Поквартальный способ освоения участков лесного фонда предусматривает наличие лесосек различной конфигурации, состоящих из одного или нескольких таксационных выделов, характеризующихся различными запасами назначенного в рубку древостоя или выполнением различных видов запланированных рубок на каждом из них [1, 2]. Непрямоугольная форма выделов, а, следовательно, и осваиваемой лесосеки является наиболее характерной при поквартальном освоении участков лесного фонда. В связи с этим требуется детальный анализ данных факторов при обосновании размеры делянок и среднего расстояния трелевки на объединенных лесосеках в пределах лесного квартала [4, 5, 6].
Вопросы размещения погрузочных пунктов при разработке лесосек нетрадиционной формы, нашли отражение в работе И.В. Турлая, А.С. Федоренчика, В.В. Игнатенко, Н.Н. Рысюка [7]. Но проведенные исследования рассматривают лишь наиболее типичные для республики Беларусь лесосеки четырехугольной и треугольной формы в условиях равенства запасов на различных участках лесосек.
Методика описания криволинейных границ выделов, позволяющая определить технологические параметры лесосек с использованием ГИС, предложена в [3]. Однако данные исследования не учитывают возможности непрямолинейного расположения трелевочных волоков и возможности сочетания различных технологических схем их размещения в пределах анализируемых лесосек, характерного для практики лесосечных работ.
Цель исследования. Повышение точности определения рациональных показателей конфигурации делянок и расстояний трелевки на лесосеках различной конфигурации в условиях неравномерного распределения запасов и ветвистой структуры трелевочных волоков.
Материал и методы исследования. Для предварительного определения границ делянок и размещения на них погрузочных пунктов рассмотрим лесной квартал 1, представленный на рис.1. По территории квартала проходит лесовозная дорога 2, к которой примыкает анализируемая лесосека, состоящая из трех выделов, показанных на схеме. Положение трелевочных волоков, подготовленных в натуре согласно технологической схеме разработке лесосеки и границы пасек, показаны на ней соответственно позициями 3 и 4. Позицией 5 показаны участки, тяготеющие к тому или иному пасечному волоку вблизи лесовозной дороги.
В результате проведенных математических расчетов выведена формула для обоснования рационального числа погрузочных пунктов на лесосеке:
где 
– стоимость машино-смены на трелевке, р.; 
– среднее расстояние трелевки, м; 
– средняя скорость трелевочной машины при движении в холостом и грузовом направлениях, м/с; 
– средний объем трелюемой пачки древесины, м3; 
– число часов работы в смену, ч; 
– коэффициент использования времени смены; 
– затраты на обустройство одного погрузочного пункта, р; 
– коэффициент развития трассы; 
, 
– коэффициенты, зависящие от схемы размещения волоков на лесосеке;.
- длина лесосеки;
- запас на лесосеке, м3.
Обоснование методики для решения поставленной задачи начнем с построения эпюры 6 изменения общего вырубаемого запаса в зависимости от изменения размеров делянки.
Площадь делянок совмещаем с системой координат с центром в углу лесосеки, примыкающем к лесовозной дороге. На ось абсцисс проецируем длину участка лесосеки, вдоль которого возможна подготовка погрузочных площадок и наносим точки, соответствующие положению, расположенных вблизи лесовозной дороги, трелевочных волоков.
В той же системе координат проводим построение эпюры, откладывая нарастающим итогом по оси ординат, величину вырубаемого на пасеках запаса древесины. При этом расчет запасов осуществляется по площади каждой пасеки, а итоговое значение найденного показателя откладывается в точке, соответствующей проекции соответствующего ему пасечного волока, отмеченного ранее на оси абсцисс.
Рис. 1. Расчетная схема предварительного обоснования границ делянок и размещения на них погрузочных пунктов
После построения эпюры вырубаемого запаса древесины для определения рациональных размеров делянок разделяем итоговую высоту 7 эпюры на N равных частей, соответствующих числу погрузочных пунктов. Из полученных точек проводим прямые 8, параллельные оси абсцисс, до пересечения с эпюрой и опускаем перпендикуляры на ось абсцисс. Расстояние между двумя соседними точками будет соответствовать первому приближенному положению границы делянки. Однако разделение лесосеки на делянки должно быть осуществлено в соответствии с границами пасечных волоков. В связи с этим проецируем полученную точку на траекторию лесовозной дороги, смещаем ее в направлении ближайшей границы пасеки, вновь проецируем на ось абсцисс и восстановив перпендикуляр от нее до эпюры, проводим параллельную ей линию в направлении прямой, характеризующей итоговую высоту эпюры. Перпендикуляр, восстановленный от оси абсцисс, будет соответствовать второму приближенному значению рациональной границы делянки. Прочертим границы 9 делянок, выделив границу пасеки, соответствующую полученным координатам длины делянок.
Задача нахождения рационального положения погрузочного пункта в границах делянки сводится к определению точки вблизи лесовозной дороги, соответствующей равенству запасов в левой и правой частях анализируемой делянки. Воспользовавшись построенной эпюрой, разделим каждый из отрезков, соответствующих характеристикам полученных делянок, на равные части длиной B1 (для первой делянки) и B2 для второй делянки. Из полученных точек проведем прямые 10 параллельные оси абсцисс до пересечения с эпюрой, а затем опустим перпендикуляры до пересечения с осью абсцисс и спроецируем полученные значения на траекторию дороги. Данные точки 11 будут соответствовать размещению погрузочных пунктов в пределах предварительной конфигурации делянок на территории лесосеки.
