Рассмотрена задача движения блока земной коры для случая периодической силы трения. В системе блоков с упругим взаимодействием и наличием одного дезинтегрированного контакта (разлома) задача взаимодействия системы блоков сводится к одномерному уравнению движения блока в периодическом потенциале внешних сил. Приведение уравнения движения блока к уравнению в обобщенных безразмерных координатах позволило сопоставить задачу о движении блока с известной задачей о колебании нелинейного математического маятника. Сравнение уравнения математического маятника и полученное уравнение движения блока показало, что движение блока происходит в виде затухающих колебаний, когда затухание пропорционально первой степени скорости. Переход колебательного движения блоков в поступательное (в режим «stick-slip») возможен при уменьшении сил трения вследствие изменения физических свойств контакта. Фактически это означает, что длительные слабые периодические воздействия на массив горных пород могут инициировать землетрясение либо модулировать реальный сейсмический процесс.
The problem of motion of crustal blocks in the case of a periodic force of friction. The system blocks with elastic interaction and the presence of a disintegrated contact (fault), the problem of interaction between blocks is reduced to one-dimensional equation of motion of the block in the periodic potential of external forces. Reduction of equations of motion of the block to the equation in dimensionless generalized coordinates allow to compare the motion of a block of well-known problem of the vibration of a nonlinear pendulum. Comparison of the pendulum equation and the resulting equation of motion of the block showed that the movement of the block is in the form of damped oscillations when the damping is proportional to the velocity. The transition of the vibrational motion of the blocks in the forward (in the mode of «stick-slip») is possible with a decrease in the friction forces due to changes in physical properties of the contact. In fact, this means that the weak long periodic effects on rock mass can trigger an earthquake, or modulate the actual seismic process.
1. Астафуров С. В., Шилько Е. В., Димаки А. В., Ружич В. В., Лопатин В. В., Попов В. Л., Псахье С. Г. Изучение особенностей отклика границ раздела в разломно-блоковых средах на изменение их состояния и динамические воздействия // Известия Томского политехнического университета. – 2005. – Т. 308, № 5. – С. 25-32.
2. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М.: Наука, 1976. – 576с.
3. Садовский М. А., Болховитинов Л. Г., Писаренко В. Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. – М.: Наука, 1987. – 100 с.
4. Трофименко С. В. Тектоническая интерпретация статистической модели распределений азимутов аномалий гравимагнитных полей Алданского щита // Тихоокеанская геология. – 2010. – Т. 29, №3. – С. 64-77.
5. Tomlinson G. A. A molecular theory of friction // Phil. Mag. Series. – 1929. – P. 935-939.