В статье представлены и проиллюстрированы примерами возможности интерактивной геометрической среды GeoGebra в поддержке решения уравнений и неравенств. Показано, что применение GeoGebra к решению данного класса задач основано на построении геометрических интерпретаций различных видов. Рассмотрено три метода решения алгебраических задач, использующих эти интерпретации: функционально-графический, геометрический и метод геометрических мест точек. Раскрыты достоинства и недостатки компьютерного решения алгебраических задач, показана связь его с аналитическим решением. Содержание статьи будет полезно разработчиком данного и подобных программных продуктов образовательного назначения, так как раскрывает требования пользователей, указывает на направления корректировки программы. Представленные в статье материалы полезны специалистам в области математического образования, так как демонстрируют новые направления и способы использования интерактивных геометрических сред в учебном процессе.
This paper is presents and illustrats with examples of features of interactive environments GeoGebra to decision support of the equations and inequalities. It is shown that the use of GeoGebra to solve this kind of problems is based on the construction of geometric interpretations. Three methods of using these interpretations is considered such as: functional graphics, geometric and locus of points. The advantages and disadvantages of computer decision of algebraic problems is revealed. The content of the article will be useful for developers of software products, because it reveals the user requirements, indicates the direction of adjustment programs. Material presented in this article will be useful to specialists in the field of mathematics education, because it reveals new directions and methods of use of interactive environments in the training process.
1. Азаров А.И., Федосенко В.С., Барвенов С.А. Экзамен по математике: задачи с параметрами: функциональные методы решения / А.И. Азаров, В.С. Федосенко, С.А. Барвенов. – Минск : Полымя, 2001. – 352 с.
2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – 3-е издание, дополненное и переработанное. – М. : Илекса; Харьков : Гимназия, 1998. – 336 с.
3. Кравцев С.В. [и др.] Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных. – М. : Экзамен, 2001. – 544 с.
4. Обучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra : учебно-методическое пособие / О.Л. Безумова и др. – Архангельск : КИРА, 2011. – 140 с.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: (http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2588 (дата обращения: 6.01.13).