Журнал Современные проблемы науки и образования 2070-7428 Общество с ограниченной ответственностью "Издательский Дом "Академия Естествознания" ART-23487 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИЙ ДЛЯ АНАЛИЗА ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ (ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ШКОЛЫ ПАМЯТИ ВЫДАЮЩЕГОСЯ РУССКОГО МАТЕМАТИКА П. П. КОРОВКИНА) Баданова Т.А. Badanova T.A. BadanowaTA@yandex.ru Коровкина В.И. Korovkina V.I. V.korowkina@yandex.ru Трунтаева Т.И. Truntaeva T.I. tatyana.kovtunova.19@mail.ru ФГБОУ ВПО «Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского» Kaluga State University named after K.E. Tsiolkovsky 30 06 2015 6 449 449 This is an open-access article distributed under the terms of the CC BY 4.0 license. https://science-education.ru/ru/article/view?id=23487

В статье представлены двойные неравенства и описаны возможности их анализа с позиции монотонности линейной функции и обратной пропорциональности, а также описаны виды заданий по данной теме для учащихся восьмых классов средних общеобразовательных школ. Традиционно школьный курс математики структурируется согласно содержательно-методических линий и очень важно показать, как эти линии связаны друг с другом, в частности знания о функциях позволяют анализировать двойные неравенства. Школьники, как правило, испытывают трудности в работе с двойными неравенствами: с применением двойных неравенств к оценке числовых и алгебраических выражений, преобразованием двойных неравенств. Предложенные в статье примеры задач и методические рекомендации по работе с учащимися над этими задачами, нацелены на развитие у школьников соответствующих умений. Материал, рассматриваемый в статье, получен в результате анализа методического опыта и апробирован в работе со школьниками в математической школе при Калужском государственном университете им. К.Э. Циолковского.

Traditionally the course of mathematics for 11-year schools is structured according to technique-content lines. Up to 7 year of studying the line of functions realize it’s preparing part only. With this work students develop their skills in transformation of numeric and algebraic expressions, proving of numerical and algebraic equations and inequalities, solving equations and inequalities. All these directions of work realize the numerical line, the line of transformation of algebraic expressions, the line of equations and inequalities. So it is important to demonstrate to students connections between their knowledge and new for them material about functions, kinds of functions and properties of functions. For this point kinds of tasks for students of 7 or 8 year studying at 11-year schools are described in this article. Involving such tasks in learning process allow to demonstrate to students the possibility of use their new knowledge about functions for analysis double inequalities. Such tasks are created as a result of the analysis of teaching experience and tested in the work with students at the mathematics school at Tsiolkovsky University in Kaluga.

 двойные неравенства числовые неравенства линейная функция монотонность функции числовые промежутки technique and content of mathematics education at 11-year schools analysis of inequalities functions and its properties in solving of problems in the course of mathematics at 11-year schools

1. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 12-е изд.стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 215 с.: ил.

2. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ. 3-е изд., испр. и доп. — М.: МЦНМО, 2009. — 336 с

3. Гомонов С. А. Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения. 10 – 11 классы: учебное пособие. – М.: Дрофа, 2006. – 256 с.: ил.

4. Коровкин П.П. Неравенства. – 5-е изд. – М.: Наука, 1983. – 72 с.

5. Коровкина В.И. Математика: Методические рекомендации по математике для поступающих в вузы. Часть I и II. - Калуга: Издательство КФ МГЭИ, 2004. – 156 с.

6. Ярский А. Как доказать неравенство // Квант. – 1997. - № 2. – С. 35-37.