В этой связи можно говорить о том, что на режимы нормальной эксплуатации могут накладываться форс-мажорные обстоятельства, приводящие к необходимости временной аварийной остановки ядерного реактора. Если эта остановка носит кратковременный характер и ей предшествовало предупреждение о возможности форс-мажорных обстоятельств в некоторый период времени, то может иметь место следующая постановка задач по оптимизации ксенонового отравления ядерного реактора.
Рассмотрим, например, такую ситуацию. Для АЭС с реактором на тепловых нейтронах объявляется угрожаемый (мобилизационный период) в связи с возможностью природного катаклизма - землетрясения. Поскольку предсказание носит вероятностный характер, то точное время начала землетрясения, его интенсивность и характер сдвига почвы - неизвестны. Возможно, это событие произойдет в течение ближайших нескольких часов или суток, но когда именно - неизвестно. Тогда в зависимости от силы землетрясения потребуется либо остановить реактор, либо продолжать нормальную эксплуатацию. Если при объявлении угрожаемого периода сразу остановить реактор, то это будет самое безопасное решение лишь для самой АЭС. (И то не факт. Примером может служить авария на АЭС «Фукусима», когда реакторы были остановлены, но из-за потери питания главных циркуляционных насосов резервными источниками произошло расплавление активных зон четырех ядерных реакторов.) Потребители же энергии, например предприятия с непрерывным циклом производства (металлургические, химические производства, электрифицированный транспорт и др.), могут понести существенный ущерб, несмотря на наличие резервных источников энергии, поскольку их действие по времени ограничено.
Необходимо учитывать еще один момент. Если оперативный запас реактивности реактора ограничен и не позволяет из-за наличия ксенонового отравления в любой момент времени поднять мощность реактора либо после отмены угрозы как несостоявшейся, либо после катаклизма, то последствия потери источника энергии могут быть не менее значимыми. Поднять же мощность в любой момент времени можно лишь при наличии такого оперативного запаса реактивности, который смог бы компенсировать максимальную концентрацию ксенона. В противном случае реактор вынужден в течение определенного времени 
находиться в заглушенном состоянии (рис. 1).
Как правило, в реакторах с непрерывной перегрузкой топлива и в реакторах с дискретной перегрузкой топлива в конце кампании этот запас ограничен [1; 4], поскольку резервирование запаса реактивности приводит к потере энерговыработки.
, (1)
где
- потеря энерговыработки, 
;
- резервируемый запас реактивности, 
;
- темп выгорания, 
.
Как видно из рис. 1, если резервируемый запас реактивности меньше, чем Δρ, то подъем мощности реактора невозможен, даже если причина остановки устранена после момента времени t1. Реактор можно выводить на мощность только спустя время t2.
Рис. 1. Запас реактивности на компенсацию ксенонового отравления.
При этом реактор не вырабатывает энергию в количестве
, (2)
где 
- номинальная мощность реактора, 
.
Оценки показывают, что потеря энерговыработки на поддержание максимального оперативного запаса реактивности 
на порядок больше, чем . Следовательно, в обычной ситуации резервировать максимальный дополнительный оперативный запас реактивности нет смысла. Другое дело, если потеря энерговыработки при незапланированной остановке приводит к тяжким экономическим последствиям. Например, в случае ликвидации последствий землетрясения, когда невозможно другими средствами восполнить потерю электроэнергии. В работе [2] показано, что этом случае оптимальным является резервирование запаса на полную остановку реактора. Эта мера является крайней, и в ряде случаев можно пойти по другому пути. Действительно, если предполагается кратковременная остановка реактора и момент начала остановки является случайной величиной, распределенной по какому-либо закону, то можно поставить задачу о выборе режима изменения мощности в угрожаемый период, чтобы минимизировать средний максимальный запас реактивности на полную остановку.
Математически задача ставится следующим образом:
Найти 
(3)
где:
- управление в угрожаемый период.
