,9574 |
0,04076 |
0,9574 |
0,0401 |
|
128 |
128/128 = 1 |
1 |
0,04256 |
1 |
0,04185 |
)
График, иллюстрирующий механизм квантования (для примера использования µ-закона), представлен на рис. 3.
Рис. 3. Иллюстрация механизма квантования
Данные табл. 1 дают представления о возможностях компрессора с чисто математической точки зрения (без учета процессов компрессирования в ОЦК).
Результаты реального компрессирования с учетом процессов сегментирования представлены в табл. 2.
Таблица 2
|
Номер i уровня квантования |
Номер сегмента |
Шаг квантования при μ- законе (в долях от 3 |
Шаг квантования при А- законе (в долях от 3 |
|
1 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
2 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
3 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
4 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
5 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
6 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
7 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
8 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
9 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
10 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
11 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
12 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
13 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
14 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
15 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
16 |
1 |
0,0002451 |
0,0005156 |
|
... |
|
|
|
|
75 |
5 |
0,003922 |
0,00398 |
|
76 |
5 |
0,003922 |
0,00398 |
|
... |
|
|
|
|
113 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
114 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
115 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
116 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
117 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
118 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
119 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
120 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
121 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
122 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
123 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
124 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
125 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
126 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
127 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
|
128 |
8 |
0,03137 |
0,03096 |
Изменение плотности распределения вероятностей речевого сообщения в результате компрессирования. Эффект от неравномерного квантования, реализуемого ОЦК
В результате компрессирования по μ-закону и А-закону формула (1) для определения п.р.в. принимает вид (формулы 6 и 7а, 7b соответственно).
Графики плотности распределения вероятностей сообщения в области 
значений аргумента, для результатов компрессирования по μ- и А-законам, приведены на рисунках 4 и 5 соответственно.
Рис. 4. П.р.в. для μ-закона в области Рис. 5. П.р.в. для А-закона в области
Сопоставление графиков рисунков 2, 4 и 5 иллюстрирует существенное преимущество алгоритма компрессирования в ОЦК по сравнению с алгоритмом равномерного квантования сообщения по уровню.
Заключение
В работе рассмотрены вопросы функционирования основного цифрового канала, характеристики которого определяют режим преобразования речи в цифровую форму и регламентированы рекомендацией МСЭ-Т G.711 Международного союза электросвязи. Для иллюстрации работы компандера G.711 применена реальная модель речевого сообщения, полученная авторами. Иллюстрировано существенное преимущество алгоритма компрессирования в ОЦК по сравнению с алгоритмом равномерного квантования сообщения по уровню.
Рецензенты:
Зыков В.И., д.т.н., профессор, профессор кафедры СЭАСС Академии ГПС МЧС России, лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники, г. Москва;
Алексеев В.М., д.т.н., профессор, профессор ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ), г. Москва.