Представлена расчетная модель определения перемещений свободного конца консольной балки на основе теоремы Кастилиано. Рассмотрены балки переменного сечения прямоугольного и круглого профилей. Балки изготовлены из изотропного материала. Потенциальная энергия деформации включает плоский поперечный изгиб и растяжение-сжатие. Исследовано влияние угла направления действующей силы и угла наклона поверхности балки на величину прогиба. Отмечено, определение перемещений при помощи теоремы Кастилиано возможно только для точек приложения внешних сил и только в направлении этих сил, что, несомненно, является недостатком данного метода. Настоящее исследование носит методический характер. Оно может быть полезно для изложения темы «Теорема Кастилиано» в курсах «Сопротивление материалов» и «Строительная механика» для строительных специальностей, для практических расчетов в производственных условиях.

In the article is presented the theoretical model for determination of bending deflection of the free end of the cantilever beam. The model is based on the Castigliano´s theorem. The beams are considered with the variable rectangular and round cross-sections . The beams are made of an isotropic material. The resilience includes the deformation of the uniplanar cross bending and strain of stretching-compressive. It´s researched the effect of the deflection angle of the surface of beam and of the angle of the direction of applied force on the bending deflection. It´s noted, the definition of displacement by the Castigliano´s theorem is possible only for the points of application of external forces, and only in the direction of the force. It´s a limitation of this method. The present analysis is a technical approach. It may be useful to present the subject "Castigliano´s theorem" in the course "Mechanics of Materials" and "Structural Mechanics" for the civil engineers or for the practical purposes in a working environment.