Важной характеристикой движения транспортных средств по автомагистралям является распределение интенсивности по полосам движения. Однако в макроскопических моделях, используемых в системах управления движением на автомагистралях, рассматривается только продольное движение транспортных потоков, а вопросу распределения интенсивности по полосам движения не уделено должного внимания. Результаты экспериментальных исследований данного вопроса можно найти в работе А.Н. Красникова [3]. Автор исследовал распределение интенсивности движения по полосам движения на шести- и четырехполосных автомагистралях. Для шести полосных автомагистралей при интенсивности движения 200 – 1200 авт/ч получены следующие эмпирические зависимости:
– для крайней правой полосы 
;
– для средней полосы 
;
– для крайней левой полосы 
.
В работе так же отмечено существенное влияние на распределение интенсивности по полосам движения состава транспортного потока и общей интенсивность движения. С увеличением доли легковых автомобилей снижалась занятость крайней правой полосы движения, а с ростом общей интенсивности движения загрузка полос движения становилась более равномерной.
Существенное изменение динамических характеристик автомобилей (особенно грузовых) с момента проведения исследований А.Н. Красникова и необходимость учета состава транспортного потока в модели распределения интенсивности по полосам движения определяет актуальность проведения дальнейших исследований данного вопроса.
Исследование распределения транспортных средств по полосам движения на четырехполосной автомагистрали.
Транспортный поток, как объект исследования обладает рядом особенностей:
– динамическим характером поведения;
– невозможностью получить полную информацию о состоянии транспортного потока путем проведения натурных измерений. Имеющиеся в распоряжении исследователей технические средства позволяют проводить только выборочную оценку состояния транспортного потока на стационарных постах;
– ограниченность в проведении экспериментов по соображениям экономического характера и обеспечения безопасности движения.
В связи с указанными особенностями транспортного потока как объекта исследований, основным методом изучения становится микроскопическое моделирование. Для выполнения исследований в качестве среды моделирования выбрана программа SUMO (Simulation of Urban MObility) [5]. Управление процессом моделирования в SUMO может осуществляться из внешних программ на языке Python через модуль TraCI [2].
Процедура проведения имитационного моделирования (рисунок 1) в общем случае включает в себя три этапа: подготовку транспортной сети и сценария моделирования, собственно имитацию, составление отчетов и обработку результатов.
Рис. 1. Схема имитационного моделирования
Транспортная сеть представляла собой участок автомагистрали с двумя полосами движения в одном направлении протяжённостью 2 км. В конце участка установлены 2 детектора транспорта, выполняющие измерения скорости и интенсивности движения. В исследовании варьировался транспортный спрос и среднеквадратичное отклонение (вариация) желаемой скорости движения.
Модель движения SUMO основана на определении безопасной скорости между ведомым транспортным средством и лидером из условий обеспечения безопасной остановки:
,
где vsafe(t) – безопасная скорость в момент времени t, м/с; τ – время реакции водителя ведомого автомобиля, c; b – максимальное замедление, м/с2; vleader(t) – скорость лидера во время t, м/с; gleader(t) – дистанция между передней частью ведомого автомобиля и задним бампером лидера во времяt, м.
При ограничениях на значения желаемой скорости:
,
где vdes(t) – желаемая скорость, м/с; v(t) – текущая скорость, м/с; a – максимальное ускорение, м/с2; vmax– максимальная скорость, м/с.
Средняя желаемая скорость движения в исследовании определена на основе натурных обследований скорости движения проведенных на автодороге Р-209 в районе г. Пензы и имела фиксированное значение 90 км/ч [1]. Вариация желаемой скорости достигалась путем модификации максимально желаемой скорости входящих в транспортную сеть автомобилей по нормальному закону распределения с математическим ожиданием 90 км/ч и среднеквадратичным отклонением s через интерфейс модуля TraCI.
