Рассмотрена возможность применения теории малых возмущений для оценки чувствительности дробно-билинейных функционалов плотности потока и ценности нейтронов в ядерном реакторе к вариациям изотопного состава его отдельных зон. Получены формулы теории малых возмущений и описан алгоритм итерационного решения системы однородных и неоднородных уравнений переноса в многогрупповом диффузионном приближении для функций плотности потока и ценности нейтронов по отношению к эффективному коэффициенту размножения и по отношению к произвольному дробно-билинейному функционалу. В качестве примера оценена чувствительность времени жизни мгновенных нейтронов деления в быстром реакторе со свинцовым теплоносителем к вариациям концентрации 239Pu и свинца в различных зонах реактора. Значения времени жизни мгновенных нейтронов при 10%-ных изменениях концентраций получены прямыми расчетами и расчетами по формулам теории малых возмущений. Показано их хорошее согласование.
The paper evaluates applicability of small perturbation theory for sensitivity assessment of bi-linear ratios of neutron flux and adjoint functions in a nuclear reactor to variations of its isotopic composition in different reactor zones. Relevant formulas of small perturbation theory are derived. The paper describes mathematical algorithm that was used to solve homogeneous and inhomogeneous multi-group diffusion equations for neutron flux and adjoint functions in respect to effective neutron multiplication factor and in respect to an arbitrary bi-linear ratio. Prompt neutron life-time in the lead-cooled fast reactor was considered as an example of bi-linear ratios, and its sensitivity was evaluated to variations of 239Pu and lead concentrations in different reactor zones. The values of prompt neutron life-time at 10% variations of 239Pu and lead concentrations were derived from direct computations and from formulas of small perturbation theory. The paper demonstrates a good enough agreement of the results obtained by direct computations with the results obtained by small perturbation theory.
1. Апсэ В.А., Шмелев А.Н. Использование программы TIME26 в курсовом проектировании быстрых реакторов и электроядерных установок. – М. : Изд-во МИФИ, 2008.
2. Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов. – М. : Атомизат, 1974.
3. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. – СПб. : Невский Диалект, 2004.
4. Орлов В.В., Леонов В.Н., Сила-Новицкий А.Г. и др. Конструкция реакторов БРЕСТ. Экспериментальные работы для обоснования концепции реакторов БРЕСТ. Результаты и планы // Труды Международного семинара «Быстрый реактор и топливный цикл естественной безопасности для крупномасштабной энергетики. Топливный баланс, экономика, безопасность, отходы, нераспространение» (Москва, 2000, доклад № 13).
5. Стумбур Э.А. Применение теории возмущений в физике ядерных реакторов. – М. : Атомиздат, 1976.