Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

REGRESSION MODELS AND OPTIMIZATION OF TOTAL HEAT RESISTANCE OF COATING FABRICSS FOR CLOTHING FOR OIL WORKERS

Ivaschenko I.N. 1 Shmalko S.P. 2
1 FSBEU HPE "Kuban State University"
2 NSN PEU HPE "Academy of Marketing and Social Information Technologies"
Появление текстильных материалов с новыми свойствами и развитие компьютерных технологий существенно изменили традиционные подходы к процессам проектирования и производства теплозащитной одежды. В статье представлены результаты проведённого факторного анализа взаимосвязей между показателями теплофизических параметров покровных материалов теплозащитной одежды, таких как суммарное тепловое сопротивление, поверхностная плотность, паропроницаемость, воздухопроницаемость, гигроскопичность, поверхностное заполнение, общая пористость, толщина, влагоотдача. В ней презентуются полученные регрессионные модели перечисленных взаимосвязей, а также рассчитанное максимально возможное суммарное тепловое сопротивление одежды, зависящее от толщины и воздухопроницаемости материалов на примере нефтедобывающего производства южного климатического региона России. Полученные уравнения регрессии могут быть использованы в разработке проектирования и моделирования теплоизоляционных компонентов защитной одежды на предприятиях легкой промышленности, а также в учебном процессе при обучении дисциплинам «Конструирование одежды», «Материаловедение».
The appearance of textile fabrics with new properties and development of computer technology have significantly changed the traditional approaches to design and manufacturing processes heatproof clothing. The article presents the results of factor analysis of the relationship between indicators of thermal parameters of coating fabric of heatproof clothing, such as the total thermal resistance, surface density, water vapor permeability, air permeability, water absorption, surface filling, total porosity, thickness, water yielding. It describes regression models of these relationships, as well as the calculated maximum possible total thermal resistance of clothing, depending on the thickness and breathable fabric on the example of the oilfield production in the southern region of Russia. The resulting regression equation can be used to develop the design and modeling of thermal insulation components of protective clothing in light industry, as well as in the learning process in teaching subjects "Designing clothes ", "Material engineering".
factor analysis
the thermal resistance of clothing
the regression model
coating fabric

Введение

Климатические условия различных регионов России характеризуются непостоянством, резкими перепадами температур воздуха, устойчивой повышенной влажностью и скоростью ветра, частой сменяемостью в течение рабочего дня. Всвязи с чем возрастает роль одежды, обладающей улучшенными эксплуатационными и защитными свойствами; одежды, предназначенной для поддержания длительного теплового равновесия между организмом человека и окружающей средой.

Появление текстильных материалов с новыми свойствами и развитие компьютерных технологий существенно изменили традиционные подходы к процессам проектирования и производства теплозащитной одежды. Ранее было рассчитано регрессионное уравнение взаимосвязи теплоизоляции комплекта со средневзвешенной толщиной пакета материалов [5], а также уравнение линейной множественной регрессии [4] взаимосвязи суммарного теплового сопротивления покровных материалов с поверхностной плотностью и воздухопроницаемостью. Были проведены исследования по установлению влияния вредных производственных и климатических факторов на организм человека [2], произведен ориентировочный расчет необходимой теплоизоляции защитной одежды, время допустимого непрерывного пребывания на холоде на примере нефтедобывающего производства южного климатического региона России [1].

1.Факторный анализ показателей свойств покровных материалов

На теплоизоляцию одежды оказывают влияние теплофизические (тепловое сопротивление, теплопроводность, теплоемкость) и структурные (пористость, средняя плотность, толщина) показатели свойств материалов, применяемых в комплекте теплозащитной одежды [3]. Задачей нашего исследования было изучение взаимосвязей между показателями предоставленной выборки многомерного случайного вектора, представляющего собой теплофизические параметры покровных материалов многофункциональной структуры теплозащитной одежды (таблица 1). Наше исследование было необходимо для обоснованных рекомендаций теоретических подходов к разработке проектирования и моделирования теплоизоляционных компонентов защитной одежды для швейной отрасли.

В работе исследовали девять показателей. Первый показатель U – суммарное тепловое сопротивление являлся искомой функцией отклика от остальных показателей: Х1 –поверхностная плотность, Х2 – воздухопроницаемость, Х3 – паропроницаемость, Х4 – гигроскопичность, Х5 – поверхностное заполнение, Х6 – общая пористость, Х7 – толщина, Х8 – влагоотдача. Указанные аргументы взаимозависимы. Например, от толщины зависят: поверхностная плотность, поверхностное заполнение, общая пористость, гигроскопичность, влагоотдача.

Таблица 1 – Экспериментальные данные измерений теплофизических параметров многофункциональной структуры теплозащитной одежды для нефтяников

Артикул

 

Суммарное тепловое сопротив-

ление Rсум ,

м2 0С/Вт

Поверх-ностная плотность,

 

г/м2

Воздухо-проница-емость,

 

 

дм3/м2с

Паропро-ницае-мость,

 

мг/см2 r

 

Гигроско-пичность,

 

%

Поверх-ностное заполне

ние Еs,

%

Общая

порис-тость,

 

 

%

Толщина,

 

 

мм

Влаго-отдача,

 

 

