Журнал Современные проблемы науки и образования 2070-7428 Общество с ограниченной ответственностью "Издательский Дом "Академия Естествознания" 10.17513/spno.34570 ART-34570 ПЕРСОНАЛИЗИРОВАННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ ИНТРАОКУЛЯРНЫХ ЛИНЗ https://orcid.org/0000-0002-4048-4463 Тимофеева Нина Сергеевна Timofeeva N.S. nina8820@yandex.ru https://orcid.org/0009-0007-3704-740X Тимофеев Николай Сергеевич Timofeev N.S. kolyan8820@yandex.ru ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)" Чебоксарский филиал ФГАУ "НМИЦ "МНТК "Микрохирургия глаза" им. акад. С.Н. Фёдорова" Минздрава России Государственное автономное учреждение Чувашской Республики дополнительного профессионального образования "Институт усовершенствования врачей" Министерства здравоохранения Чувашской Республики The State Autonomus Institution of the Chuvash Republic Supplementary Vocational Education "Postgraduate Doctors' Training Institute" of Health Care Ministry of the Chuvash Republic 28 04 2026 4 21 21 This is an open-access article distributed under the terms of the CC BY 4.0 license. https://science-education.ru/ru/article/view?id=34570

Существующие сложности при расчете оптической силы интраокулярных линз у пациентов с кераторефракционными операциями, связанные с особенностями изменения передней и задней поверхностей, снижают вероятность получения запланированного послеоперационного рефракционного результата. В связи с этим разработка методов, направленных на повышение расчетной точности оптической силы интраокулярных линз в данных группах пациентов, имеет особую актуальность. Цель - разработка и тестирование метода расчета оптической силы ИОЛ на основе построения персонализированной модели глаза у пациентов после радиальной кератотомии. Был предложен алгоритм моделирования оптической системы глаза с заданными параметрами в программе Ansys Zemax OpticStudio (Ansys, Inc., США), основанный на построении персонализированной модели глаза с использованием данных оптической когерентной томографии роговицы и биометрических параметров глазного яблока. Анализ проводился ретроспективно на 19 глазах, посредством определения площади под графиком модуляционной передаточной функции и функции рассеяния точки, представленной в виде среднего радиуса пятна рассеяния. Сравнительный анализ выполнялся с результатами, полученными при использовании онлайн-калькулятора American Society of Cataract and Refractive Surgery и формулы Hoffer QST с использованием средней абсолютной ошибки. Полученные результаты показали статистически значимую разницу значений средней абсолютной ошибки, полученной по данным онлайн-калькулятора, формулы Hoffer QST и методом персонализированного моделирования (p<0,05). Расчётные значения прогнозируемого послеоперационного сферического компонента рефракции и сфероэквивалента имели наибольший процент попадания в рефракцию цели в группе персонализированного моделирования. Разработанный метод расчета оптической силы интраокулярных линз на основе построения персонализированной модели глаза методом трассировки лучей позволяет с высокой точностью создавать деформированную поверхность роговицы и анализировать функционирование полученной оптической системы с интраокулярными линзами различной оптической силы, способствуя улучшению прогнозируемых рефракционных результатов при хирургическом лечении катаракты.

Existing difficulties in calculating the optical power of intraocular lenses in patients undergoing keratorefractive surgery, due to the specific changes to the anterior and posterior surfaces, reduce the likelihood of achieving the planned postoperative refractive outcome. Therefore, the development of methods aimed at improving the calculation accuracy of intraocular lenses power in these patient groups is particularly relevant. Purpose: To develop and test a method for calculating intraocular lenses power based on constructing a personalized eye model for patients undergoing radial keratotomy. An algorithm for modeling the optical system of the eye with specified parameters was proposed in Ansys Zemax OpticStudio (Ansys, Inc., USA). This algorithm is based on constructing a personalized eye model using corneal optical coherence tomography data and biometric parameters of the eyeball. The analysis was performed retrospectively on 19 eyes, using the area under the modulation transfer function and point spread function plotted as the mean. Comparisons were performed using the online American Society of Cataract and Refractive Surgery calculator and the Hoffer QST formula, using the mean absolute error. The results showed a statistically significant difference in mean absolute error values between the online calculator, the Hoffer QST formula, and the personalized modeling method (p<0.05). The predicted postoperative spherical component and spherical equivalent values had the highest percentage of target refraction in the personalized modeling group.The developed method for calculating intraocular lenses power based on the construction of a personalized eye model using ray tracing enables the highly accurate creation of a deformed corneal surface and the analysis of the performance of the resulting optical system with intraocular lenses of varying powers, contributing to improved predicted refractive outcomes in cataract surgery.

 модель глаза радиальная кератотомия расчет интраокулярной линзы трассировка лучей передаточная функция модуляции функция рассеяния точки персонализированное моделирование eye model radial keratotomy intraocular lens calculation ray tracing modulation transfer function point spread function personalized modeling

1. Omidi P., Cayless A., Langenbucher A. EDOF intraocular lens design: shift in image plane vs object vergence // BMC Ophthalmol. 2023. Vol. 23. Is. 1. Р. 397. URL: https://link.springer.com/article/10.1186/s12886-023-03144-4 (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1186/s12886-023-03144-4.

