В статье для системного построения содержания обучения алгебре предлагается использовать идеи П. Я. Гальперина. Выявляется одна из причин типичных ошибок школьников – отсутствие в учебниках упражнений на отработку развернутого действия на первых этапах процесса усвоения. С помощью сочетания двух методов, предложенных Н. Ф. Талызиной: «теоретико-экспериментального моделирования» и «анализа сложившихся видов деятельности», т. е. видов деятельности профессионального математика (используются такие понятия абстрактной алгебры, как бинарная операция, нейтральный и симметричный элемент) продемонстрировано выделение основных единиц учебного материала при изучении темы: «Линейные уравнения». Предлагается способ изучения темы: «Свойства логарифмов» без традиционных искусственных приемов, при котором появляется возможность строить ориентировочную основу действия с большей долей самостоятельности учащихся.
The usage of P. Ya. Gal’perin ideas for systematic construction of algebra training content is proposed in the article. One of the reasons for students’ common mistakes is revealed and that is the lack of exercises for expanded action drilling on the early stages of the assimilation process in textbooks. With the combination of the two methods proposed by N. F. Talyzina such as "theoretical and experimental modeling" and "analysis of existing activities," i.e., math activities (types of a mathematician activities) (using such concepts of abstract algebra as binary operation, and neutral and symmetrical element) the allocation of the basic educational material units for studying Linear Equations topic has been demonstrated. A new method of studying Properties of Logarithms topic is being suggested: without the traditional artificial approaches, when it is possible to build an indicative basis for the action with a greater degree of independence of students.
1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10–11 кл. сред. шк./ А. Н. Колмогоров и др. – М.: Просвещение, 1990. – 320 с.
2. Гальперин П. Я. Основные результаты исследований по проблеме «Формирование умственных действий и понятий»: Автореф. дис… д-ра психол. наук. – М., 1965. – 50 с.
3. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. – М.: ИНТОР, 1996. – 544 с.
4. Жан Пиаже: теория, эксперименты, дискуссии: Сб. статей / Сост. и общ. ред. Л. Ф. Обуховой и Г. В. Бурменской. – М.: Гардарики, 2001. – 624 с.
5. Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел. – М.: Высшая школа, 1979. – 562 с.
6. Курош А. Г. Теория групп: Учебник. – 4-е изд., стер. – СПб.: Изд-во «Лань», 2005. – 648 с.
7. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2009. – 288 с.
8. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний. – М.: Изд-во Московского ун-та, 1975. – 342 с.
9. Талызина Н. Ф. Методика составления обучающих программ. – М.: Изд-во Московского ун-та, 1980. – 47 с.