Рассмотрена задача взаимодействия блоков земной коры для случаев вращательного и колебательного движений. В модели упругого взаимодействия задача сводится к решению известного уравнения синус-Гордона. Взаимодействие различных типов волн в виде солитонных решений уравнения синус-Гордона приводит к изменению скорости деформации и, как следствие, к увеличению избыточных напряжений на неоднородностях. Моделирование взаимодействия блоков с использованием маятника Ньютона позволило установить зависимость развития сейсмического процесса от состояния контакта (разлома). Приведение уравнения движения блока к уравнению в обобщенных безразмерных координатах позволило сопоставить задачу о движении блока с известной задачей о колебании нелинейного математического маятника. Сравнение уравнения математического маятника и полученное уравнение движения блока показало, что движение блока происходит в виде затухающих колебаний, когда затухание пропорционально первой степени скорости. Избыточные напряжения при этом приводят либо к разрядке напряжений в виде землетрясения, либо к дезинтеграции системы блоков в виде афтешоков. В действительности оба процесса проявляются независимо, так как межблоковые шовные зоны (разломы) находятся в различных консолидированных состояниях.
The problem of the interaction of crustal blocks to the rotational and vibrational motions. In the model of elastic interaction problem is reduced to the well-known sine-Gordon. The interaction of different types of waves in the form of soliton solutions of the sine-Gordon equation is a modified strain rate and thus increase the excess stresses the inhomogeneities. Modeling the interaction of blocks using a pendulum Newton allowed to determine the dependence of seismic process from contact state (fault). Bringing power to the equations of motion equations in generalized dimensionless coordinates allowed to compare the motion of the block with the known problem of nonlinear oscillations of a simple pendulum. Comparison of the equation of a simple pendulum and the resulting equation of motion of the block showed that the movement of the block is in the form of damped oscillations when the damping is proportional to the velocity. Redundant power with either lead to a relaxation of tension in the form of an earthquake or to the disintegration of the blocks in the form of aftershocks. In fact, the two processes occur independently as interblock suture zones (faults) are consolidated in different states.
1. Астафуров С.В. [и др.] Изучение особенностей отклика границ раздела в разломно-блоковых средах на изменение их состояния и динамические воздействия // Известия Томского политехнического университета. - 2005. - Т. 308, № 5. - С. 25-32.
2. Браун О., Кившарь Ю. Модель Френкеля-Конторовой: концепции, методы, приложения. - М. : Физматлит, 2008. - 519 с.
3. Быков В.Г. Нелинейные волновые процессы в геологических средах. – Владивосток : Дальнаука, 2000. - 190 с.
4. Викулин А.В. Энергия и момент силы упругого ротационного поля геофизической среды // Геология и геофизика. - 2008. - Т. 49, № 6. - С. 559-570.
5. Додд Р. [и др.] Солитоны и нелинейные волновые уравнения. - М. : Мир, 1988. - 694 с.
6. Екомасов Е.Г. Солитоны модифицированного уравнения синус-Гордона : учебное пособие. – Уфа : РИЦ БашГУ, 2009. – 94 с.
7. Захаров В.Е. [и др.] Теория солитонов : метод обрат¬ной задачи. - М. : Наука, 1980. - 320 с.
8. Кочарян Г.Г., Спивак А.А. Динамика деформирования блочных массивов горных пород. - М. : ИКЦ «Академкнига», 2003. – 423 с.
9. Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // Доклады АН СССР. - 1979. - Т. 247, № 4. - С. 829-831.
10. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Дефор¬мирование геофизической среды и сейсмический процесс. - М. : Наука, 1987. - 100 с.
11. Солитоны в действии / под ред. К. Лонгрена и Э. Скотта. - М. : Мир, 1981. – 309 с.
12. Трофименко С.В. Тектоническая интерпретация статистической модели распределений азимутов аномалий гравимагнитных полей Алданского щита // Тихоокеанская геология. - 2010. – Т. 29, № 3. - С. 64-77.
13. Трофименко С.В., Гриб Н.Н. Геомеханическая модель блокового движения земной коры // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 3. - URL: http://www.science-education.ru/103-6462 (дата обращения: 19.06.2012).
14. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М. : Наука, 1976. – 576 с.
15. Tomlinson G.A. A molecular theory of friction // Phil. Mag. Series. - 1929. - P. 935-939.
16. Adushkin V.V. Actual problems of the Earth crust geomechanics // Herald of the DGGGMS RAS.- 2001. - № 1(16).