2. Hoffer K. J. Intraocular lens power calculation after previous laser refractive surgery // J. Cataract Refract Surg. 2009. Vol. 35. Is. 4. Р. 759-765. URL: https://journals.lww.com/jcrs/Abstract/2009/04000/Intraocular_lens_power_calculation_after_previous.38.aspx (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1016/j.jcrs.2009.01.005.

3. Розанова О. И., Цыренжапова Е. К. Рельеф-топография роговицы у пациентов с катарактой после ранее выполненной передней радиальной кератотомии // Саратовский научно-медицинский журнал. 2020. Т. 16 (1). С. 261-265. URL: https://ssmj.ru/2020/1/261 (дата обращения: 02.04.2026).

4. Martín-Escuer B., Alfonso J. F., Fernández-Vega-Cueto L., Domíngez-Vicent A., Montés-Micó R. Refractive correction with multifocal intraocular lenses after radial keratotomy // Eye (Lond). 2019. Vol. 33. Is. 6. Р. 1000-1007. URL: https://www.nature.com/articles/s41433-019-0364-8 (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1038/s41433-019-0364-8.

5. Касьянов A. A., Рыжкова E. Г. Расчет оптической силы иол после радиальной кератотомии // Офтальмология. 2022. Т. 19 (2). С. 325-333. URL: https://www.ophthalmojournal.com/opht (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.18008/1816-5095-2022-2-325-333.

6. Жежелева Л. В. Персонализированный алгоритм расчета оптической силы интраокулярных линз у пациентов с катарактой после перенесенной ранее радиальной кератотомии . автореф. дис. …канд.мед.наук. Москва, 2017. 21 с. URL: https://eyepress.ru/abstract/personalizirovannyy-algoritm-rascheta-opticheskoy-sily-intraokulyarnykh-linz-u-p (дата обращения: 02.04.2026).

7. Бархатова Е. П., Санторо Э. Ю., Парохонько Ю. С. Расчет оптической силы интраокулярных линз у пациентов после перенесенной радиальной кератотомии в реальной клинической практике // Вестник Национального медико-хирургического Центра им. Н. И. Пирогова. 2024. Т. 19 (1). С. 68-70. URL: https://submit.pirogov-vestnik.ru/jour (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.25881/20728255_2024_19_1_68.

8. Манаенкова Г. Е. Ошибки в расчетах оптической силы ИОЛ в нестандартных клинических ситуациях. Обзор литературы // Офтальмология. 2022. Т. 19 (1). С. 46-52. URL: https://www.ophthalmojournal.com/opht (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.18008/1816-5095-2022-1-46-52.

9. Jin H., Holzer M. P., Rabsilber T., Borkenstein A. F., Limberger I. J., Guo H., Auffarth G. U. Intraocular lens power calculation after laser refractive surgery: corrective algorithm for corneal power estimation // J. Cataract Refract Surg. 2010. Vol. 36. Is. 1. Р. 87-96. URL: https://www.academia.edu/17530495/Intraocular_lens_power_calculation_after_laser_refractive_surgery (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1016/j.jcrs.2009.07.011.

10. Богуш И. В., Садрутдинов Р. Ш., Черных В. В. Трудности расчета силы интраокулярной линзы после кераторефракционных операций // Отражение. 2018. Т. 6 (1). С. 60-63. URL: https://www.eyeclinic.ru/Журналы/otragenie_01_2018_228_BR.pdf (дата обращения: 02.04.2026).

11. Kenny P. I., Kozhaya K., Truong P., Weikert M. P., Wang L., Hill W. E., Koch D. D. Efficacy of segmented axial length and artificial intelligence approaches to intraocular lens power calculation in short eyes // J. Cataract Refract Surg. 2023. Vol. 49. Is. 7. Р. 697-703. URL: https://journals.lww.com/jcrs/abstract/2023/07000/efficacy_of_segmented_axial_length_and_artificial.9.aspx (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1097/j.jcrs.0000000000001185.

12. Hoffer K. J., Aramberri J., Haigis W., Olsen T., Savini G., Shammas H. J., Bentow S. Protocols for studies of intraocular lens formula accuracy // Am J Ophthalmol. 2015. Vol. 160. Is. 3. Р. 403-405.e1. URL: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26117311/ (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1016/j.ajo.2015.05.029.

13. Wang L., Hill W. E., Koch D. D. Evaluation of intraocular lens power prediction methods using the American Society of Cataract and Refractive Surgeons Post-Keratorefractive Intraocular Lens Power Calculator // J. Cataract Refract Surg. 2010. Vol. 36. Is. 9. Р. 1466-1473. URL: https://journals.lww.com/jcrs/abstract/2010/09000/evaluation_of_intraocular_lens_power_prediction.5.aspx (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1016/j.jcrs.2010.03.044.

