В статье предлагается способ решения задачи размещения электронных элементов на печатной плате с теплопроводами, позволяющий оптимизировать характеристики надежности изделия за счет снижения теплового воздействия. Определен критерий оптимизации, введены допущения, на основе которых выведены математические формулы для расчета перегревов электронных элементов, являющихся источниками тепла. Предложено использование метода ветвей и границ для поиска оптимального варианта размещения. Разработана методика определения граничных оценок для подмножеств вариантов размещения. Для иллюстрации рассмотрен пример размещения микросхем (электронных элементов) на теплопроводе предложенным способом. Представлены количественные расчеты граничных оценок, на основе которых построено дерево поиска. Показано, что предложенный способ позволяет не только найти нехудшее решение, но и оценить количественно, насколько оно отличается от оптимального.
The article proposes a way of solving the problem of placement of electronic components on PCB with heat conductor, which allows to optimize the characteristics reliability of product by reducing thermal effects. Defined optimization criterion, introduced the assumptions based on which is derived a mathematical formula to calculate the overheating of electronic components, which are sources of heat. Suggested usage the method of the branch-and-bound search for optimal placement. Develop the method of determining the boundary estimates for subsets of placement. For illustrate an example of allocation of chips (electronic components) on the heat conductor by the proposed method. Present the quantitative calculations of boundary estimates, which were used to build the search tree. It is shown that the proposed method allows not only to find good solution, but also to quantify how it differs from optimal.
1. Иофин А.А., Яблонский Н.С. Практические результаты анализа повышения надежности бортовых РЭС летательных аппаратов при повышенных температурах эксплуатации // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». - 2013. - Т. 1. – С. 101-103.
2. Лебедев Б.К., Меркухин Е.Н. Оптимизация тепловых характеристик при размещении элементов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТРТО. – 1988. – Вып. 11. – С. 186–194.
3. Меркухин Е.Н. Оптимальное по тепловому режиму размещение цифровых ИМС на плате с теплопроводами // Проектирование электронной аппаратуры с применением САПР : научно-тематический сборник. – Махачкала : РИО ДГУ, 1988. - С. 46-49.
4. Роткоп Л.Л., Гидалевич В.Б. Оптимальное размещение радиоэлектронной аппаратуры с принудительным охлаждением // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТРТО. – 1970. – Вып. 1. – С. 69–82.
5. Сборник задач по теории надежности / А.М. Половко, И.М. Маликов, А.Н. Жигарев, В.И. Зарудный; под ред. А.М. Половко, И.М. Маликова. – М. : Советское радио, 1972. - 108 с.