В работе предложена математическая модель для расчета упругих свойств и морфологии эритроцитов. Модель представляет эритроцит в виде однородного упругого тела с упругостью, зависящей от расстояния до центра симметрии эритроцита. Данные для моделирования взяты из экспериментального исследования, в котором были применены метод атомно-силовой микроскопии (в частности, измерение упругости мембраны эритроцитов и оценка их геометрии) и метод Культера. В разработанной модели упругость мембраны изменялась в зависимости от расстояния до центра в пределах 1-1,6 кПа. Расчет упругих свойств выполнен методом конечных элементов, получена зависимость морфологии эритроцита от давления на мембрану. Внешнее давление менялось в диапазоне 0,5-3 кПа, что позволило косвенно оценить факторы (в т.ч. осмотическое давление) для каждой из форм эритроцитов. Расчетные данные приведены в сравнении и согласуются с данными атомно-силовой микроскопии мазка крови больной бронхиальной астмой.
In this paper we propose a mathematical model to calculate the elastic properties and the morphology of red blood cells. The model represents the erythrocyte as a homogeneous elastic body with elasticity depending on the distance to the symmetry center of the erythrocyte. The data for modeling were taken from experimental data obtained by atomic force microscopy (including the elastic properties of the membrane of erythrocytes and their geometry) and Coulter method. In the model the elasticity of the membrane varied with the distance to the center within 1-1.6 kPa. The calculation of the elastic properties are executed by the finite element method, the dependence of the morphology of the red blood cell from the pressure on the membrane are calculated. External pressure is varied in the range of 0.5-3 kPa, which allowed us to estimate the osmotic pressure for each form of the erythrocytes. The calculated data agree well with the atomic force microscopy for smear blood of a patient with bronchial asthma.
1. Арсланова Д.Р., Абакумова Т.В. и др. Влияние фемтосекундного лазерного излучения на эритроциты IN VITRO // Лазерная медицина. – 2011. – Т. 15. – № 2. – С. 215-215.
2. Гноевых В.В., Смирнова А.Ю., Нагорнов Ю.С. и др. Бронхиальная астма и табакокурение // Medline.ru. – 2011. – Т. 12. Пульмонология. – С. 261-289.
3. Гущина Ю.Ю., Плескова С.Н., Звонкова М.Б. Исследование различий морфологических параметров клеток крови человека методом сканирующей зондовой микроскопии // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. – 2005. – № 1. – С. 48–53.
4. Данияров С.Б., Зарифьян А.Г., Эсенбекова З.Э., Рябова О.В. Физиология крови. Методическое пособие к практическим занятиям по нормальной физиологии / Кыргызско-Российский Славянский университет. – Бишкек, 2000. – 54 с.
5. Дрозд Е.С., Чижик С.А., Константинова E.Э. Атомно-силовая микроскопия структурно-механических свойств мембран эритроцитов // Российский журнал биомеханики. – 2009. – Т. 13. – № 4 (46). С. 22–30.
6. Осмотическое давление // Медицинская энциклопедия. [Электронный ресурс]. – URL: http://www.medical-enc.ru/14/osmotic_pressure.shtml (дата обращения 27.12.2012).
7. Потапенко А.Я., Кягова А.А.. Тихомиров А.М. Осмотическая устойчивость эритроцитов // ГОУ ВПО РГМУ, 2006. – 16 с.
8. Физиология человека : учебник / под ред. В.М. Покровского, Е.Ф. Коротько. – 2-е изд., перераб. и доп. М.: Медицина, 2007. – 656 с.
9. Asghari-Khiavi M., Wood B.R., Mechler A., Bambery K.R., Buckingham D.W., Cooke B.M. and McNaughton D. Correlation of atomic force microscopy and Raman micro-spectroscopy to study the effects of ex vivo treatment procedures on human red blood cells // Analyst, 2010. 135. 525-530.
10. Dulińska I., Targosz M. et al. Stiffness of normal and pathological erythrocytes studied by means of atomic force microscopy // J Biochem Biophys Methods, 2006 Mar 31. 66(1-3):1-11.
11. Nowakowski R., Luckham P. Imaging the surface details of red blood cells with atomic force microscopy // Surface and Interface Analysis, 2002. V. 33, Issue 2. 118–121.
12. O'Reilly M., McDonnell L., O'Mullane J. Quantification of red blood cells using atomic force microscopy // Ultramicroscopy, 2001. Jan.-86(1-2):107-12