В статье приводится методика проектирования спецификаций квантовой цепи на основе таблично за-данных булевых функций. Методика рассматривается на примере построения набора квантовых буле-вых цепей, синтезированных на основе поляризованных полиномов Рида – Маллера (FPRM) с выбором оптимальных полиномиальных форм на основе предварительного статистического анализа определен-ных характеристик FPRM всех полярностей. Описывается матричная запись и программная реализация базовых квантовых преобразователей: NOT, C1NOT, C2NOT, SWAP. Описан пример построения набора квантовых цепей для булевой квантовой функции по заданной таблице истинности. Показано, что зада-чи синтеза и оптимизации квантовой цепи могут быть сведены к традиционным логическим решениям. Приведены иллюстрации, которые наглядно демонстрируют переход от автоматически синтезированных квантовых цепей для различных полярностей полиномов Рида – Маллера к квантовым цепям, имеющим меньшее число преобразователей и меньшую глубину.
The article describes the method of design of quantum circuit specifications, based on tabulated Boolean functions data. The method is considered as an example of building a set of new Boolean quantum circuits synthesized based on Reed – Muller polarized polynomials (FPRM) to have the best polynomial forms on the basis of preliminary statistical analysis of certain FPRM characteristics at all polarities. Matrix entry and software implementation of basic quantum converters is described, includind: NOT, C1NOT, C2NOT, SWAP. An example of the construction of a set of quantum circuits for quantum Boolean function for a given 1–0 table presented. The article shows, that the problem of synthesis and optimization of quantum circuits can be reduced to the traditional logical decisions. Illustrations, demonstrating transitions from automatically synthesized quantum circuits for different polarities of the Reed-Muller polynomials to quantum circuits with the least number of converters, presented.
1. Закревский А. Д., Торопов Н. Р. Полиномиальная реализация частичных булевых функций и систем. – 2-е изд. – М.: Изд-во «Едиториал УРСС», 2003. – 200 с.
2. Закревский А. Д., Торопов Н. Р. Быстрые алгоритмы оптимизации FPRM-представления систем булевых функций // Логическое проектирование. – Минск: Институт технической кибернетики, 1998. – С.4–18.
3. Калмычков В. А., Матвеева И. В. Модельные представления в проектировании высоко-производительных квантовых вычислений. – СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012.
4. Матвеева И. В., Калмычков В. А., Матвеева Л. И. Оптимизация проектирования кванто-вых цепей // Всероссийская научно-техническая конференция «Общество – наука –инновации»: сборник материалов: в 4 т. – Т. 2. ФАВТ, ФПМТ, ЭТФ. – 364 с. – Киров: Изд-во ГОУ ВПО «ВятГУ», 2010. – С. 48–52.
5. Berthiaume A., Brassard G. The quantum chalenge to structural complexity theory // Proc. of the Seventh Annual Structure in Complexity Theory Conference. LosAlamos, CA: IEEE Computer So-ciety Press, 1992. – P.132–137.
6. Deutsch D., Jozsa R. Rapid solution of problems by quantum computation // Proc. Roy. Soc. Ser. A. 1992. – Vol. 439. – P. 553–558.
7. Nielsen M. A., Chuang I. L. Quantum Computation and Quantum Information. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2000.