Работа посвящена сведению задач решения дифференциальных уравнений в частных производных к хорошо разработанным методам исследования нелинейных динамических систем, которые позволяют сопоставить уравнению в частных производных динамическую систему с последующим ее моделированием с помощью электротехнических устройств, аналого-цифровых комплексов. Рассматривается моделирование картин электромагнитных полей на основе переходных процессов без наличия ложных скачков при построении линий равного тока в схемотехнической среде MATLAB-Simulink. Новизна алгоритма заключается в сведении дифференциальных уравнений в частных производных Лапласа и Пуассона к динамической системе – системе нелинейных дифференциальных уравнений 1-го порядка на основе электротехнических схем замещения. Составлена структурная схема динамической системы, которая отображает динамику процесса, где элементами схемы являются операционные усилители, на основе которых может быть сопоставлена электротехническая схема замещения.
Work is devoted to the information of problems of the decision of the differential equations in private derivatives to well developed investigative techniques of nonlinear dynamic systems which allow to compare the equation in private derivatives with dynamic system to its subsequent modeling by means of electrotechnical arrangements, analog-digital complexes. Modeling pictures of electromagnetic fields on the basis of transients without availability of false jumps is considered at construction of lines of an equal current in environment of the circuitry MATLAB-Simulink. The novelty of the algorithm consists in the reduction of differential equations in partial derivatives of the Laplace and Poisson for a dynamical system – the system of nonlinear differential equations of the 1-st order on the basis of electrotechnical equivalent circuits. The block diagram of dynamic system which displays dynamics of process where elements of the scheme are operational amplifiers on the basis of whom the electrotechnical equivalent circuit can be compared is made.
1. Васильева О.В., Исаев Ю.Н. Моделирование коаксиальных электротехнических устройств. Математическое моделирование электротехнических устройств на основе электротехнических схем замещения // Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2012. - 165 с. (4)
2. Владимиров В.С. и др. Уравнения математической физики : учебник для вузов. – 2-е изд., стер. – М. : Физматлит, 2003. - 400 с. (5)
3. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики. – М. : Изд-во МФТИ: Наука, 1985. - 336 с. (6)
4. Зевеке П.В. и др. Основы теории цепей. – М. : Энергоатомиздат, 1989. - 528 с. (3)
5. Карташев А.П. и др. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления : учебное пособие. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Наука, 1986. - 272 с. (2)
6. Новиков С.П. и др. Элементы дифференциальной геометрии и топологии : учебник для университетов. – М. : Наука, 1987. - 432 с. (1)