14. Патент 2814629 Российская Федерация, СПК A61F 9/007 (2024.01). Способ расчета оптической силы интраокулярной линзы на основе персонализированного моделирования глаза: № 2023117122: заявл. 29.06.2023: опубл. 01.03.2024 / Тимофеева Н. С., Поздеева Н. А., Абраменко Д. Б., Тимофеев Н. С.; заявитель патентообладатель ФГАУ «НМИЦ «МНТК «Микрохирургия глаза» им. акад. С. Н. Федорова // Yandex.ru: патенты. URL: https://searchplatform.rospatent.gov.ru/doc/RU2814629C1_20240301?q=&from=search_simple&hash=584766917 (дата обращения: 02.04.2026).

15. By Paul-Rolf Preussner. Ray tracing for IOL power calculations // Cataract Refract Surg Today Eur. 2012. Vol. 5. Р. 46-48. URL: https://crstodayeurope.com/wp-content/uploads/sites/5/2016/08/0512CRSTEuro_Preussner_F3.pdf .

16. Цыренжапова Е. К., Розанова О. И., Селиверстова Н. Н. Анализ оптических свойств задней поверхности роговицы у пациентов после передней радиальной кератотомии // Acta Biomedica Scientifica. 2019. Т. 4 (4). С. 24-29. URL: https://www.actabiomedica.ru/jour/article/view/2117 (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.29413/ABS.2019-4.4.3.

17. Алхарки Л., Юсеф Ю. Н., Будзинская М. В., Аветисов К. С., Шитикова А. В. Современные возможности оптической когерентной томографии переднего сегмента глаза // Вестник офтальмологии. 2024. Т. 140 (2 2). С. 190 195. URL: https://www.mediasphera.ru/issues/vestnik-oftalmologii/2024/2-2/10042465X2024022190 (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.17116/oftalma2024140022190.

18. Simonini I., Pandolfi A. Customized Finite Element Modelling of the Human Cornea // PLoS One. 2015. Vol. 10. Is. 6. Р. e0130426. URL: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC4476710/ (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1371/journal.pone.0130426.

19. Lin F., Wang Y., Liu Y., Qu X., Zhou X. The Influence of 0.5% Tropicamide on Anterior Segment Parameters With CASIA2 in Emmetropic, Myopic, and Hyperopic Eyes // Front Physiol. 2022 Vol. 13. Р. 957097. URL: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC9315225/ (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.3389/fphys.2022.957097.

20. Olsen T. Calculation of intraocular lens power: a review // Acta Ophthalmol Scand. 2007. Vol. 85. Is. 5. Р. 472-85. URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1600-0420.2007.00879.x?sid=nlm%3Apubmed (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1111/j.1600-0420.2007.00879.x.

21. Лоскутов И. А., Меликахмедов Р. Х. Формулы расчета оптической силы интраокулярной линзы: эволюция и дифференциальный выбор // Эффективная фармакотерапия. 2025. Т. 21 (39) С. 70-75. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=83863644 (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.33978/2307-3586-2025-21-39-70-75.

22. Hirnschall N., Buehren T., Trost M., Findl O. Pilot evaluation of refractive prediction errors associated with a new method for ray-tracing-based intraocular lens power calculation // J. Cataract Refract Surg. 2019. Vol. 45. Is. 6. Р. 738-744. URL: https://journals.lww.com/jcrs/abstract/2019/06000/pilot_evaluation_of_refractive_prediction_errors.6.aspx (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1016/j.jcrs.2019.01.023.

23. Pinsky P. M., Datye D. V. A microstructurally-based finite element model of the incised human cornea // J Biomech. 1991. Vol. 24. Is. 10. Р. 907-22. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/002192909190169N?via%3Dihub&__cf_chl_tk=lMyE9fjj8LIVYnLbScOldQ6Cp_w6iKSFyxCirN4_ICk-1775126939-1.0.1.1-RcyeqJMoYArD134tgLqSPluGq_Lt7zIEJIixYXrDwsk (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1016/0021-9290(91)90169-n.

24. Sánchez P., Moutsouris K., Pandolfi A. Biomechanical and optical behavior of human corneas before and after photorefractive keratectomy // J Cataract Refract Surg. 2014. Vol. 40. Is. 6. Р. 905-17. URL: https://journals.lww.com/jcrs/abstract/2014/06000/biomechanical_and_optical_behavior_of_human.7.aspx (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1016/j.jcrs.2014.03.020.

25. Ribeiro F. J., Castanheira-Dinis A., Dias J. M. Personalized pseudophakic model for refractive assessment // PLoS One. 2012. Vol. 7. Is. 10. Р. e46780. URL: https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0046780 (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1371/journal.pone.0046780.

26. Hashim H. A., Mohammed M. F. Design and modeling of corneal aberration correction with diffractive IOL based on ZEMAX // Results in Optics. 2023. Vol. 11. Is. 5. P. 100398. URL: https://www.researchgate.net/publication/368790464_Design_and_Modeling_of_Corneal_Aberration_Correction_with_Diffractive_IOL_based_on_ZEMAX (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.1016/j.rio.2023.100398.