Транспортный спрос генерируется заранее, а соответствующий файл загружается в процессе имитации. Вариация транспортного спроса для несвязанного транспортного потока, как указано в работе [4] может составлять от 200 до 700 авт/ч на полосу движения. В проведенных исследованиях транспортный спрос для двухполосной проезжей части автомагистрали составлял 600, 900 и 1500 авт/ч.
В процессе имитации фиксировались следующие параметры транспортного потока:
– интенсивность движения отдельно по полосам движения Q1 и Q2;
– суммарная интенсивность движения Q;
– среднеквадратичное отклонение скорости движения автомобилей I.
В результате моделирования установлено, что в зависимости от условий движения, по крайней правой полосе движения движется от 32% до 85% автомобилей (рисунок 2).
Рис. 2. Доля транспортных средств, движущихся по первой полосе
Качественно полученные результаты моделирования совпадают с данными, приведенными в работах [3, 4]. При малой интенсивности движения и однородном по скорости транспортном потоке по первой полосе движется 70-85% автомобилей. При увеличении неоднородности потока и интенсивности движения доля автомобилей, движущихся по правой полосе, уменьшается до 40-32%.
В результате статистической обработки результатов моделирования (таблица 1) получена следующая регрессионная модель загрузки полос движения:
, (1)
,
где Q – суммарная интенсивность движения по автомагистрали, авт/ч; Q1 – интенсивность движения по правой полосе, авт/ч; I – среднеквадратичное отклонение (вариация) скорости, м/с.
Таблица 1
Распределение интенсивности движения по полосам
|
Суммарная интенсивность движения Q, авт/ч |
Среднеквадратичное отклонение скорости I, м/с |
Интенсивность движения по 1 полосе Q1, авт/ч |
Модельные значения Q1, авт/ч |
Ошибка |
|
|
авт/ч |
% |
||||
|
591 |
4,42 |
503 |
510,78 |
-7,78 |
-1,55 |
|
599 |
8,67 |
422 |
399,04 |
22,96 |
5,44 |
|
608 |
14,44 |
349 |
363,13 |
-14,13 |
-4,05 |
|
602 |
20,93 |
313 |
314,46 |
-1,46 |
-0,46 |
|
847 |
3,82 |
632 |
645,73 |
-13,73 |
-2,17 |
|
848 |
7,56 |
512 |
505,27 |
6,73 |
1,31 |
|
839 |
15 |
424 |
406,12 |
17,87 |
4,21 |
|
859 |
16,05 |
390 |
401,29 |
-11,29 |
-2,89 |
|
1425 |
3,11 |
919 |
905,81 |
13,19 |
1,43 |
|
1427 |
7,00 |
694 |
695,60 |
-1,60 |
-0,23 |
|
1436 |
10,71 |
555 |
578,01 |
-23,01 |
-4,15 |
|
1426 |
16,42 |
470 |
457,74 |
12,26 |
2,61 |
Коэффициент корреляции результатов микроскопического имитационного моделирования и регрессионной модели (1) составляет 0,9963. Распределение остатков регрессии на полунормальной бумаге (рисунок 3) также свидетельствует об адекватности полученной регрессионной модели.
Рис. 3. Распределение остатков регрессии на полунормальной бумаге
Заключение
Проведенные исследования показали существенную неравномерность загрузки полос движения в зависимости от характеристик транспортных потоков. Полученная по результатам имитационного моделирования регрессионная модель позволяет выполнять прогноз распределения автомобилей по полосам движения в зависимости от транспортного спроса и вариации скоростей движения в транспортном потоке.
Дальнейшим направлением исследований вопроса распределение интенсивности по полосам движения является учет ограничений, устанавливаемых на максимальную скорость движения по отдельным полосам. Решения указанной задачи позволит повысить эффективность функционирования систем управления скоростным режимом на автомагистралях.
Рецензенты:
Коновалов В.В., д.т.н., профессор кафедры д.т.н., профессор кафедры «Теоретическая и прикладная механика» ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет», г. Пенза;
Бажанов А.П., д.т.н., профессор кафедры «Геотехника и дорожное строительство» ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», г. Пенза.