Если же на полученной схеме конфигурации разрабатываемой делянки можно отметить, что ближайший к ней погрузочный пункт расположен на территории смежной делянки, то имеется возможность корректировки их размеров, путем смещения границ делянок на расстояние равное ширине крайней пасеки и повторного анализа положения погрузочных пунктов. Так, например, на рис.1 видно, что трелевка лесоматериалов по пасечным волокам 12 наиболее целесообразна по кратчайшему пути, ведущему к погрузочному пункту, относящемуся к другой делянке. В связи с этим возникает необходимость уменьшения предварительно определенных размеров делянки 1 и увеличение размеров, соответствующих делянке 2 за счет территории, относящейся к пасечным волокам 12.
После изменения границ делянок 1, с целью итогового обоснования их конфигурации повторим ранее описанные действия и, восстановим перпендикуляр 2 от оси абсцисс в точке, соответствующей расстоянию смещения границ делянки, до эпюры (рис.2). Затем проведем прямую от полученной точки параллельно оси абсцисс, разделив суммарную высоту эпюры на две части. Запасы древесины в каждой из частей соответствуют запасам на делянках рациональной конфигурации.
Разделим каждую из полученных частей на равные участки 3 длиной В1 (для первой делянки) и В2 (для второй делянки). Найдем точки пересечения их с эпюрой и вновь опустим перпендикуляры на ось абсцисс, определив итоговое положение 4 погрузочных пунктов.
Для определения среднего расстояния трелевки отметим, что каждый из выделов, входящих в ее состав, характеризуется различными запасами древесины. По абрису лесосеки с указанным положением погрузочного пункта исследователем могут быть определены все геометрические характеристики формы осваиваемого лесного участка.
Рис. 2. Расчетная схема к определению итоговых границ делянок и размещению на них погрузочных пунктов
Для обоснования среднего расстояния трелевки на лесосеках любой конфигурации можно упростить форму лесосеки и представить ее в виде совокупности нескольких геометрических фигур: прямоугольника, трапеции, треугольника.
При трансформации формы лесных участков, характеризующихся помимо формы показателями, отражающими технологическую схему освоения лесосеки с указанной на ней сетью пасечных и магистральных волоков, автором разработаны практические рекомендации, позволяющих осуществить рациональное разделение территории лесосеки на ряд геометрических фигур.
Рис.3. Расчетная схема к определению среднего расстояния трелевки на участках различной конфигурации
На рис.3 представлено несколько геометрических фигур, представляющих собой возможные формы лесных участков в составе разрабатываемых лесосек. Участки другой геометрической формы являются частными случаями решения данной задачи и также могут быть рассчитаны с использованием выведенных зависимостей.
Из рисунка видим, что для анализируемых участков:
Для определения среднего расстояния трелевки выделим в трапеции элементарную площадку 
. Площадь вертикальной элементарной площадки составит:
Общая грузовая работа, затрачиваемая на трелевку лесоматериалов с фигуры к лесопогрузочному пункту, составит:
где 
- расстояние трелевки с элементарной площадки, м;
Предложенная формула является универсальной. Так при a=d, c=e трапеция приобретает форму прямоугольника, а при с=0 или е=0 – треугольника. При показателях: 
, 
и 
появляется возможность анализа фигур, примыкающих к магистральному волоку (лесовозной дороге). Для анализируемой фигуры 
При показателях 
, 
, 
отличных от нуля появляется возможность анализа делянок с резким изменением направления трелевочных волоков.
Если конфигурация делянки имеет сложную форму или состоит из нескольких выделов различной формы и размеров, на территории которых проводятся различные виды рубок, то среднее расстояние трелевки определяется по формуле
где 
– количество фигур различной конфигурации, тяготеющих к одному погрузочному пункту; 
- общий вырубаемый запас на делянке, 
.
Результаты исследования и их обсуждение. Результаты исследования прошли производственную проверку в Волжском лесхозе Визимьярского лесничества Республики Марий Эл. Полученные результаты доказали адекватность теоретических методик и позволили продемонстрировать вероятность двухкратного увеличения среднего расстояния трелевки при ее выполнении в условиях неверного выбора места размещения погрузочных площадок в границах таксационных выделов различной конфигурации.
Выводы. В результате, на основании предложенных математических расчетов, получены экспериментально подтвержденные закономерности и методики для определения рационального числа погрузочных пунктов, их размещения и расчета среднего расстояния трелевки с территории выделенных делянок, отличающиеся возможностью их использования на лесосеках различной конфигурации в условиях неравномерности распределения запасов древесины по площади и разнообразия технологических схем разработки пасек, характеризующихся криволинейной формой магистральных и пасечных волоков.
Рецензенты:
Ширнин Ю.А., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой ТОЛП, ФГБОУ ВПО Поволжский государственный технологический университет, г. Йошкар-Ола;
Царев Е.М., д.т.н., доцент, профессор ФГБОУ ВПО Поволжский государственный технологический университет, г. Йошкар-Ола.