;
- плотность потока нейтронов;
- случайный момент времени аварийной остановки по форс-мажорным причинам 
;
- плотность распределения момента аварийной остановки при форс-мажорных обстоятельствах;
- вероятность остановки при форс-мажорных обстоятельствах.
Функция 
определяет решение системы уравнений отравления:
При начальных условиях:
,
где:
I,X - концентрации йода и ксенона соответственно;
, 
- постоянные распада йода и ксенона;
- выход йода при делении;
- сечение деления;
- сечение захвата ксенона.
После остановки в момент времени τ концентрация ксенона меняется, как показано на рис. 1. При этом 
. Величина 
зависит от режима изменения плотности потока нейтронов (мощности) 
от начала объявления угрожаемого периода до момента сигнала аварийной остановки.
Известно несколько классических задач по оптимизации ксеноновых переходных процессов [3]: задача на быстродействие, задача на максимум или минимум энерговыделения в переходном процессе и др. Общим для этих задач является то, что оптимальное решение может компоноваться из следующих режимов: 
, 
, 
, 
. Реализация последних двух режимов может быть с успехом аппроксимирована ступенчатым изменением мощности [2].
В данной работе решение оптимизационной задачи (3) проводилось для случая, когда функция 
подчиняется закону равномерной плотности. В качестве управлений, из которых формируется оптимальный режим, выбирались ступенчатые управления (рис. 2). То есть в течение заданного времени 
мощность поддерживалась на уровне 
, затем поднималась до максимального значения 
и поддерживалась время Δt и т.д. до момента полной остановки.
Рис. 2. Характер изменения мощности реактора в угрожаемый период.
В таблице 1 приведены значения среднего запаса реактивности для различного характера изменения мощности в угрожаемый период (
).
Таблица 1 - Значение среднего запаса реактивности при различных степенях снижения мощности (α) и различных временах Δt
|
№ п/п |
α |
Δt, час |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
10 |
24 |
||
|
1. |
0 |
2,04 |
2,03 |
2,11 |
2,24 |
2,39 |
2,65 |
2,65 |
|
2. |
0,3 |
2,20 |
2,20 |
2,19 |
2,18 |
2,19 |
2,17 |
1,95 |
|
3. |
0,5 |
2,33 |
2,32 |
2,31 |
2,30 |
2,30 |
2,28 |
2,05 |
|
4. |
0,8 |
2,52 |
2,52 |
2,51 |
2,51 |
2,51 |
2,49 |
2,40 |
Данные, приведенные в таблице 1, следует понимать таким образом. Например, при 
исследовалось ступенчатое изменение мощности при снижении мощности до 30% от номинала при различных длительностях ступенек. При 
переключение управления с 
до 
и наоборот осуществлялось каждый час, а при 
лишь однократное снижение мощности до . Как следует из таблицы, именно этот последний режим требует наименьшего в среднем запаса реактивности на возможность выхода из йодной ямы в любой момент времени (
). В стандартном же подходе, когда резервируется запас реактивности на полную остановку реактора сразу при объявлении угрожаемого периода (
), запас реактивности 
. Таким образом, эффект оптимизации:
Приведенные результаты свидетельствуют о том, что оптимизация режимов изменения мощности в угрожаемый период целесообразна и оптимальным является простое снижение мощности до некоторого уровня, величина которого зависит от конкретных параметров ядерного реактора.
Рецензенты
- Шумилов Юрий Юрьевич, д.т.н., профессор кафедры информационных систем и технологий ФГАОУ ВПО «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», г. Москва.
- Кулябичев Юрий Павлович, д.т.н., профессор, заведующий кафедрой математического обеспечения систем ФГАОУ ВПО «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», г. Москва.
Библиографическая ссылка
Загребаев А.М., Овсянникова Н.В., Садчиков С.М. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА ИЗМЕНЕНИЯ МОЩНОСТИ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА В УГРОЖАЕМЫЙ ПЕРИОД ПРИ ФОРС-МАЖОРНЫХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 4. ;URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=6817 (дата обращения: 19.04.2024).