%

Без учета ветра

Ветер

5 м/с

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

81424

0,542

0,668

199

32

10,5

5,8

6,926

92,6

0,51

76,9

81421

0,593

0,675

255

19

10,2

5,4

8,469

88,3

0,63

69,8

10408

0,621

0,630

304

21

10,0

11,7

8,937

85,4

0,73

36,9

10409

0,579

0,673

350

21

10,3

11,3

9,636

79,7

0,88

36,8

81423

0,482

0,667

217

35

9,7

5,4

7,458

92,9

0,45

73,7

18439 ax

0,464

0,641

239

47

11,0

10,9

8,023

90,4

0,59

51,2

87309

0,599

0,631

244

17

10,6

5,8

7,575

91,5

0,47

68,4

16362

0,541

0,666

222

32

10,7

4,3

7,822

90,0

0,72

66,9

Климат 1

80407

 

 

223

0

0,9

1,7

 

 

0,31

89,07

Климат 2

 

 

236

0

6,4

2,3

 

 

0,35

79,4

Климат 3

 

 

205

0

9,8

1,2

 

 

0,32

78,2

80406 (без покрытия)

 

 

173

40

11,5

0,9

 

 

0,30

78,1


Для исключения мультиколлинеарности аргументов регрессионной функции, были предварительно произведены корреляционный и факторный анализы данных средствами пакета STATISTICA ver. 8.0 (StatSoft Inc, 2009г.). На рисунке 1 представлен график собственных чисел ковариационной матрицы (дисперсия факторов).

Рисунок 1 – График собственных чисел ковариационной матрицы

По критериям Кайзера и «каменистой осыпи», значимыми являются только первый и второй факторы. По матрице факторных нагрузок (таблица 2) видно, что первым фактором является толщина покровных материалов, вторым – качество покровных материалов, в данной выборке за качество отвечает воздухопроницаемость. В таблице выделены значения факторов с уровнем значимости выше 0,7.

Таблица 2 - Матрица факторных нагрузок

Показатели

Фактор 1

Фактор 2

Поверхностная плотность

0,957238

-0,184483

Воздухопроницаемость

0,101411

0,891027

Паропроницаемость

0,197119

0,905118

Гигроскопичность

0,808146

0,349605

Поверхностное заполнение

0,939979

-0,095881

Общая пористость

-0,905969

0,164784

Толщина

0,866045

0,305598

Влагоотдача

-0,894290

-0,418875

Итак, аргументами регрессионной функции являются толщина и воздухопроницаемость, остальные показатели: поверхностная плотность, паропроницаемость, гигроскопичность, поверхностное заполнение, общая пористость, влагоотдача выражаются через воздухопроницаемость и толщину линейно.

2. Квадратичная регрессионная модель

Средствами пакета STATISTICA ver. 8.0 (StatSoft Inc, 2009г.) была исследована квадратичная регрессионная зависимость (рисунок 2) суммарного теплового сопротивления покровных материалов от воздухопроницаемости (Х) и толщины (Y) и получено уравнение (1):

U=0,2625+1,1451X-0,0001Y-0,741Х2-0,0054ХY-3,011*10-5Y2 (1)

Индекс корреляции полученной зависимости достаточно высок, он равен 0,98. Незначимыми являются коэффициенты: линейного члена для воздухопроницаемости (α=0,94), квадратического члена для воздухопроницаемости (α=0,57). Значимы все члены регрессии для толщины, большое значение имеет высокий уровень значимости для парного члена с толщиной и воздухопроницаемостью (α=0,33). Поэтому из модели (1) они были отброшены линейный и квадратический члены с воздухопроницаемостью и получена следующая регрессионная модель (2):

U=0,2048+1,3470X-0,8293Х2-0,0090YХ (2)

Все параметры модели значимы. Максимальный уровень значимости 0,0017. Индекс корреляции снизился незначительно до 0,979, относительная точность прогноза составляет 4% (рисунок 2, 3).

Рисунок 2 – Квадратичная регрессия зависимость суммарного теплового сопротивления от толщины и воздухопроницаемости

Рисунок 3 – Гистограмма остатков регрессионной модели

3. Максимальное суммарное тепловое сопротивление

Для поиска оптимального значения теплового сопротивления материала была поставлена и решена задача квадратического программирования, состоящая из целевой функции квадратической зависимости (2) и допустимого множества (3):

(3),

где h – толщина материала, a – воздухопроницаемость материала.

Задача квадратического программирования была решена средствами MathCAD ver.14.0 (Parametric Technology Corporation, 2009г.). В результате чего получено оптимальное значение толщины, равное 0,8; минимально возможное значение воздухопроницаемости – 0; а прогнозируемое суммарное тепловое сопротивление – 0,75.

Благодаря проведённому анализу показателей свойств покровных материалов на примере нефтедобывающего производства южного климатического региона России, полученной регрессионной модели с расчетом максимально возможного суммарного теплового сопротивления, появилась возможность более точно выполнять расчеты толщины покровных материалов, позволяющие установить конструкцию пакета материалов одежды с максимальной теплоизоляцией, отвечающей всем современным требованиям. Так, учет принципов формирования теплоизоляции, сохранение теплового гомеостаза за счет свойств воздухопроницаемости, паропроницаемости и других, обеспечивающих «дышащие» свойства одежды, позволяет достичь соразмерности, соответствия основным гигиеническим принципам, снижения воздействия негативных факторов окружающей среды, сохранения здоровья.

Рецензенты:

Камалян Р.З., д.т.н., профессор кафедры математики и вычислительной техники Академии ИМСИТ, г. Краснодар.

Усатиков С.В., д.ф.-м.н., профессор кафедры информационных образовательных технологий Кубанского государственного университета г. Краснодар.